Рынок опционов

Существуют варранты и конвертируемые ценные бумаги, которые обладают характеристиками опционов, и их оценка базируется на теории опционов.

Инвестиции в долговые финансовые инструменты, а также в акции фирмы могут рассматриваться исходя из теории опционов.

Некоторые проекты, осуществляемые фирмами, строятся на стратегической оценке, и она не может быть произведена в рамках традиционного анализа ДДП.

Существуют финансовые опционы и реальные опционы.

Основы теории опционов:

Опцион – это контракт, дающий владельцу или держателю опциона право купить или продать определенный актив по некоторой заранее оговоренной цене в течении определенного промежутка времени.

Опционные контракты в настоящее время не согласовываются по каждой сделке непосредственно между покупателем и продавцом. На бирже используется стандартизованные контракты, при этом ликвидных повышается, а транзакционные затраты на их совершение снижаются.

Предметом опционной сделки могут быть обыкновенные акции, значения фондовых индексов (S&P 500), пшеница и золото, иностранная валюта.

Посмотри дома: кол-опцион, пут-опцион.

Цена опциона – сумма, уплачиваемая покупателю опциону продавцу, то есть лицу, выпившему опцион.

Европейские и американские опционы.

Непокрытый и покрытый опционы. Если продавец реально владеет акциями, которые лежат в основе опциона, то он продает покрытый кол опцион.

Опцион в деньгах и опцион без денег. Если цена акций выше цены исполнения кол опциона, говорят, что он находится в деньгах. Если ниже – опцион без денег.

Цена опциона зависит от 3 основных факторов:

1. Чем выше цена акции, лежащей в основе опциона, тем выше цена кол опциона и ниже цена пут опциона;

2. Чем выше цена исполнения, тем ниже цена кол опциона;

3. Чем дольше срок исполнения, тем большую стоимость имеет опцион.

Рассмотрим стратегию «стрэддл». Она предполагает, что инвестор не знает в каком направлении измениться в будущем цена актива, однако он покупает одновременно опционы пут и опционы кол на один и тот же актив.

Внутренняя стоимость опциона и цена опциона.

Чтобы узнать, что собой представляет внутренняя цена опциона, необходимо составить таблицу.

Цена акции ($)	Цена исполнения ($)	Внутренняя стоимость опциона ($)	Рыночная цена опциона ($)	Премия ($)
1	2	3 = 1 – 2	4	5 = 4 – 3
20	20	0	9	9
21	20	1	9,75	8,75
22	20	2	10,5	8,5
35	20	15	21	6
42	20	22	26	4
50	20	30	32	2
73	20	53	54	1
98	20	78	78,5	0,5

Фактическая рыночная цена опциона превышает внутреннюю стоимость при любой цене базисного актива. Однако с ростом базисного актива величина премии уменьшается.

Поскольку опционы используются для спекулятивных операций, поэтому рыночная цена его превышает внутреннюю стоимость.

Предположим, что мы приобретаем акцию за 21$. И цена акции, предположим, возросла до 42$.

Цена опциона зависит от текущей цены акции, от цены исполнения, от срока опциона (чем длиннее срок опциона, тем больше цена опциона).

До исполнения опциона владелец может вложить деньги в государственные ценные бумаги, которые принесут доход без риска. Такая возможность увеличивает цену опциона. Чем выше безрисковая ставка %, тем больше дополнительный доход можно получить. Чем выше безрисковая ставка %, тем больше стоимость опциона кол.

Хеджирование с помощью опциона (рисунок после задачи по НДС в тетрадке).

Между динамикой спотовых цен на акции и между ценой опционов на эти же акции существует отрицательная корреляция. Это позволяет осуществить хеджирование.

Предположим, что инвестор имеет два актива, которые связаны между собой. Тогда он может создать хеджированный портфель из двух видов ценных бумаг: акций и опционов на них. Доходность такого портфеля находится на уровне доходности по безрисковым активам. Это обеспечивается тем, что колебания цены одного финансового актива будет сбалансирована изменением цены другого актива в противоположном направлении. Таким образом, инвестор покупает обыкновенные акции, то есть открывает длинную позицию, и выписывает (продает) опционы на их покупку, то есть кол опционы. Если курс акций растет, то инвестор получает прибыль от этой открытой позиции. Поскольку цена акции выросла, то в этом случае владелец опциона на покупку отказывается от его исполнения. В этом случае инвестор теряет на проданных им опционах, так как стоимость опционов растет, поскольку разница между рыночной ценой и ценой исполнения увеличивается => если объединить покупку акций с выпиской опциона на них, то колебания курса акций компенсируется изменением стоимости опционов на них. При определенном количества акций и опционов кол на них можно создать безрисковый портфель.

Модель ценообразования Блека-Шоуза.

Их предположения:

1. По базисному активу кол опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона;

2. Нет транзакционных затрат, связанные с покупкой продажей акции или опциона;

3. Краткосрочная безрисковая ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона;

4. Любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены

5. Короткая продажа заключается без ограничений, и при это продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене;

6. Кол опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона;

7. Торговля ценными бумагами ведется непрерывно.

Эта концепция основывается на безрисковом хеджирования.

Стоимость опциона формула:

Посмотреть формулу.

V – текущая стоимость кол опциона в момент t до истечения срока опциона;

P – текущая цена базисной акции4

N(d1) – вероятность того, что отклонение будет меньше d1 в условиях нормального распределения;

N(d2) – отклонение будет меньше, чем d2.

Что касается N(d1) и N(d2) – они определяются по таблицам распределения.

X – цена исполнения опциона;

Krf – безрисковая процентная ставка;

t – время до истечения срока опциона;

Сигма в квадрате – вариация доходности базисной акции

Вариант	Фактор
	P	X	t	Krf		V
Базовый	20	20	0,25	12	0,16	1,88
Увеличение Р на 5$	25	20	0,25	12	0,16	5,81
Увеличение X на 5$	20	25	0,25	12	0,16	0,39
Увеличение t на 3	20	20	0,5	12	0,16	2,81
Увеличение Krf до 16%	20	20	0,25	16	0,16	1,99
Увеличение на 0,25	20	20	0,25	12	0,25	2,27

Если СКО имеет большой разброс цен, то опцион может принести большую прибыль.

Использование опционов для инвестиционных решений

Предположим, что стоимость фирмы составляет 4 млн. $. Фирма имеет также долг 2 млн. $. Таким образом, цена исполнения – x. Рыночная стоимость акционерного капитала = 2362538 $. Безрисковая ставка = 10%, сигма квадрат = 0,01, t = 2 года. Долг = 4000000 – 2362538 = 1637462 $. Теория опционов позволяет учесть рискованность ряда активов фирмы. Увеличим сигма квадрат до 0,1. В этом случае рыночная цена АК = 2370813 $.