Математичні методи

Методи	Характеристика
Методи елементарної математики	Використовуються в традиційних економічних розрахунках при обґрунтуванні потреб у ресурсах, розробці плану, проектів тощо.
Класичні методи математичного аналізу	Використовуються самостійно (диференціювання й інтегрування) і в рамках інших методів (математичної статистики, математичного програмування).
Статистичні методи	Основний засіб дослідження масових повторюваних явищ. Для вивчення одномірних статистичних сукупностей служать закон розподілу, варіаційний ряд, вибірковий метод. Для багатомірних статистичних сукупностей застосовуються кореляційно-регресійний, дисперсійний, коваріаційний, спектральний, компонентний, факторний види аналізу.
Економічні методи	Базуються на синтезі трьох областей знань - економіки, математики і статистики. Основа - економічна модель - схематичне зображення економічного явища (процесів), їх характерних рис за допомогою наукової абстракції. Найбільш розповсюджений метод аналізу економіки "витрати — випуск". Основна методу - матричні (балансові) моделі, побудовані за шаховою схемою, які наочно ілюструють взаємозв'язок витрат і результатів виробництва.
Методи математичного програмування	Основний засіб розв’язання задач оптимізації виробничо-господарської діяльності. Дозволяють оцінювати напруженість планових завдань, дефіцитність ресурсів, визначати види сировини, групи устаткування, що лімітують.
Методи дослідження операцій	Дослідження операцій – розробка методів цілеспрямованих дій (операцій), кількісна оцінка рішень і вибір найкращого з них. Мета дослідження операцій — сполучення структурних взаємозалежних елементів системи, що в найбільшій мірі забезпечує найкращий економічний показник. Методи: методи рішення лінійних програм; управління запасами; теорія ігор, теорія розкладу, теорія масового обслуговування; методи сітьового планування.
Методи економічної кібернетики	Економічна кібернетика аналізує економічні явища та процеси як складні системи з погляду законів управління і руху інформації в них. Методи: системний аналіз; методи імітації; методи моделювання; методи навчання, ділові ігри; методи розпізнавання образів

Математичні методи прискорюють проведення аналізу, сприяють більш повному обліку впливу факторів на результати діяльності, підвищенню точності обчислення. Застосування математичних методів вимагає: системного підходу до дослідження об'єкта, облік взаємозв'язків і відносин з іншими об'єктами (підприємствами. фірмами); розробки математичних моделей, що відбивають кількісні показники системної діяльності працівників організації, процесів, що відбуваються в складних системах; удосконалення системи інформаційного забезпечення управління підприємством з використанням ЕОТ.

Всі економіко-математичні методи (задачі) поділяються на дві групи: оптимизаційні (рішення за заданим критерієм) та неоптимізаційні (рішення без критерію оптимальності). За ознакою отримання точного рішення всі математичні методи поділяються на точні (за критерієм чи без нього одержують єдине рішення) і наближені (на основі стохастичної інформації). До оптимально точних можна віднести методи теорії оптимізаційних процесів, деякі методи математичного програмування і методи дослідження операцій, до оптимізаційних наближених - частина методів математичного програмування, дослідження операцій, економічної кібернетики, евристичні, до неоптимизаційних точних - методи елементарної математики та класичні методи математичного аналізу, економічні методи, до неоптимізаційних наближених - метод статистичних іспитів і інші методи математичної статистики.

Інструментарій методів аналізу:

• зведення (синтезування результату дії різних факторів на узагальнюючий показник виробничо-господарської діяльності підприємства) та групування (виділення, за певними ознаками, характерних груп серед явищ, які вивчаються; відокремлюють: структурні (за продуктивністю, рівнем механізації, структурою продукції) та аналітичні (з двох взаємопов’язаних показників один розглядається як фактор впливу, а інший, - як наслідок цього впливу) групування); прості (за однією ознакою) та комбінаційні (за декількома);

• абсолютні (характеризують розміри економічних явищ показників; використовуються як база для розрахунку середніх та відносних величин) та відносні величини (використовуються для аналізу динаміки явищ, зміни показника, явища у часі; відображають рівень виконання планових завдань, дотримання норм, терміни зростання, структуру, питому вагу);

• середні величини (використовуються для узагальненої характеристики масових, якісно однорiдних, економічних явищ, показників, процесів; види: середні арифметичні, середні геометричні, середньозважені, мода);

• динамічні ряди (відображають зміну значень показників у часі);

• суцільні (вивчають всю сукупність явищ, що характеризує конкретний напрям виробничо-господарської діяльності підприємства) та вибіркові (передбачають вивчення господарської діяльності підприємства на основі типових представників сукупності явищ, процесів, наприклад, на основі методів теорії ймовірності) дослідження;

• деталізація (розкладання узагальнюючого (кінцевого) показника на окремі частини для визначення впливу кожної з них) та узагальнення (визначення зв’язку між частинами цілого та визначення їх впливу на загальні результати).

Залежно від напряму аналізу, доцільно використовувати певні методи та інструменти прийняття рішень (табл. 3.6).

