51. Радиоприем сигналов с ортогональным частотным разнесением ofdm. Формирование сигнала bpsk-ofdm.

Ортогональное частотное разнесение OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing) представляет собой вид цифровой модуляции, которая использует большое количество близко расположенных ортогональных поднесущих. Для модуляции поднесущих применяются известные виды цифровой модуляции, например, BPSK – бинарная фазовая, QPSK – квадратурная фазовая, QAM –квадратурная амплитудная.

При использовании K поднесущих передаваемый информационный сигнал разбивается на K последовательностей в последовательно-параллельном преобразователе. Длительность элементарной посылки на выходе преобразователя в K раз больше длительности элементарной посылки на его входе.

Большая длительность посылки делает возможным использование защитного интервала между символами, что позволяет устранять межсимвольные искажения (МСИ), вызванные многолучевым распространением сигнала.

При OFDM боковые полосы соседних поднесущих перекрываются, однако при этом возможно разделение сигналов за счет ортогональности несущих.

Условие ортогональности поднесущих:

,

где - частота k – ой несущей, ,

- длительность посылки на выходе последовательно-параллельного преобразователя.

Определим значение интеграла от произведения функций, описывающих k –ую и

i – ую поднесущие, в пределах от 0 до

Для борьбы с межсимвольной интерференцией в OFDM -сигнал вставляют защитный интервал ЗИ во временной области.

Необходимость защитного интервала связана с межсимвольной интерференцией, которую иллюстрирует рисунок 8.43.

Из рисунка 8.44 видно, что задержанный символ №1 накладывается на защитный интервал символа №2.

Рисунок 8.43 – Задержанный символ №1 накладывается на следующий символ №2

Рисунок 8.44 – Задержанный символ №1 перекрывается с защитным интервалом

символа №2

Формирование сигнала BPSK – OFDM

Рисунок 8.45 поясняет принцип формирования сигнала с ортогональным частотным разнесением при бинарной фазовой манипуляции поднесущих.

При использовании K поднесущих исходная последовательность передаваемых элементарных посылок с длительностью T разбивается на группы из K посылок.

Формируется последовательность коротких импульсов I₀ с периодом, равным , импульсы которой соответствуют границам групп.

Формируется последовательность коротких импульсов I₁, задержанная относительно последовательности I₀ на величину защитного интервала.

Передаваемая последовательность элементарных посылок (№1) поступает на вход последовательно-параллельного преобразователя, на выходах которого с задержкой на временной интервал действуют одновременно последовательности элементарных посылок длительностью (№2, №3 …№4).

Рисунок 8.45 - Временные диаграммы формирования сигналов

BPSK-OFDM

Посылка на выходе последовательно-параллельного преобразователя разбивается на две части: защитный интервал длительностью τ₁ и информационная часть посылки длительностью τ₀. На этих рисунках (№2, №3 …№4) показаны также ортогональные поднесущие для каждой последовательности.

Временные диаграммы №5, №6 …№7 представляют поднесущие, модулированные по фазе последовательностями №2, №3 …№4.

На временной диаграмме №8 показана сумма модулированных по фазе поднесущих

, (8.2)

где - k –я последовательность на выходе последовательно-параллельного преобразователя в интервале.

Суммарный сигнал модулированных поднесущих в интервале длительностью называется символом OFDM.

Временная диаграмма №9 представляет выходной сигнал формирователя с сигналами защитного интервала, сформированными из завершающей части символа с длительностью, равной длительности защитного интервала.

При традиционном способе формирования сигнала OFDM функциональная схема формирования символа OFDM должна быть такой, как показано на рисунке 8.46.

Рисунок 8.46 – Функциональная схема формирования символа OFDM при

традиционном способе реализации

Как видно из рисунка 8.46 в состав формирователя должны входить K генераторов поднесущей и столько же модуляторов, что требует больших аппаратных или программных затрат.

Поэтому был найден другой способ формирования символа OFDM.

Рассмотрим цифровой способ представления соотношения 8.2. для этого в соотношении (8.2) заменим непрерывное время t дискретным .

В результате получим

Это соотношение представляет собой реальную часть обратного дискретного преобразования Фурье, если рассматривать модулирующие сигналы X_k,I как отсчеты спектральной плотности.

Таким образом, при использовании ортогональных поднесущих сигнал на выходе формирователя на временном интервале действия информационной части посылки – символ OFDM – представляет собой реальную часть обратного дискретного преобразования Фурье последовательности X_k,I Это упрощает реализацию формирователя благодаря алгоритму быстрого преобразования Фурье.

Мнимая часть обратного дискретного преобразования Фурье вместе с реальной частью используется для реализации повышающего преобразователя частоты.

В результате структурная схема формирователя сигнала OFDM приобретает следующий вид (рисунок 8.47).

Полосовой фильтр используется для ограничения спектра сигнала на выходе формирователя.