1.Описание движения в классической механике. Механическое движение. М.т. Системы отсчёта. Координатный и естественный (траекторный) методы описания движения. Кинематические Ур-я движения. Скорость, ускорение.

Механикой наз. раздел физики, изучающий изменение с течением времени положения тел или их частей относительно других тел в пространстве. Словом "механика" обозначают сейчас обычно так называемую "классическую механику", в основе которой лежат законы Ньютона. Физ. пр-во – геометрич. мн-во точек, оно непрерывно, однородно и изотропно. Время – непрерывно, однородно, одномерно, однонаправленно. При построении теории физика заменяет реальные объекты их идеализир.моделями. Если физ объект имеет бесконечное кол-во свойств, то его модель есть абстрактный образ, наделенный одним или неск свойствами, наиб важными у данного объекта в изучаемом явл. Клас мех имеет дело с 3 моделями: материальной точкой (м.т.), твердым телом и сплошной средой. М.т. наз. модель тела размерами и формой кот. можно пренебречь (по сравнению с расстояниями до других тел) - геометр. т. наделённая массой, Кинематика  раздел мех, изуч. геометрию движения тел без учета причин движ. Кинематика использует понятия: пространство, время, тело отсчета, система координат, система отсчета, перемещение, траектория, скорость и ускорение. Тело отсчета(Т.О.)  это произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение точки и описывается её движение.

Д ля колич опис положения и движения точки исп-ся система координат (СК)-геометр конструкции, позволяющие определить положение точки в пространстве с пом. отрезков и углов. ТО вместе с часами образует систему отсчета (ТО,СК,время).

Прямоугольная (декартова) СК .Положение точки определяется с помощью трех чисел (x, y, z), имеющ размерность длины. Единичные векторы (единичные орты) i, j, k, задают направления положительного отсчёта по осям.

Полярная СК применяется для исследования плоского движения точки. Одна координата, обычно обозначаемая буквами r-полярный радиус, другая,   полярный угол. Точка О  полюс, OX  полярная ось. Переход от полярной СК к декартовой осуществляется по формулам: x =rCos , y = rsin.

Траектория точки - мысленный след точки в пространстве - непрерывная линия. Траектория точки зависит от выбора тела отсчета и СК. Длина траектории - скаляр, всегда положительное число. Перемещение – вектор, харак-й это изменение. местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта Кинематический закон движения точки  это уравнение, опред положение точки в пространстве в любой момент времени.

Различают три способа написания кинематического закона движения: координатный: Положение точки в пространстве определяется в любой момент времени тремя числами  координатами точки в выбранной СК (x=x(t), y=y(t), z=z(t)), если исключить время t, то получается уравнение траектории точки.

Скорость различают среднюю и мгновенную. Ср. скор. Движ. т. есть отношение перемещения точки к интервалу времени, за кот. перемещение произошло.

Ср. скор. На перемещении характ. Движ. м.т. приближённо, Ньютон доказ, задачу о переходе от ср. скор. На перемещ. к мгнов.скор. в точке. Переход можно сделать уменьшая интервал времени, в рез-те перемещ. тоже уменьш. В мех. движ. предел отнош. Пеемещ. К интервалу времени при всегда существует. , на оси координат , ,

Понятие ускорение ввёл Галлилей. Ускорением называется векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости движущейся точки и равная первой производной от скорости по времени. Различают среднее и мгновенное ускорение точки. Среднее – отношение приращения скорости точки, которое произошло в течение некот. интервала времени, к величине этого интервала.

, мгнов. Ускорение – предел, к которому стремится среднее ускорение при , ,

Понятие скорро дает возможность классиф движение на равномерное и переменное. Равн. движ. – тело за одинаковые пр-ки времени проходит одинак. расстояния. При этом средняя ск-ть совпадает с мгновенной. В переменном средняя скорость – скорость такого равномерного движения, при котором тело за то же самое время проходит тот же путь, что и при неравномерном. Скорость при равноускоренном движении , кинематический закон равноускоренного движения

естественный(или траекторный способ задания используется, когда известна траектория движения точки по отношению к выбранной системе отсчета. Этот способ удобен тем, что сводит описание движения к одномерному случаю, На траектории, по которой движется точка М, выбирается точка О  начало отсчета, от которой отсчитывается смещение точки М вдоль траектории. Кроме того, выбирается положительное направление кривой. Оно задается единичным вектором касательной 

Закон движения имеет вид: s = s(t) , непрерывная дифференцируемая ф

функция. Ср. скорость , мгновенная скорость , Проекция ускорения

векторный(Положение точки М по отношению к

системе кокоординат определяется вектором r, проведённым из центра СК в точку М. Такие векторы, проведенные из центра СК, называются радиусами-векторами, r = r(t).

2. Принцип относительности в классической механике. 1 з-н Ньютона. Исо. Принцип относительности Галилея, их следствия. Инвариантные и неинвариантные величины.

I З-н Ньютона: Всякое тело продолжает удер-ся в своем состоянии покоя или равномерного прям-го дв-я пока и поскольку не понуждается др. телами изменить это состояние (иначе называют законом инерции). Явление сохранения состояния покоя или равн. прям. дв-я при отсутствии внешних сил-называется инерцией.

Все системы отсчета, в которых выполняется I з-н Ньютона, называются ИСО.

Принцип относительности Галилея: все системы отсчета, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной, являются также инерциальными. Законы Ньютона в них проявляются одинаково.

