Магнитное поле тороида

Пусть на тороид намотан провод, образующий на тороиде n витков, через который течет ток I. Из сообр. Симм-рии задачи поле В внутри тороида, создаваемое витками с током, постоянно на окр-ти радиуса r с центром на оси тороида и направлено по касательной к ней, перпендик-но плоскости поперечного сечения тороида.

По т. о циркуляции вектора В для поля В по этой окр-ти =>

-длина окр-ти, учтено, что внутрь этой окр-ти входит N токов, имеющих одинаковый знак.

Поле В внутри тороида не однородно : убывает при удалении от оси тороида и максимально на окр-ти радиуса r=R1, минимально на окр-ти .

Если окр-ть взять вне тороида, то число входящих внутрь контура токов будет= числу выходящих и алгебраическая сумма всех токов=0. (М поле вне тороида =0).

М. Поле бескон-го прямого соляноида.

Такой соляноид можно рассматривать, как тороид бескон-но большого радиуса . Длина контура L, проходящего вдоль оси соленоида и число витков N на тороиде (соленоиде) в эт случ бескон-е величины, но отношение n=N / L (плотность витков на соляноиде), есть конечная величина. Тогда введя в формулу для поля тороида плотность витков : . В отличии от тороида м. Поле внутри соляноида (бескон-го) однородно т.е. .

_________________________________________

Сила Лоренса.

q>0

Опыт показ, что на заряд движ-ся в м.поле В со скор.действует магнитная сила , F перпенд-на плоскости векторов () и ориенторована по правиле лев.руки. Величина м.силы => на частицу движ-ся в м.поле вдоль сил.линии магнитная сила не действует.

Если заряж частица движ-ся в области пространства, где действует эл-кие и магнитные поля, то на него действует сила -Сила Лоренса.

Было показано, что движ-ся заряд создает вокруг себя, как эл-кое, так и магнитное поля, величины которых связаны: (1).

Если параллельно этому заряду движ-ся др заряд(со скоростью ), то на него подействует эл. и м силы, связь м/д которыми можно найти * обе части равенства (1)на : => Магнитное взаимодействие всегда слабее эл-кого.

Нетрудно отметить, что в собственной сос отсчета движ-йся вместе с зарядами, заряды покоятся и магнитное взаимодействие м/д ними отсутствует . Кроме того из связи м/д магнит и эл сил : если бы скорость передачи взаимодействия м/д телами (скор света) была бескон-й, то магнитизм как явление вообще бы отсутствовал.

Сила, дейст-щая на проводник с током в магнит поле. Сила Ампера.

B1

F1

F2

Если проводник с током поместить в м поле, то на каждый носитель тока подействует магн сила. Если объемная плотность заряда в проводнике , то в элементе объема dV проводника находиться заряд , перемещ-йся по проводнику со ср скоростью направленного движения . На этот заряд в поле В подействует сила (1), где - плотность тока.

Учитывая, что jdV=IdL, получим (2), где dL-вектор элемента длины, совпад-щий по направлению с током I.

Соотношения (1) и (2) назыв Законом Ампера.

Направление силы Ампера опр-ют по правилу лев руки.

Интегрируя обе части (1) и (2) можно найти магнит силу, действ-щую на тот или иной V проводника или его линейный участок. .

В качестве примера рассчитаем силу взаимод 2-х бескон прямых параллельных проводников с токами I1 и I2, находящихся на расстоянии R др от др, приходящуюся(силу) на еденицу длинны проводников.

Проводник с током I1 нах-йся в м поле другого проводника. Вектор В перпенд-рен плоскости проводников, а его величина постоянна вдоль тока I2. Согл З. Ампера сила F дейст-щая на единицу длинны тока I2 равна (3) Такая же сила дейст-ет на проводник I1.

Легко убедится, что при одинаковом направлении токов в проводниках, они притягиваются, а при противоположном – отталкиваются.

Полученное выражение для силы лежит в основе определения единицы силы тока в СИ – 1 Ампер – это сила тока, которая протекает по двум параллельным проводникам, приводит к силе взаимодействия м/д ними (н) на каждый метр длины.

Пологая в (3) I1=I2=1 A и R=1метр, находим величину магнитных постоянных в СИ . Значение величины в СИ позволяет ввести единицу измерения напряженности магнитного .

Напряженность Н м поля равна еденице, если индукция этого поля В0 в вакууме численно равна т.е. , эта еденица назыв А/м.