5.04

Зак Ома в Дифференциальной Форме

#Диел эл цепи длиной dl,сеч dS,сопрo R=

=r*dl/ dS.Плотн тока через сечения :

j=dI/dS=dU/ (RdS)=dU / [ (r*dl/ dS *dS ]=

=E/ r = gE ,гдеЕ=dU/ dL -поле в провo-ке

g =1/ r - удельн проводимость.Получ

j = g E -З Ома в диф форме Для неоднор Ди-ка цепи: j = g (E+Е**); Е**-непр поля сторонних сил.Согл-но j=q n v=q n v/ E*Е

=q n m E= g E; Где m =v/ E -подвижность носителей тока. g =q n m -удельн проводи мость.Если носит тока разного знака Þ

g = q₊ n₊ m ₊+q_-- n_--- m_---

Зак Джоуля-Ленца КПД Ист-ка тока (эл цепи или схемы).При прохожде через пров-к в нем выдел-я тепло,=работе тока. Согл опр U=A/q Þ Q=A=Uq Þ UE t =U²/R *t =I²Rt - Зак Дж-ЛЕго запис через мощ-ть тока или тепл м-ть: P=dQ/dt=P= =IU=I²R=U²/R; eсли I=I (t)завис от t, то

Q=ò P(t)dt {0,t} =R ò I²(t)dt ; eсли I=const, то Q=P t; eсли цепь-замкн,то в ней выдел Р. Нужно Q®E и R®R+r ; Q_{п ол н}= e I=I²(R+r)= e²/ (R+r); e r

h=P_R / P - КПД ист тока | ¾¾| |¾|

if P_R=UI, а P=e IÞ h=U/ e ½¾ ˜ ¾ ¯

if P_R=I²R, а P=I²(R+c)Þ h=R/R+r ^R

Графики Р₁ Р₂ hв завис от R

P­ P=e²/(R+r) P₂ ­ P₂ =e²R/ (R+r)²

|__________®R |________®R

h­ h=R/(R+r) График Р имеет макс-м

1· его м найти, вычислив

|__________®R пр-ную от P_R (R) по R:

P_R ¹(R) =e² [ R/ (R+r)² ]_R¹=e²/ (R+r)²·(R+r) =0 Þ P_R =max , если R=r

З Дж-Л в Диффер Форме Ртока на участ

ке эл Цепи P=I²R=(j S)² (r*L/S)=r j ² V

V=SL -oбъем пров-ка .Учит З Ома, получ:

j = g E Þ Для удел мощ-ти (P_S= dP/ dV= =dQ/ dVdt= r j ²= r g² E²= g E²=j E

Þ P уд =r j ²=g E²=jE З Д-Л в диф форме

Сопрот и Ток Утечки Конденсатора

^UÆ-----o_o

r ,e

Пусть диэл заполн-т конд-р и проводит I, имеет уд провод g=1/r и сопрR.

Из-за наличия I напряж на конд-ре U=IR

Емк кон C=q/U=q/IR Þ CR=q/I, Где по Т Гаусса q=e e_O fEdS (2)Ипо З Ома j= g E , сила тока I=ò jS =g f EdS (3) подставл 2 и 3 в 1Þ CR=e e_O/ g =e e_O r; if конд плоски й.то C= (e e_O S)/L , R=r *L/S ® (4)

Сложим Эл Ц епи. Законы Кирхгофа

1)Участок эл цепи,на котором течет один ак I–ветви.Ветви:АВ,ВС, CD,DA

2)Точка схождения I– узел Узлы:А,В,С,D

3)Контур-произв замкн участак эл Цепи АВСD.Для расчета сложн эл Цепей испо льз прав Кир. I.Сохранение Заряда. Алгерб сумма токов в узле=0; å I_i =0

где для входящих в узел токов I_i >0, а для выходящих I_i <0 или v.v.

II.Согл ранее док для произв контура, cо держ-о различ ветви:U=e Û åU_i =å e_i Þ

Þ с учетом З Ома U_i = I_iR_i Þ II З Кир :

å I_i R _i = å e _i т.е.ал å напряжений в кон туре=алг å e, действующих в контуре.

Правило Знаков.1)Выберем произвольн направление I-ов в ветвях и произв напра вл обхода контура 2)Считаем I_i>0и e _i >0, если они совпали с направл-ем обхода ко нтура. Для конт АВСD: I₁R₁+I₂R₂+I₃R₃ -

-I₄R₄ = e ₁+e ₂--e₃--e₄ Пример:

В цепи 3 тока I₁ I₂ I₃ надо напис 3 ур Kир

Узел В: I₁- I₂ - I₃= 0 (1)

I₁ (R₁+r₁)+I₂(R₂+r₂)= e ₁- e ₂ (2)

- I₂ (R₂ +r₂)+I₃ (R₃) = e ₃ (3)

Зто реш методом последоват исключения переменных

1 ® I₁ = I₂ +I₃ ®2 Получ сист с токами

I₂ и I ₃ ,котор реш-ся методом определите

лей. Если получилось I_i <0,то направлени е I_i на рис надо изменить на противоп.

МАГНЕТИЗМ Магнитные явления.М Поле. Макро и МикроПотоки. Известно, что магниты взаимод с Магнитами. Токи-с токами С друг стороны, магниты действ на токи и наоборот.Эксперим док-но,что все эти с виду различные взаимод-вия осущ-ся по средством одной и той же матер субстанции,наз Маг Полем.Оно созд-ся только движущ-ся зар-ми и дейст только на движ заряды.Единство природы Полей,созд-ся макротоками (обычными токали в провод-ках) и намагниченными телами лежит в основве Гипотезы Ампера, подтвержд экспер-но,согл которой Поле магнитов созд-ся микротоками.обусловленное движением электронов ватомах и мол вещества.

Маг Индукция и Напряж М Поля. М Проницаемочть Среды. Силовое действие М П на ток и намагниченные тела принято хар-ть вектором В- кндукц ия. Он харак-ет резульрирующее Поле (магн),создаваемое всеми макро и микротоками в (.) наблюдения поля и в различных средах при одних и тех же мак

Ротоках можно иметь различ значения.

М П макротоков прин хар-ть вектором В –индукция Мполя. МП микротоков хар-т вектором напряженности МП Н (А/ м). В однородной изотроп среде принято хар ть вектор В и Н связаны соотношением

В=

маг постоянная

индукция МП в вещ-ве и вакууме

маг проницаемость среды

Она показ во сколько раз инд Поле В₀ в вакууме отлич-ся от инд П В вецества или во сколько раз в (.) набл Поле магн Поля макротоков измеряется за счет макротоков среды. Вект М Индукции В явл аналогом вект напряженности эл П Е, а вект аналогом индукции эл Поля

Различие в названиях –историческое.