1.4. Гиперболическая модель
Гиперболическая
модель имеет вид
.
Для построения этой модели необходимо
провести линеаризацию путем замены
,
тогда получаем
.
Найдем параметры a
и b
в следующей таблице:
Таблица 5. Расчетная таблица для гиперболической модели
N |
Y |
X |
y=Y |
x=1/X |
xy |
x^2 |
yрасч |
Yрасч |
e |
E |
1 |
547 |
555 |
547 |
0,002 |
0,986 |
0,000003 |
578,357 |
578,357 |
-31,357 |
-31,357 |
2 |
591 |
566 |
591 |
0,002 |
1,044 |
0,000003 |
594,638 |
594,638 |
-3,638 |
-3,638 |
3 |
645 |
574 |
645 |
0,002 |
1,124 |
0,000003 |
606,087 |
606,087 |
38,913 |
38,913 |
4 |
699 |
634 |
699 |
0,002 |
1,103 |
0,000002 |
682,744 |
682,744 |
16,256 |
16,256 |
5 |
703 |
652 |
703 |
0,002 |
1,078 |
0,000002 |
702,990 |
702,990 |
0,010 |
0,010 |
6 |
744 |
688 |
744 |
0,001 |
1,081 |
0,000002 |
740,304 |
740,304 |
3,696 |
3,696 |
7 |
754 |
738 |
754 |
0,001 |
1,022 |
0,000002 |
786,089 |
786,089 |
-32,089 |
-32,089 |
8 |
756 |
748 |
756 |
0,001 |
1,011 |
0,000002 |
794,512 |
794,512 |
-38,512 |
-38,512 |
9 |
808 |
753 |
808 |
0,001 |
1,073 |
0,000002 |
798,639 |
798,639 |
9,361 |
9,361 |
10 |
873 |
801 |
873 |
0,001 |
1,090 |
0,000002 |
835,641 |
835,641 |
37,359 |
37,359 |
Total |
7120 |
6709 |
7120 |
0,015 |
10,611 |
0,000023 |
7120,000 |
####### |
0,000 |
0,000 |
сред знач |
712 |
670,9 |
712 |
0,002 |
1,061 |
0,000002 |
712,000 |
712,000 |
0,000 |
0,000 |
После проведенных расчетов параметры a и b равны:
a = A = 1416,099
b = B = -464946,861
Итак, линейная модель для гиперболической модели имеет вид:
y=1416,099-464946,861х
Гиперболическая модель:
Y=1416,099-464946,861/x
Построим линейную модель для гиперболической модели (рис. 6), гиперболическую модель (рис.7):
Рисунок 6. Фактические и расчетные данные линейной модели для гиперболической модели
Рисунок 7. Фактические и расчетные данные гиперболической модели