11. Коэффициент передачи, селективность и полоса пропускания одиночного колебательного контура входной цепи

На рисунке 2.8 приведена эквивалентная схема контура входной цепь, частично подключенного ко входу следующего каскада.

Рисунок 2.8 - Эквивалентная схема контура входной цепи с емкостной связью

со следующим каскадом

Частичное включение обеспечивается применением емкостного делителя напряжения С₁, С₂. На схеме - Э.Д.С., вносимая в контур из антенны, - эквивалентное сопротивление потерь колебательного контура, - сопротивление потерь контура, - сопротивление, вносимое в контур из антенны, - сопротивление, вносимое в контур следующим каскадом, L- индуктивность контура, - емкость контура, - напряжение на конденсаторе, - выходное напряжение.

Под коэффициентом включения контура p понимается отношение выходного напряжения к напряжению на контуре (на реактивном элементе контура)

(2.2)

Определим сопротивление контура при последовательном обходе

.

Характеристическое сопротивление контура равно

,

где - резонансная частота контура.

Эквивалентное затухание контура определяется соотношением

.

С учетом последних соотношение сопротивление контура равно

,

где - относительная расстройка.

Для определения комплексного коэффициента передачи выразим через

.

Из последнего соотношения следует

(2.3)

Модуль комплексного коэффициента передачи равен

. (2.4)

Из последнего соотношения определим резонансный коэффициент передачи при

, (2.5)

где - эквивалентная добротность контура.

Определим селективность контура. Селективность показывает во сколько раз коэффициент передачи контура для сигнала больше его коэффициента передачи для помехи

.

Поскольку контур настраивается на частоту сигнала, то . Коэффициент передачи для помехи равен

,

где - частота помехи.

Таким образом,

.

Селективность контура определяется следующим соотношением

. (2.6)

Из последнего соотношения следует, что селективность тем больше, чем меньше эквивалентное затухание контура и чем больше относительная расстройка помехи относительно частоты принимаемого сигнала.

Определим полосу пропускания контура. На рисунке 2.9 показана АЧХ контура, где - полоса пропускания контура при неравномерности АЧХ в полосе пропускания, равной , - коэффициент передачи на границе полосы пропускания при абсолютной расстройке относительно резонансной частоты контура .

Под неравномерностью АЧХ в полосе пропускания понимается отношение максимального коэффициента передачи в полосе пропускания к минимальному. В рассматриваемом случае

. (2.7)

На основании (2.4)

.

При малых расстройках отношение , а относительная расстройка определяется следующим соотношением

Рисунок 2.9 – АЧХ одиночного колебательного контура

Тогда

.

Подставив в (2.7) выражения для и , получим

(2.8)

Из последнего соотношения следует, что полоса пропускания прямо пропорциональна резонансной частоте контура, его эквивалентному затуханию и увеличивается с увеличением допустимой неравномерности в полосе пропускания (с уменьшением уровня отсчета полосы, который обратно пропорционален ).

Наряду с рассмотренным вариантом входного контура, у которого выходное напряжение снимается с индуктивности, используют вариант, представленный на рисунке 2.10, где , - количество витков катушки индуктивности, с которых снимается выходное напряжение, - количество витков катушки.

Рисунок 2.10 – Эквивалентноя схема контура входной цепи с автотрансформаторной

связью со следующим каскадом

Комплексный коэффициент передачи контура определяется соотношением

. (2.9)

Селективность контура равна

(2.10)

Полоса пропускания определяется по (2.8), как и для предыдущего варианта.