Измерение процентных ставок

Каждый долговой инструмент предполагает определенные сроки поступления средств.

Риск изменения процентных ставок

Цены облигаций с большим сроком погашения сильнее реагирует на изменение процентной ставки. Риск изменения доходности актива, при изменении процентных ставок, называется риском изменения процентных ставок.

Четыре основных инструмента:

1. Простая ссуда;

2. Ссуда с фиксированными платежами. Кредитор предоставляет заемщику сумму, подлежащую возврату в виде регулярных выплат, часто с равными частями;

3. Купонная облигация предоставляет своему собственнику постоянный процентный доход ежегодно до срока погашения. Характеристика купонной облигации: эмитент, срок погашения, купонная ставка;

4. Дисконтная облигация (облигация с нулевым купоном) покупается по цене ниже номинала, а ее номинальная стоимость выплачивается в момент погашения облигации. В отличии от купонной облигации, дисконтная не приносит дохода в виде процента, по ней выплачивается только номинальная стоимость.

Доходность к погашению

Основной способ измерения процентных ставок – это вычисление доходности к погашению. При этом, доходность определяется исходя из равенства текущей дисконтированной стоимости поступления по долговому инструменту и его сегодняшней стоимости.

Доходность к погашению – самый точный измеритель процентных ставок.

Методы расчета для этих четырех основных инструментов:

1. Простая ссуда. ДкП определяется на основе концепции текущей стоимости. ДкП вычисляется исходя из того, что текущая дисконтированная стоимость полученных платежей должна быть равна сегодняшней стоимости основной суммы долга. Если мы взяли долг 100 млн. руб. на 1 год, и если через год мы получим платеж 110 млн. руб., то в этом случае годовая доходность I = (110-100)/100 = 10%. Поэтому для простой ссуды простая процентная ставка равна доходности к погашению;

2. Ссуда с фиксированными платежами. Этот вид предполагает одинаковые периодические выплаты до даты погашения долга. Используем тот же принцип, приравняем сегодняшнюю сумму долга к сумме текущих дисконтированных платежей. Для любой суммы с фиксированными платежами будет иметь вид.

LV = FP / (1+i) + FP/(1+i)^2 + … + FP/(1+i)^n

Если n стремиться к бесконечности, то в результате мы получим цену акции.

LV = FP * (1 – 1/(1+i)^n) / i, если n стремиться к бесконечности LV = FP/i

3. При определении ДкП купонной облигации используется тот же подход, при котором приравнивается сегодняшняя стоимость облигации к ее текущей стоимости. Текущая стоимость облигации вычисляется как сумма текущих дисконтированных стоимостей всех купонных платежей. Для любой купонной облигации текущая цена определяется:

P = C / (1+i) + C / (1+i)^2 + … + (C+F) / (1+i)^n

Для простоты используется следующая формула: P = C * (1 – 1/(1+i)^n) / i + F/(1+i)^n

Пример: срок – 10 лет, купон. ставка – 10%, номинал. – 1000 рублей.

Цена облигации	ДкП
1200	7,13
1100	8,48
1000	10
900	11,75
800	13,81

Выводы: если цена купонной облигации равна ее номинальной стоимости, то доходность к погашению равна купонной ставке. Цена купонной облигации и доходность погашения находится в обратной зависимости. Доходность к погашению выше купонной ставки, когда цена облигации ниже ее номинальной стоимости.

4. ДкП для дисконтной облигации вычисляется так же, как и для простой ссуды. i = (F – P)/P. F – номинальная стоимость дисконтной облигации, в случае, если она является годовой, P – цена покупки дисконтной облигации. ДкП дисконтной облигации находится в обратной зависимости от текущей цены. Дисконтные облигации применяются в тех случаях, когда доходность всего рынка отличается от процента, который используется в облигации. Если доходность всего рынка повышается за время существования облигации, то облигация будет продаваться по более низкой (по дисконтной цене).

ДкП является более точным показателем процентных ставок. Очень часто, ДкП и есть процентная ставка. Однако в практике используется еще 2 показателя процентных ставок:

1. Текущая доходность = отношение купонного платежа к цене облигации. ДкП сложнее рассчитать, и поэтому текущую стоимость часто рассчитывают. Из формулы можно сделать вывод: если текущая цена купонной облигации равна ее номиналу, то текущая доходность равна доходности к погашению; чем ближе цена облигации к номиналу, тем меньше разница между текущей стоимостью и доходностью к погашению. Для долгосрочных облигаций цена облигации номинала чаще всего ближе и поэтому разница между текущей доходностью и ДкП меньше;

2. Доходность на основе дисконта (дисконтная доходность): i = (F-P)/F * 360/m. F - номинальная стоимость дисконтной облигации, P – цена покупки дисконтной облигации, m – число дней до погашения. Особенность такого расчета определяется, что доход в данной формуле относится к номинальной стоимости облигации, а не к ее цене. При расчете доходности на годовой основе считается, что год содержит 360 дней, поэтому процентная ставка по формуле дисконтной доходности будет несколько меньше. Дисконтная доходность всегда ниже ДкП.

В практике существует ценные бумаги, которые называют «консоль». Это облигации, которые не имеют периода погашения.

В практике давно используются ценные бумаги, связанные с рыночными индексами. При выпуске ценных бумаг, доходность по которой связана с индексом, используется в инвестиционной стратегии, которая называется индексированием. Гос. цен. бумаги США, которые связаны с индексом называются индексными ценными бумагами. Индексирование – пассивная инвестиционная стратегия, которая опирается на широкую диверсификацию и низкую торговую активность с ценными бумагами портфеля. Преимущество заключается в том, что не требуется заработная плата на распространение этих ценных бумаг; не находит отражение издержки по операциям с портфелем ценных бумаг; фактические данные показывают, что индексы очень часто обгоняют доходность наиболее распространенных акций.