23. Электрический ток в полупроводниках.

Полупроводники (Пп) – это крист вещества, валентная зона которых полностью заполнена электронами, а ширина запрещенной зоны по сравнению с диэлектриком не велика и составляет около E_g 1 эВ. По величине электропроводности при Т >0 К полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками.

2. Собственные Пп – это химически чистые Пп. К ним относятся некоторые химически чистые элементы (кремний Si, германий Ge) и многие химические соединения (арсенид галлия GaAs, арсенид индия InAs, карбид кремния SiC и др.).

При Т = 0 К валентная зона собственного полупроводника укомплектована полностью, зона проводимости, расположенная над валентной зоной на расстоянии E_g, является пустой. Поэтому при Т = 0 К собственный полупроводник, как и диэлектрик, имеет нулевую проводимость. При нагревании возникает термическое возбуждение эл-ов валентной зоны. Часть из них приобр энергию, достаточную для преодоления запрещ зоны и перехода в зону проводимости. В результате в зоне проводимости появляются свободные электроны, а в валентной зоне – свободные уровни – дырки, на которые могут переходить электроны этой зоны. Если к такому кристаллу приложить эл напряжение, в нем возникнет эл ток, который складывается из электронного тока в зоне проводимости и дырочного тока в валентной зоне.

М еханизм дырочной проводимости состоит в том, что при наличии дырки (вакансии) какой-либо из близко расположенных электронов связи может перейти на место дырки. Данная дырка исчезает, но появляется в другом месте. Эл-ый, осуществляемый движением эл-ов в зоне проводимости, и дырочной, обусловленный перемещением эл-ов в валент зоне.

В теории ТТ дырки некие квазичастицы с положительным зарядом +е и определенной эффективной массой, а дырочная проводимость – как направленный дрейф этих частиц – дырок. В состоянии теплового равновесия электроны стремятся занять наинизшие энергетические уровни, так что дырки оказываются на потолке валентной зоны, где их скорость равна нулю. Дырка имеет положительную эффективную массу, численно равную отрицательной эффективной массе электрона у потолка валентной зоны.

3. Примесные полупроводники. Проводники любой частоты всегда содержат примесные атомы, создающие свои собственные так называемые примесные уровни. Эти уровни могут распологатся как в разреш, так и в запрещ зонах на разных расстояниях от потолка валентной зоны и от дна зоны проводимости. Часто примесь вводится специально для придания полупроводнику необходимых свойств. Различают два типа примесной проводимости: донорную и акцепторную.

4. Донорная примесь. Пусть в кристалле четырех валентного германия Ge введены атомы пятивалентного мышьяка As. В результате часть атомов германия замещаются атомами мышьяка.

В кристалле чистого германия каждый атом Ge окружен четырьмя ближайшими соседями, с каждым из соседей атом Ge коллективизирует по одному из четырех валентных электронов. Если вместо атома германия Ge оказывается атом пятивалентного мышьяка As, то он так же обобществляет с четырьмя соседями четыре валентных электрона. Пятому электрону валентной оболочки мышьяка уже не остается места на этой оболочке и он вынужден перейти на более удаленный уровень (рис. 110). При этом между ним и атомом мышьяка находится легко поляризующиеся электронные облака валентных связей. Обеспечиваемая этими облаками диэлектрическая проницаемость германия  =16. Поэтому притяжение электрона к иону мышьяка ослабляется в  раз, и его расстояние от атома As еще больше увеличивается.

На большем удалении поле иона мышьяка практически совпадает с полем точечного заряда +е. Уравнение Шредингера для независимого электрона мышьяка выглядит так же, как для электрона в атоме водорода лишь с тем отличием, что вместо реальной массы электрона входят его эффективная масса в зоне проводимости. Для энергии связи электрона с ионом As⁺ получается выражение:

. Примеси, являющиеся источником электронов проводимости, называются донорными, а энергетические уровни этих примесей – донорными уровнями. Полупроводники, содержащие донорную примесь, называют электронными полупроводниками или проводниками n – типа.

5. Акцепторная примесь. Пусть в кристалле четырехвалентного германия Ge введены атомы трехвалентного индия In. Для образования связи с четырьмя ближайшими соседями у атома индия не хватает одного электрона. В результате в системе валентных связей появляется вакансия. Эта вакансия может быть занята электроном из какой либо ближайшей валентной связи. При уходе электрона из связи возникает положительная дырка.

Но атом индия, присоединив к себе лишний электрон, превращается в отрицательно заряженный ион, образовавшаяся дырка находится в поле этого иона и притягивается к нему. При Т = 0 К дырка удерживается в окрестности атома примеси.

Электроны, связанные с атомами индия, теряют способность перемещаться в решетке германия и в проводимости не участвуют. Носителями заряда являются лишь дырки, возникшие в валентной зоне.

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны, называют акцепторными, а энергетические уровни этих примесей – акцепторными уровнями. Полупроводники, содержащие такие примеси, называют дырочными полупроводниками или полупроводниками p – типа.

Атомы примесей из других групп таблицы Менделеева образуют донорные уровни, расположенные вдали от зоны проводимости, и акцепторные, расположенные вдали от валентной зоны. Поэтому они не оказывают заметного влияния на электропроводность полупроводников. Зато они сильно влияют на процессы генерации и рекомбинации электронов и дырок.

7. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры. Термисторы. При температуре абсолютного нуля электропроводность как идеально чистого (собственная проводимость), так и примесного полупроводника должна быть равна нулю. Ширина заращенной зоны в чистых полупроводниках составл Е_g = 0,51 эВ, а энергетическое расстояние до донорных и акцепторных уровней в примесных полупроводниках в десятки раз меньше и составляет Е = 0,01 эВ. Поэтому при нагревании полупроводника начиная с Т = 0 К раньше возбуждаются примесные уровни. Электропроводность примесных полупроводников увеличивается быстрее, чем у чистых.

На рис. сравнив удельная электропроводность у чистого полупров (кривая 1) с электропроводностью примесного полупров n – типа (кривая 2) при разных температурах. Вначале примесная проводимость существенно преобл над собственной и растет почти линейно с температурой. При некот температуре Т₁ происходит полная доноров, и рост примесной проводимости прекращается. При некот температуре Т₂ > Т₁ начинается интенсивная ионизация собственно полупроводника. Независимо от типа полупроводника электропроводность быстро увеличивается и при Т > Т₁ может быть представлена формулой:

. Здесь g₀ – константа, Е₀ – ширина запретной зоны. Если прологарифмировать формулу, , и откладываем на графике зависимость от 1/Т , то для собственных полупроводников получается прямая линия. По наклону этой прямой можно определить ширину Е_g запрещ. зоны.

Рост электропроводности полупроводников с повышением температуры очень значителен. Например, при нагревании германия от 100 до 600 К его удельная электропроводность g увеличивается на 17 порядков. Такая сильная зависимость g(T) позволяет использовать полупроводники для измерения температур. Для изготовления термоустойчивых резисторов (термисторов) используют обычно чистые оксиды металлов или их смеси из ZnO, MgO, Fe₃O₄, MnO, MgAl₂O₄, ZnTiO₄.

Т емпературный коэффициент удельного сопротивления  термисторов отрицателен и составляет

Термисторы широко применяются в схемах автоматических мостов и потенциометров, связанных с регулирующими механизмами.

8. Поглощение света полупроводниками. Фоторезисторы. Как и любые другие вещества, полупроводники способны поглощать падающий на них свет. Различают собственное и примесное поглощение. При собственном поглощении энергия света, попадающего в полупроводник, расходуется на возбуждение электронов и переход их из валентной зоны в зону проводимости. В соответствии с законом сохранения энергии такое поглощение может происходить лишь в том случае, если энергия световых квантов h не меньше ширины запрещенной зоны Е_g, hЕ_g. Отсюда можно найти максимальную длину волны _max собственного поглощения.

. Здесь с – скорость света. Для кремния например, Е_g =1,1 эВ, мкм.

В примесных полупроводниках n – типа эл-ны с донорных уровней могут переходить в зону проводимости, а в примесных полупроводниках p – типа из валентной зоны на акцепторные уровни. Это примесное поглощение. Граница этого поглощения сдвинута в область больших длин волн тем сильнее, чем меньше энергия соответствующего перехода. Однако, если примесные атомы уже ионизированы, то примесного поглощения уже не будет. Для осуществления примесного длинноволнового поглощения полупроводник должен иметь температуру Т ниже температуры Т₁ примесного истощения (рис.114). Например в германии Ge с примесью золота Au (энергия ионизации примеси Е = 0,08 эВ) длинноволновое поглощение с мкм наблюдается лишь при температуре кипения жидкого азота Т = 77 К, а в германии с примесью сурьмы Sb (Е = 0,01 эВ) поглощение с мкм наблюд лишь при гелиевых температурах T  4K.

При собственном и примесном поглощения света возник избыт свободные носители заряда. Их наличие приводит к увелич электропроводности полупроводн. Процесс освобождения эл-ов из валентных связей назыв внутренним фотоэффектом.

Добавочная проводимость, приобретаемая полупроводником при облучении светом, называется фотопроводимостью. Собственная проводимость, обусловленная тепловым движением свободных носителей заряда, называется тепловой. Приборы, позволяющие регистрировать световое излучение с помощью явления фотопроводимости, называются фоторезисторами.

Фоторезистор обычно представляет собой пленку полупроводника с двумя омическими контактами, наклеенную на диэлектрик (рис. 116). Чувствительный элемент должен быть достаточно толстым, чтобы в нем поглощался весь световой поток , где R – коэффициент отражения, Ф₀ – падающий поток. В этом случае число N пар носителей при собственном поглощении, генерируемых светом в единицу времени, есть

. Здесь  – квантовый выход внутреннего фотоэффекта, равный числу пар носителей, рождаемых в среднем каждым поглощенным фотоном. Он м. б. больше 1,если при поглощении одного фотона высокой энергии рождается две или более электронно-дырочных пар, и меньше одного, если часть фотонов поглощается свободными носителями заряда.

Обычно фотосопротивления изгота из смей CdTl, CdSe, Si, Ge, Cu₂O. Они имеют избират чувствит-ть к свету опред длин волн.

приборы, использующие свойства полупроводниковых материалов: туннельные диоды, управляемые и неуправляемые четырёхслойные переключающие приборы, фотодиоды и фототранзисторы, варикапы, терморезисторы и т.д. Развитие и совершенствование полупроводниковых приборов характеризуется повышением рабочих частот и увеличением допустимой мощности.