Вопросы для самоконтроля и контроля знаний
1. Каким образом по виду корреляционного поля формулируется гипотеза о характере связи между изучаемыми переменными в парной нелинейной регрессии? Укажите наиболее часто используемые математические модели нелинейных регрессий.
2. На какие основные классы подразделяют нелинейную регрессию?
3. Каковы основные особенности квазилинейных регрессий? Приведите примеры наиболее часто используемых математических моделей квазилинейных регрессий.
4. Укажите особенности собственно нелинейных регрессий. Приведите примеры наиболее часто используемых математических моделей нелинейных регрессий.
5. В чем суть метода линеаризации в нелинейном регрессионном анализе? Для какого класса нелинейных регрессий применяется метод линеаризации и почему?
6. Приведите пример линеаризации для любой квазилинейной регрессии. Какая задача решается способом замены переменных?
7. Укажите замену переменных в методе линеаризации нелинейных регрессий для гиперболической и логарифмической регрессий. Каким образом оцениваются коэффициенты в этих уравнениях? Приведите примеры.
8. Почему МНК не применяется в собственно нелинейных регрессиях?
9. В чем суть коэффициента детерминации для нелинейной регрессии?
10. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации в парной нелинейной регрессии?
11. Сформулируйте понятие доверительной вероятности. Как влияет значение доверительной вероятности на критическое значение F – статистики Фишера?
12. По каким критериям выбирается наиболее удачное уравнение нелинейной регрессии из нескольких, составленных для одних и тех же данных наблюдений?
13. Какова суть F – статистики Фишера при использовании последней в нелинейном регрессионном анализе?
14. Каким образом определяется критическое значение F – статистики Фишера в нелинейном регрессионном анализе? Как геометрически можно интерпретировать значения указанной статистики?
15. Как решается задача структуризации математической модели в теории нелинейных парных регрессий?
Сохраните файл лабораторной работы в личной папке! варианты исходных данных для лабораторной работы № 2
Фактор Х
|
Номер варианта |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
|
1 |
2,2 |
17,2 |
16,0 |
2,2 |
7,8 |
6,0 |
3,4 |
5,7 |
13,0 |
11,2 |
2 |
2,5 |
14,1 |
12,7 |
5,4 |
7,4 |
5,2 |
6,0 |
3,5 |
32,0 |
14,5 |
3 |
2,8 |
10,7 |
10,0 |
8,7 |
8,7 |
5,4 |
10,8 |
5,0 |
59,2 |
17,6 |
4 |
4,6 |
10,4 |
8,4 |
10,5 |
8,5 |
4,2 |
11,0 |
10,0 |
74,2 |
23,7 |
5 6 |
5,5 7,4 |
8,0 7,4 |
7,3 7,8 |
11,4 12,7 |
11,4 13,9 |
4,0 3,6 |
13,0 13,0 |
8,4 10,5 |
69,7 80,0 |
26,5 31,2 |
7 |
8,6 |
5,5 |
8,6 |
13,7 |
15,1 |
3,1 |
14,8 |
20,8 |
76,0 |
40,8 |
8 |
11,1 |
5,2 |
11,1 |
15,0 |
15,0 |
3,3 |
18,0 |
38,0 |
66,2 |
42,6 |
9 |
14,3 |
3,1 |
14,3 |
15,6 |
15,6 |
3,5 |
22,8 |
40,6 |
78,0 |
46,5 |
10 |
18,2 |
3,8 |
18,2 |
15,8 |
15,8 |
3,7 |
29,8 |
49,4 |
81,2 |
46,5 |
Фактор Х |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
|
1 |
20,0 |
2,0 |
2,7 |
14,3 |
15,4 |
2,4 |
2,2 |
0,9 |
1,0 |
0,4 |
2 |
12,1 |
5,2 |
4,8 |
10,4 |
9,8 |
3,7 |
4,4 |
4,0 |
2,5 |
0,5 |
3 |
6,5 |
5,6 |
5,4 |
11,2 |
5,6 |
3,7 |
6,4 |
5,4 |
3,8 |
0,7 |
4 |
4,6 |
7,4 |
6,4 |
9,2 |
4,6 |
4,0 |
8,8 |
6,4 |
4,1 |
1,1 |
5 6 |
1,8 1,2 |
10,6 11,3 |
6,5 5,8 |
8,5 6,9 |
2,6 2,1 |
5,2 5,2 |
9,4 10,2 |
7,7 7,4 |
4,2 4,6 |
1,6 2,2 |
7 |
0,7 |
11,5 |
4,8 |
6,0 |
2,4 |
6,8 |
11,7 |
8,2 |
4,9 |
2,6 |
8 |
0,5 |
12,6 |
4,4 |
5,2 |
2,0 |
8,4 |
12,1 |
8,0 |
4,8 |
4,2 |
9 |
0,8 |
12,5 |
2,6 |
6,0 |
1,4 |
11,3 |
13,3 |
8,5 |
5,2 |
6,8 |
10 |
0,3 |
13,4 |
0,7 |
4,6 |
1,4 |
14,3 |
13,7 |
8,3 |
5,2 |
11,8 |
Фактор Х |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
|
1 |
4,7 |
0,4 |
13,3 |
2,3 |
3,5 |
11,4 |
19,5 |
1,1 |
12,3 |
14,4 |
2 |
7,8 |
0,5 |
12,0 |
7,6 |
8,0 |
12,5 |
14,5 |
3,9 |
12,0 |
12,5 |
3 |
13,6 |
0,7 |
9,3 |
13,1 |
8,8 |
11,5 |
9,7 |
3,1 |
11,9 |
9,8 |
4 |
15,4 |
1,1 |
8,5 |
14,4 |
13,2 |
11,9 |
9,4 |
5,5 |
10,6 |
7,6 |
5 6 |
17,2 17,6 |
1,6 2,2 |
7,7 7,0 |
15,1 15,3 |
12,9 15,7 |
11,3 9,4 |
10,6 11,4 |
3,7 7,5 |
8,6 7,0 |
5,2 4,9 |
7 |
16,2 |
2,6 |
5,1 |
16,2 |
19,0 |
10,0 |
16,2 |
6,6 |
6,3 |
4,2 |
8 |
17,0 |
4,2 |
2,8 |
16,3 |
21,4 |
10,1 |
20,2 |
9,1 |
6,3 |
3,0 |
9 |
15,6 |
6,8 |
2,7 |
16,9 |
22,3 |
8,0 |
22,3 |
8,2 |
4,8 |
4,1 |
10 |
13,4 |
11,8 |
2,2 |
16,6 |
21,8 |
7,4 |
26,7 |
11,8 |
4,5 |
2,2 |