Общие сведения о логических элементах

Вопросы:

1. Классификация ЛЭ

2.Характеристики и параметры ЛЭ

Вопрос 1

1. Основные понятия

Высказывание – одно из основных понятий логики – относительно высказывания можно утверждать, что оно имеет истинный или ложный смысл. В булевой алгебре отвлекаются от содержания высказывания, обозначения сами высказывания буквами Х, Y и другие. Истинность высказывания 1, а ложность – 0.

Высказывание, представленное в таком виде, является переменной алгебры логики или булевыми переменными. Операции, выполняемые над булевыми переменными, называются логическими операциями.

Функция y=f(x1, x2, …, xn) называется булевой, если она, как и её переменные, принимает значение 1 или 0.

Для задания булевых функций используют:

табличный способ (с помощью таблиц истинности, в которой приводятся все наборы аргументов и каждому набору ставится в соответствие значении функции; Число наборов, которые можно получить из n-аргументов, равно 2ⁿ)

аналитический способ (представляет функцию в виде выражения, составленному из булевых переменных и знаком операций).

ЛЭ называется электронное устройство, выполняющее логическую операцию над булевыми переменными, представленными в виде электрических сигналов. В современных ЛЭ использует потенциальное кодирование булевых переменных, при котором они представляются низким и высоким уровнями напряжения.

Если низкий уровень – 0, а высокий – 1, то такой способ кодирования называют положительной логикой.

Если наоборот, то отрицательной логикой.

В дальнейшем будет использовать положительную логику.

2. Классификация ЛЭ по выполняемым логическими операциям

1. Э лемент НЕ (инвертор). Выполняет операцию НЕ (логическое отрицание, инверсию), которая изменяет значение булевой переменной на противоположное. Для обозначения этой операции используют горизонтальную черту над переменной (догадайся, как обозначается).

x	Y
0	1
1	0

Закон двойного отрицания:

2. Элемент ИЛИ (дизъюнктор). Выполняет операцию ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция). x1Vx2. Значение функции y=x1Vx2V…Vxn равно 0 только тогда, когда x1=…=xn=0. В остальных случаях y=1.

X1	X2	y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Тождества:

xV0=x; xV1=1; xVx=x; xV =1

3. Элемент И (конъюнктор). Выполняет операцию И (логическое умножение, конъюнкция). x1&x2, x1 x2, x1x2. Значение функции y=x1х2…xn равно 1 только тогда, когда x1=…=xn=1. В остальных случаях y=0.

X1	X2	y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

x1

x2

y

Тождества: x&0=0; x&1=x; x&x=x; x& =0

4. Элемент ИЛИ-НЕ. Выполняет операцию ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса). х1↓х2 или (читается «или с отрицанием»). Значение функции y= =1 только при x1=…=xn=0. В остальных случаях y=0.

X1	X2	y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Правила Де Моргана: или

5. Элемент И-НЕ. Выполняет операцию И-НЕ (штрих Шеффера). x1|x2 или (читается «и с отрицанием»). Значение функции y= =0 только при x1=…=xn=1. В остальных случаях y=1.

X1	X2	y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Так же можно применить правило Де Моргана:

или

В состав некоторых серий ЦИС входят все рассмотренные типа ЛЭ, но в большинстве серий базовыми являются И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Это объяснятся их универсальностью, позволяющее создавать любые цифровые устройства только на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ. В состав серий ЦИС имеются так же комбинированные логические элементы, выполняющие операции И-ИЛИ, И-ИЛИ-НЕ и так далее

В условных буквенно-цифровых обозначениях ЦИС функциональное назначение логическое элементов кодируется двумя буквами.

Обозначение	Вид ЛЭ	Обозначение	Вид ЛЭ
ЛИ	И	ЛР	И-ИЛИ-НЕ
ЛН	НЕ	ЛБ	И-НЕ/ИЛИ-НЕ
ЛЛ	ИЛИ	ЛК	И-ИЛИ-НЕ/И-ИЛИ
ЛА	И-НЕ	ЛМ	ИЛИ-НЕ/ИЛИ
ЛЕ	ИЛИ-НЕ	ЛД	Расширители
ЛС	И-ИЛИ	ЛП	Прочие

Примеры обозначения: 133ЛН1, К155ЛЛ1, 533ЛЛЕ4, 555ЛИ6, 530ЛА2, 1533ЛР11

1.3.Классификация ЛЭ по используемым транзисторным структурам

ЛЭ на БТ и ЛЭ на МДП.

1. На БТ. Как правило, применяют транзисторы n-p-n, которые характеризуются более высоким быстродействием, чем p-n-p, благодаря большей подвижностью электронов по сравнению с дырками. Кроме того технология изготовления БТ n-p-n проще.

Наиболее распространенными ЛЭ на БТ являются элементы ТТЛ (транзисторно-транзисторной логика), эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ). Особой разновидностью БТ являются транзисторы с инжекционным питанием, на основе которых создаются И²Л (интегральная инжекционная логика).

2. На МДП. Чаще с индуцированным каналом. Среди них на n-канальных (nМОПТЛ) и на p-канальных (pМОПТЛ). Так же есть на комплементарных парах транзисторов (КМПОПТЛ).