Преобразования Галилея позволяют переходить от одной ИСО к другой. Пусть у нас имеется две СО и . С-ма движется отн-но с пост-ой скоростью V. Если координаты М в штрих с-ме , то в нештрих

если взять преобразования для скоростей, то продифференцировав по t, получим .

Эти формулы справедливы, когда скорость относительного движения постоянна по величине и направлению. Если умножить уравнения преобразований Галилея для скоростей на соответствующие единичные орты, которые в случае нашего выбора ориентации осей СК одинаковы, i = i , j = j , k = k,и сложив уравнения, то получаем закон сложения скоростей в векторном виде:

или . Это выражение справедливо для любой ориентации осей с-м координат и при любой скорости их относительного движения.

Из трёх величин – массы, силы, ускорения –только масса сохраняется, поскольку закон сохранения массы в класс.мехе не зависит от выбора СО. Сила взаимодействия определяется расстоянием между ними или относ. скоростью их движения. По принципу относит Галилея, длины отрезков и разности скоростей инварианты относительно пребразований Галилея. После двойного дифференцирования преобразования Галилея можно убедиться, что ускорение тоже не меняется. Масса тела и сила взаимодействия между телами, ускорение не зависят от выбора системы отсчёта, т.е инвариантны. Скорость, координаты, импульс, потенц. и кинетич. энергии – не инв. Получается, что любое крив. движ-е системы ведет к нарушению з. инерции.

Все СО движущиеся прямолинейно и равномерно относит ИСО, тоже явл ИСО. Законы Ньютона в них проявляются одинаково.

Все ИСО механически равноправны, нельзя выделить из множества ИСО какую - то преимущественную. В природе не сущ-ет абсол. инер-ых систем, т.к. выбирая С.О. мы обязаны связать ее с ТО, реальным физ. телом, кот. обязательно участвует во вращат. дв-ии.

3. Классическая динамика мт. Взаимодействие тел. Понятие силы и массы. Силы в механике. Законы Ньютона. Границы их применимости. Принцип причинности в классической динамике.

Динамика изучает движение тел в связи с причинами, определяющими характер движения. К кинематическим величинам добавляют динамические: масса как мера инертности; сила как мера взаимодействия тел.

В настоящее время физика выделяет в природе четыре типа фундаментальных, то есть не сводимых к другим, взаимодействий. Это - гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое.

а.Гравитационное( сила тяготения)

б.Электромагнитное - кулоновская сила взаим-я точечных эл зарядов. сила Лоренца-действия магн. поля на движущиеся эл. заряды и сила упругой деформации (закон Гука).

Сильное и слабое взаимодействие проявляется между элементарными частицами в явлениях, для которых модели классической механики неприменимы. Поэтому при описании этих взаимодействий не применяется практически понятие силы.

Масса – это мера инертности тела, величина скалярная, всегда +, постоянна при любом взаимодействии. Измерение масс можно сделать сравнением ускорений тел под действием одной и той же силы: (m₀=эталонная масса). Масса обладает свойством аддитивности: массы различных фрагментов при их соединении воедино суммируются .

Сила - количественная мера взаимод-я тел. Это векторная величина и обозн. F, ед. изм. 1 Н. Сила в механике может проявляться двояким образом: статическое (через деформацию тел); динамическая (через ускорение). При статическом проявлении сила измеряется по величине упругой деформации: F=kx (з-н Гука), При динамическом сила находится по 2-му закону Ньютона. Если на тело действует одновременно несколько сил, то каждая из сил не зависит от других сил и не влияет на них. В этом суть принципа независимости действия сил. Равнодействующая нескольких сил находится как сумма векторов: F= F_i.

Первый закон. Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку не понуждается другими телами изменить это состояние.Первый закон называют ещё законом инерции.

Второй закон: Скорость изменения импульса тела пропорц-на действующей силе и направлена вдоль той прямой, по кот. эта сила действует. ИЛИ. Сила, действующая на тело, вызывает ускорение данного тела, которое пропорционально данной силе и обратно пропорционально массе этого тела. Сила и ускорение направлены в одну и ту же сторону.

,

Третий закон. Любому действию есть равное и противоположное противодействие. ИЛИ Силы, с кот. два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению .

Обл. применения: Это классич. Механика (v<<c). ИСО-система, где выполняется 1 з. Н. В таких СО выполним принцип причинности, кот. м. определить как связь какого-либо физич явления или изменения состояния какой-либо мех. системы тел с условиями, их порождающими, т.е. ускорение объясняется действующей силой. Поиск кинематических характеристик - координат и скоростей - материальной точки по известным силам, действующим на неё, называют второй задачей динамики. Она решается интегрированием уравнения движения.

Принцип причинности: знаем координ., скорость→знаем силу → можем опред. ускорение →можем опред. скорость→можем опред. коорд. (цикл замкнут). Для того чтобы можно было вычисл. координ. сист. в любой момент времени нужно знать одновременно координ. и скорости начального состоян. системы; 3. Огранич. применим. законов Н. для больших расстоян. связана с конечностью мах скорости распростр. взаимод. Скорость света велика, поэтому в класич. механике считается, что при этой скорости взаимод. мгновенно. законы Н. не содержат поправку на конечность распростр. взаимод., поэтому сила опред-ся координ. и не зависит от времени. В клас. мех., если мен. расстоян. то меняется и сила., промеж. врем. в разл. сист. отсч. одинаковы., но в релят. мех, если сист. движ. со скорост. равными скор. света то промеж. времени не одинак. Из этого след., если предполож., что при измен расст. между телами мгнов. мен. сила взаимод. в одной из СО, то можем подобр. СО, где сила измен. раньше чем расстоян.