3. Уравнения прямых регрессии

Процесс получения уравнения регрессии, нахождения коэффициента детерминации, построения линий регрессии можно автоматизировать, используя встроенные функции пакета MS EXCEL.

• Вызвать пункт меню Диаграмма / Добавить линию тренда.

• Диаграмму «Корреляционное поле» скопировать через буфер обмена на отведенные в трафарете места (под заголовками «Линейная регрессия» и т.д.). Сделать всего 6 копий.

• Для каждого скопированного графика выполнить следующее:

• Активизировать поле диаграммы, щелкнув на нем мышью.

• Подвести курсор к любой из точек корреляционного поля, щелкнуть правой кнопкой мыши. Точки диаграммы активизируются, появляется контекстное меню.

• В контекстном меню выбрать пункт «Добавить линию тренда» (появится окно с названием «Линия тренда» и в нем две вкладки: Тип и Параметры).

• На вкладке «Тип» выбрать нужный тип линии регрессии (он записан в поле над диаграммой. Для квадратичной и кубической регрессий выбрать пункт Полиномиальная и в поле Степень ввести наибольшую степень для независимой переменной).

• Открыть вкладку «Параметры». Выставить флажок на пунктах «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации».

• Щелкнуть ОК.

• Отредактировать диаграмму: переместить поле с уравнением регрессии и коэффициентом детерминации на свободное место, установить необходимый размер шрифта и удерживать в числовых значениях коэффициентов 4–5 знаков после запятой.

Д y иаграмма должна иметь вид:

4 X . Проверка статистической значимости коэффициента детерминации

Подсчитанный программой коэффициент детерминации не совсем верный. Он считается правильно только для линейной регрессии. В столбцах справа от диаграммы проведем правильные расчеты и проверим адекватность уравнения регрессии по Фишеру. Подсчитаем коэффициент детерминации по формуле

.

• В столбце AF9:AF18 вычислить по записанному на диаграмме

уравнению регрессии теоретические значения фактора Y (они

обозначены Y^).

(Выделять весь столбец, числовые значения коэффициентов

вводить с клавиатуры, столбец X вызывать по имени).

Закончить ввод сочетанием Ctrl + Enter.

• В столбце AG9:AG18 подсчитать разности , используя

формулу: = AG9 – у_ср .

• В ячейке AF24 запрограммировать формулу для нахождения коэф-

фициента детерминации (второй вариант).

( Для числителя использовать функцию СУММКВ ).

• В ячейку AG28 ввести m – число коэффициентов в уравнении

регрессии.

• В ячейке AG31 определить наблюдаемое значение критерия Фишера:

,    здесь – коэффициент детерминации.

• Аналогично рассмотреть остальные варианты уравнений регрессии, предлагаемые в меню.

После обработки всех шести диаграмм занести полученные значения для коэффициента детерминации и для критерия Фишера в таблицу в конце работы.

Проанализировать результаты и выбрать ту линию регрессии, которая наиболее удачно описывает экспериментальные данные.

На отведенных полях в конце работы записать общий вывод, выбранное уравнение и соответствующий коэффициент детерминации.