Введение в математический анализ. Предел, непрерывность и дифференцируемость функций.
Тема 1. Предел функции. Непрерывность функции.
Задание 1.1
Вычислите предел функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 1.2
Вычислите предел функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 1.3
Вычислите предел функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 1.4
Вычислите предел функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 1.5
Исследуйте функцию
на непрерывность. Установите тип точек
разрыва и изобразите схематически
график функции в окрестности точек
разрыва:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5 |
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
.
Задание 1.6
Исследуйте функцию на непрерывность. Установите тип точек разрыва и изобразите график функции в окрестности разрыва:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 2. Дифференцирование функции одной переменной. Исследование функций с помощью производных. Задание 2.1
Найти производные
функций:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
