Шпаргалка по электричеству / 3.05
.docРабота Перемещения проводника с током в МП.
Пусть эл-нт
тока Idl перем естился в поле В на dl. Работа, соверш-я силой Ампера dA=Fdl1=I [dl1 B] dl2
Циклическая перестановка cомножител ей в смешанном произведении не меняет вел-ну производной. Поэтому
[ dl1B ] dl1=dl1[dl1B]= [dl1 dl ]B=dS B где dS=[ dl1 dl ]-вектор площади. Получ:
dA=BdS=IdФ,где dФ=BdS -поток поля, пересеч-го проводником при движ в МП.
Полная Работа перемещения провод-ка с током в МП. A=0 IdФ=I 0 dФ= =IФ; Ф-полный поток пересеченный провод-ком. Аэл = q
Работа перемещения контура с током в МП. При
перемещ в
МПоле конт-ра, он пересек некотор объем простр-ва, огр анич боковой поверхн-ю Ц и его основан ием. Согл предыд работа перемещения контура А=IФбок ; Фбок- поток Поля В через бок пов ц-ра. Такое представлен
ие для А-неудоб. Бок пов Ц м б сплошно й.Но ТГаус для вект Вчерез произвол за- мкн пов-ть позвол придать выраж-ю для А др вид Согласно ТГ поток Поля В
через произв замкн пов-ть : ФВ=Ф1+Ф2+Фбок =0; Ф1 и Ф2 -потоки п В через основание Ц в нач и конеч полож, вычисленные по отнош к внеш нормали и замк нутой пов-ти.При работе А через пов-ть,огран-ую контуром, прин ято польз +ой нормалью,образу-ей с направл-ем тока в контуре правый винт. Изменяя на втором основании ц внешню ю нормаль n2 на +ную, и учит, что знак потока Ф2 при этом измен-ся, получим,:
ФВ =Ф1-Ф2+Фбок=0Фбок=
=Ф2 –Ф1 ; А=IФбок=I(Ф2 -Ф1)
Ф2 ,Ф1- потоки через пов-ть, огран-ные конт-ом, в его нач и конеч полож. Если контур содержит n витков, то Ф надо заменить на поток сцепления
=nФ А=I( 2 -1)=In (Ф2 -Ф1)
Эл-магнитная Индукция.Фарадей 1831
В замкн проводящем конт при измен М потока, охватываемого этим конт-м, возник эл ток. Это ЭМ Индукция, а возн
ик ток –индукционный..Фарадей - индук ционный ток вызывается ЭДС индууции, пропорц -ой скорости изменения Ф, прон изыв-щего контур i= - d Ф/dt если кон-р содерж n витков,то в кажд из них возник ЭДС инд-ции, кор ввиду последоват сое д -ия витков сложатся и полная ЭДС в контуре: i= - d Ф/dt= -d/dtФi= - d/dt =Фi полный поток или п-ок сцеплени я. Если потоки Ф через все витки однак, то ; =nФ
Знак - в законе Ф стоит в соотв с правилом Ленца и с договорен о выборе +нормали к конт-ру, направление которой определяет знак индукц I и ЭДС инд, так и знак Ф через конт. +Нормаль к контуру связ с направл входа контура правилом прав винта.
Привило Ленца.
Инд в контуре всегда имеет такое направ, чтобы препят-ть пречине его выз-щей.
Для проверки прав-ти выбора знака (-) в Зак Ф //произв контур. Выб-ем +нормаль к конт-ру n по направлению В. Если Магн Ф, т.е d/dt 0 ,то по Ленцу возн ик I инд Ii , направленный так,чтобы его поле Вi препятствовало Ф, для этого Ii д.б направ лен как на рис А. Согл выбор у + обхода в эт случ Ii 0.Если Ф через контур +, т.е.dФ /dt 0 ,то возник I инд, Ii направл-й так, чтоб его поле В препят-ло Ф. Для этого ток Ii д.б. направлен как на рис Б. В этом случ Ii 0
В обоих случ знаки dФ/dt и Ii а знаки i противо-ные в полном соответ с зак Фар. Заряд, протекающий через контур при изменении Мпотока через него. При Ф через контур в нем возник
I инд = i/R = - I/R * d / dt; R- сопрот контура. Если Поток измен-ся от 1 до 2, точерез контру течет зар q
q = I dt = -1/R d/dt= -1/R 21 d
q =1/R (1 -2) ; Если Ф меняется толь ко за счет поворота конт-ра, ,то
= n B S Cos
- [B, S] ; q =1/R n BS (Cos 1 -Cos 2)
Если конт повор-ся из его полож устойч равновесия 1=0;
на 2 =180 q = 2 nBS/R
Если измерить вел зар, протек-го через конт, то мож найти вел В,действ-го в окр естн контура. Способ предл Столетов
ЭДС в проводнике, движущемся в М Поле.
//прямой
пров-к длины l, движ-ся в мп В с пост v.Бум счит,что направление движ пров-ка составл с осью пров ,а В образ с пормалью n к поверх-ти, очерчиваемой с проводником при движ в м п. При перем ещ на dx пров-к очертит площ в виде паралл
елогр площадью dS=ldxSin.Поток п В через эту площ :dФ=BdSCos=BldxSinCos
Согл з Фар в проводнике возник ЭДС инд, кот ни концах замкнут пров-ка создаст равную ей разность потенц-в ||=|dФ/dt|=
=Blv |Sin ||Cos| ; v=dx/dt - скорость пров-ка
ПолярностьЭДС и направл-e Iинд ,кот возникнет, если пров-к замнуть, совпад с направл-ем составляющейF Лоренца || проводнику, действующей на+заряды, дви
жущ-ся с провод-ком со скор v. Под действ этой сост-й Лор з-ды преобрет вдоль пров-ка скор направленного движ V и на них подействует FЛор. Cост-я Полной Силы Лор, действующей на зар-ы, движ-ся с антипараллельные внешней силе, уравновесит эту силу,вызывая движ пров-ка с пост скор-ю. Мож показ,что работа полной FЛор в замкн конт пров-ка=0F Лор не создает ЭДС индукции. D?
в движущемся пров-ке играет внеш сила, вызывающая движ-е пров-ка.