Шпаргалка по электричеству / 10.05

10.05

If поток изм только за счет поворота ко-ра,  =NBSCos где =BSтогда q=NBS/ / R (Cos₁ -Cos ₂) .. кон-р повороч из его полож устойч равн ..0, на  ₂=180,то

q =2NBS/ R. If изм вел зар-да,проте ч/з к-тур,то м найти вел инд В м поля, действ в окр-ти к-тура.Этот спос опр вел поля В был предлож Столетовым.

ЭДС в Проводнике, д в и жущемся в Маг Поле. Рассм прям проводник длин

S    B -ы l,движ в м поле инд

l  n     --------v В с плст ск

 |  I -ор v; бум счит,что на

 dx  -правл движ проводн с

оставл с осью пр-ка .., а вектор В образ с нормалью n к пов-ти,...рчив проводник

ом при движ в м поле, . При перемещ на dx пров-к очертит площ-ку в виде пар алелогр площ dS=l dxSin ; поток поля ч/з эту пл-у:dФ=BdSCos=BldxSin Cos

По з Фарадея в пр-ке возник ЭДСиндукц

... на концах разомин проводн создаст равную ей разн пот-лов:

|Ф|=|dФ/dt| =Blv |Sin | Cos |, v=dx/dt -

-скор проводн. Полярность ЭДСи напра

вл инд.тока, кот возн.. проводн замкнуть

, сзвпадают с направл составл силв Лоре нца, || пр-ку, действ на .. движ вместе с пр-ком со скор v.Под действии этой сост

-ей силы Л.зар-ды приобретут вдоль пр-ка скорость направл дви ... и на них поде

йств доп сила Л.Сост-ая полной силв Л действ на зар-ды, движ со скор (U+v) ан

типараллельна внешней силе,уравновеси

т эту силу, вызывая движ пр-ка с пост ск

ор-ю.Мож пок,что работа полной силы Л в замкн кон-ре пр-ка=0.Это означ,что си

ла Л. не создает ЭДСинд-ции сторонней силы, приводящей к появл ЭДСинд дви

ж проводн, играет внешняя сила, вызыв движ пр-ка.

Ф-лу | |=B l v |Sin | Cos | м пред в ви

де * | |=B l₁ v | Cos | ; где l₁=lSin  Мож пок,что пр-к  формы,концы кот на

х на прямых, || -ых вектору ск м, имеет ЭДС,..ф-лой * Рис.

ЭДС во Вращающ в Магн Поле Проводнике.

S   B #пров-к L=R-r, располож

    радиально,концы кот-голежат

n   на концентрич окр-х r и R>r ,вр

| ащ вокруг осиой пл-ти окр-ти с

\ r угл скор .На концах пр-ка возни

R -к разн-ть пот-ов**= /Т=

=BSCos /T=B(R²-r²)Cos/ T=1/2B*

*(R²-r²)Cos, =(B,^S) где S= (R²-r²)=

= L(L+2 r) -площ сцепл проводн с маг п

олем, L=R-r -дл пр-ка. М пок,что пр-к #ф

-ормы,леж-й в тойже пл-ти вращения,ко-

нцы кот леж на окр-ях рад r иR,имеет раз

-ть пот, опр ф-лой**. Инд задание

D | _СА , _{СВ ,}_CD

|  ЭДС индукции во вращ

\ А -ающейся в поле рамке.

\_______ В / S Пусть проводя

с В | / -щая прямоуг рам

-ка, содержащая пов, под действ внеш сил вращ-я в м п В с уг ск. вокруг оси,

||ой двум нам рамки. В произв мом tугол

меж век-ми В(Sвсегдапл-ти р-ки) соств вит = t, поток ?с полем В р-ки : =NBSCos = _mCost; N-ч-ло витков

Изменение потока,пронизыв р-ку,приведет к по.в р-ке ЭДС индукции:

 _i=-d/dt=NBSSin t=  _{i m} Sint, где

 _{i m}= NBS -maxЭДСво вращ с пост угл ск рамке измен по гармонич закону. Вра-

щ р-ка -генератор переменной в пот.Про

исх превращ механич энергии в электр.

ЭДС самоиндукции.Индуктивность Соленоида.

Эл ток,текущ

вконтуре,соз

В  =L I дает (в этом кон-ре)пронизы

| -в этот к-тур м поток.Согл зак

БСЛ,маг индукция пророр-на I, со

L здающему поле.Мпоток  собств

поля кон пропорц Iв кон. =L I Коэф пропорц L меж собств м потоком к-ра и силой тока в нем наз индуктивн-тью к-ра

Она завис лишь от геометрии к-ра и маг прониц-сти среды,охватыв к-тур. If к-тур

жесткий, и внутри него нет ферромагнет

L явл const велич,не завис от силы тока контура.Вычислим инд-ть Сол-да,длина кот его ?са.Такой С м счит  длинныи и поле в нем - В= o nI ,где n=N/l -?сть

витков на *С-да. Полный м поток, ? зыв.