Таблиця 3.6

Області застосування методів та інструментів прийняття господарських рішень¹

Методи / інструменти аналізу рішень	Напрями аналізу
	Виконання плану виробництва й реалізації	Рівень якості товару	Забезпеченість ресурсами	Використання ресурсів	Організаційно-технічний рівень	Рівень соціального розвитку колективу	Охорона навколишнього середовища	Рівень нормативно-методичного забезпечення
Метод порівняння	о	о	о	о	о	о	о	о
Індексний метод	о	д	-	д	д	д	-	-
Балансовий метод	д	д	о	о	-	-	-	-
Ланцюговий метод	-	-	-	-	-	-	-	-
Графічний метод	д	д	д	д	д	д	д	д
Функціонально-вартісний аналіз	-	о	-	о	д	-	-	-
Економіко-математичні методи	о	д	д	о	д	д	д	д
Зведення та групування	д	д	д	д	д	д	д	д
Абсолютні та відносних величин	д	д	д	д	д	д	д	д
Середні величини	д	д	д	д	д	д	д	д
Динамічні ряди	д	д	д	д	д	д	д	д
Суцільні та вибіркові дослідження	-	д	д	д	д	д	д	-
Деталізація та узагальнення	д	д	д	д	д	д	д	д

РОЗДІЛ 4

РИЗИК ТА НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ В ОБҐРУНТУВАННІ

ГОСПОДАРСЬКИХ РІШЕНЬ

НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ ЯК ПЕРШОПРИЧИНА РИЗИКУ

ПІДПРИЄМНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

4.1. Сутність та види невизначеності

У процесі функціонування суб’єкти підприємництва зазнають впливу ряду чинників — соціально-політичних, адміністративно-законодавчих, виробничих, комерційних, фінансових тощо. Майбутній розвиток ситуацій, кінцеві результати господар­ських операцій спрогнозувати дуже складно, оскільки прийняття рішень в економіці на всіх рівнях управління відбувається в умовах неоднозначності розвитку, неможливості точного прогнозування певних подій, неповної чи недостовірної інформації. Усунути невизначеність майбутнього в підприємницькій діяльності неможливо, тому що вона являє собою елемент об’єктив­ної дійсності.

Умови невизначеності є предметом досліджень й об’єктом постійного спостереження з боку економістів та спеціалістів інших сфер. Одним із перших учених, який займався вивченням проблеми невизначеності в рамках сучасної економічної теорії, був Френк Найт.

З погляду економічної теорії невизначеність — це об’єктивна неможливість здобуття абсолютного знання про об’єктивні та суб’єктивні фактори функціонування системи, неоднозначність її параметрів. Чим більша невизначеність під час прийняття господарського рішення, тим більший ступінь ризику.

Кількісно невизначеність може виступати як можливість відхилення результату від очікуваного (або середнього) значення як у менший, так і в більший («спекулятивна» невизначеність) бік, або можливість тільки негативних відхилень кінцевого результату події («чиста» невизначеність).

Основні причини невизначеності схематично подано на рис. 4.1.

Економіка ринкового типу передбачає існування найрізноманіт­ніших видів невизначеності для всіх суб’єктів господарювання (рис. 4.2). Найпоширенішою є класифікація невизначеності за ступенем настання події. Ця класифікація дає можливість розрізнити повну та часткову невизначеність, повну визначеність. Часткова чи повна невизначеність пояснюється тим, що, по суті, економічні проблеми зводяться до задач вибору з деякої кількості альтернатив. При цьому економічні суб’єкти не мають повної інформації про стан систем для розробки оптимального рішення й достатніх можливостей для адекватного обліку всіх доступних даних. Невизначеність інформації можливо зняти, визначивши ймовірність, з якою можна очікувати цю інформацію. Залежно від засобів визначення ймовірності розрізняють два типи невизначе­ності — статистичну та нестатистичну. Якщо мається на увазі статистична невизначе­ність, то іноді кажуть, що рішення приймається в умовах ризику, якщо нестатистична — то рішення приймається в умовах неви­значеності. У чистому вигляді той чи інший вид імовірності трапляється рідко — найчастіше можна зустріти мішаний вид.

Рис. 4.1. Основні причини невизначеності

Рис. 4.2. Схема видової класифікації невизначеності

Розвиток фірми в умовах ринкової економіки на кожному етапі повинен формуватися з врахуванням різних видів невизначеності. Чинники невизначеності, що впливають на будь-який ринковий суб’єкт, також наявні безпосередньо в процесі управління ним. За місцем виникнення невизначеність в управлінні підприємством (фірмою) може бути наслідком:

• невизначеності у встановленні планового періоду і, зокрема, періоду, на який розробляється стратегія розвитку підприємства;

• невизначеності формування цілей підприємства та вибору пріоритетів у визначених цілях, що може бути зумовлено наявніс­тю ряду альтернативних цілей;

• помилок в оцінках дійсного стану справ усередині самого підприємства та його місця на ринку, до чого, у свою чергу, може призвести ряд причин об’єктивного та суб’єктивного характеру;

• неповної або помилкової інформації стосовно перспектив розвитку даного підприємства й ринку в цілому, рішень, прийнятих на її підставі;

• можливих перебоїв у розробці чи реалізації стратегії розвитку підприємства; невизначеності контролю й оцінки результатів діяльності підприємства.

Таким чином, невизначеність виступає невід’ємним атрибутом прийняття господарських рішень. Але слід зазначити, що вона не завжди є негативним фактором, оскільки усвідомлення фак­ту її існування мотивує до самостійного розв’язання господарських завдань, веде до ініціативності та творчого пошуку.

На практиці зниження рівня невизначеності, необхідне для прийняття господарських рішень, забезпечується:

• збором інформації, що зменшує невизначеність очікувань;

• обробкою інформації методами аналізу, прогнозу, сценарію та з’ясуванням причин, форм і наслідків невизначеності;

• розробкою моделей, адекватних ситуаціям, що мають місце, і здобуттям у результаті моделювання значень цільових величин, функціональних залежностей станів об’єкта управління та навколишнього середовища.