4. Расчет прогнозного значения
Регрессионные уравнения используют для решения многих задач экономических исследований. Наиболее важным из них является прогнозирование, т.е. получения удовлетворительных регрессионных уравнений. Прогнозирование осуществляется путём подстановки в регрессионное уравнение прогнозного значения аргумента, т.е. прогнозное значение у определяется следующим образом:
Поскольку показательная модель имеет лучшие показатели, то ее можно взять лучшей для построения прогноза.
Построение интервалов прогноза для ОРУ опирается на оценку дисперсий ошибки прогноза, которая оценивается следующим образом:
=0,0004
- дисперсия показательной модели.
=0,0004*(1+
=0,07249
прогнозная дисперсия показательной модели.
Зная
можно построить доверительный интервал
для истинного значения прогноза
с заданной вероятностью с n-2
степенями свободы.
Тогда с вероятностью 95% величена tрасч находится в интервале(-t0,95;8;+ t0,95;8).
t0,95;8
+t0,95;8
t0,95;8*
-
t0,95;8*
+
Найдем параметры прогнозного значения в таблице 6.
Таблица 6. Расчетная таблица для прогнозного значения
-
№
Y
X
x
y (расч)
Ниж. Гр.
Y (прог)
Верх. Гр.
1
547
555
555
2,772
2
591
566
566
2,779
3
645
574
574
2,784
4
699
634
634
2,824
5
703
652
652
2,836
6
744
688
688
2,860
7
754
738
738
2,893
8
756
748
748
2,900
9
808
753
753
2,903
10
873
801
801
2,935
Total
7120
6709
6709
2,772
сред зн
712
670,9
670,9
2,779
Прог. значение
492,14
492,14
2,71715
441,2173
521,37
616,08249
После вычислений Y(прог) получаем, что нижнее ограничение = 441,21;
верхнее ограничение = 616,08; Y(прог) = 521,37
Построим фактические, расчетные и прогнозные значения показательной модели (рис.8):
Рисунок 8. Фактические и расчетные данные прогнозного значения