С-ид,:  =NФ= n l Ф= n l BS= o n² l SI

где l-длина ,S- площ егоcечения.Отсюда инд-ть с-да: L=/ I= o n² l S= o n²V

V=l*S -объем С-да.Измен-е силы тока с кон-ре к изм его собств м потока и к появл ЭДС, ??в ЭДС самоиндукции :

_e= -d/dt= -d(LI)/dt= - (L*dI/dt - I*dl/ dt)

ф-лу м пред ввиде:_S= - (L+I*dL/dI)*dI/dt

= -L дин*dI/dt ; вел-на L дин=L+I*dL/dI

явл-ся динамич индукт контура. If к-р не охват ферромагн, то индуктивн завис от тока Iв контуре В эт случ dL/d I=0 и

Lдин =L= const

В з а и м н а я И н д у к ц и я.

B₂ ----------------B₁ Рассм 2 контура,

I₁ I₂ распол близко др к др.Ток в

каждом к-ре создает в окрестн др к-ра м поле.Это связанные контура.М поле кожд к-ра созд в соседнем к м поток :

₁₂ =L ₁₂ I₂ ; ₂₁ =L₂₁ I₁ ; Коэф-ты L ₁₂

и L₂₁ наз взаимными индуктивностями

кон-ров.При измен Iв одном из к-в в сосе

днем к-ре б индуцироваться ЭДС :

_i1= -L₁₂*dI₂/dt ;  _i2 = - L₂₁*dI₁/dt -ЭДС вз

аимной индукции.Здесь предпол,что ферром отсутств и L₁₂ и L₂₁ =? Мож пок,

что при отсутст ферром коэф-ты взаимн инд одинаковы L₁₂ =L₂₁ - Т-ма взаим-ти

-зависят от геометрии ко-ов,их взаимног

располож и м. прониц среды,окруж к-ра

В отли от инд-ти к-ра L,кот всегда ?,

взаим инд-ть ко-ов L₁₂ - алгебр-я вел, кот мож быть и =0; знак кот-й завис от выбо ра направл  нормаллей к контурам,кот

орые связаны с выбранным направл обх

ода того /иного к-ра правилом правого в

инта.Выбор же нормали опр как знак ток

а, т.е. и знак потока. Знаки L₁₂ в завис от направлений обхода к-тов, кот всегда мо

ж связать с направлением токов в них, п

оказ на рис. L₁₂ >0 Оn Оn

L₁₂ <0 О n О [ ? ]

.......

Зак Ома для к-ра 1 буд иметь вид

R₁I₁=₁-L₁*d I₁/dt - L₁₂*dI₂/dt ; ₁-сторонн

яя ЭДС(помимо индуцируемых ЭДС). ?

будет выраж з Ома для второго контура

В за и м н ая Индуктивность Связан-

ных Контуров. Возьм две обмотки, намот одна на другой на ? цилиндр-кий ферромагн цил-др длины L, ?S и объе-ом V=SL Плотность витков в обмотках n₁ и n₂.Пусть в обм n₁ созд-ся I₁,котор созд-ет в сердечнике поле с индукцией В₁.Полн -ый маг поток, прониз-ющий N₂= n₂ L витков обмотки,= ₂₁=N₂B₁S= n ₂B₁SL= n ₂B₁V Учи тывая,чтоB₁=  ₁o n₁ I₁ ;  ₁-маг прониц сердечника при токе I₁, получ: ₂₁= ₁o n ₁ ₂₁= ₁on ₁ n ₂V I₁ отсюда: L ₁₂=₂₁/ I ₁=  ₁o n₁ n ₂ V

Аналогично L ₂₁=  ₂o * * n₁ n ₂ V

? маг прониц ферромагнетика завис от токв I₁ и I₂, значен L₁₂ и L₂₁ не совп. Так

ое же выраж для взаимных индукт получ для обмоток, намот на общий тороид маг

ферромаг сердечник.

Энергия Магнитного Поля. Проводни к,по кот течет эл I,всегда окружен полем, кот возник и исчезает вместе с током ? дем энергию этого поля. по з сохр и прев

ращ энергии, эн маг ?=работе, затрачен током на создание этого поля.Сконтуром связан м поток =L I,кот при изменении тока изменяется на велич d=LdI. Рабтоа

кот надо соверш для измен-ния пот наd

dA=Id= ILdI. Тогда работа по созд м потока : А= LIdI { 0, I}=LI²/ 2. Сл-но эн м поля,связ с токомW=LI²/ 2=I/2=²/2L

Эн п локализ-на в пр-ве и в неоднор-ном м поле м. меняться от(.)к (.).Поэт удобно ввести локальную хар-ку -объемную пло

тность энергии м поля. для ее нах рассмо

длинный соленоид, эн-гия кот.с учетом

L= o n²V,: W=LI²/2= o n² I²/2*V.

17.05.

Учит, что инд м поля соле-да В= o n I, и I=B/  o ,получ для эн в ед V сол-да

=W/V=B²/ 2 o=  o H²/2= BH/2 Мо

жно пок,что эта ф-ла имеет общий хар-р и справедлива лишь для пара- и диамагн

етиков.