4. Рекомендации по расчету газодинамических параметров маршевых двигателей нижних ступеней ла и расчеты тепловых потоков от них [6].

Маршевые двигатели нижних ступеней отличаются большим давлением в камере сгорания и большими размерами критического сечения и в силу этого струи таких двигателей могут в ближнем от среза сопла поле можно рассматривать как равновесные с показателем адиабаты, равным значению на срезе сопла. Второй интересный аспект работы струи маршевых двигателей нижних ступеней заключается в том, что струя истекает в пространство в высоким до 1 атм давлением. При истечении в спутный поток ( или в затопленное пространство ) картина скачков представлена на рисунке 4.1.

Граница струи

Сжатый слой

Висячий скачок

Первая бочка

D_ск L_ск Диск Маха

d_a

Отраженный скачок уплотнения

Рис. 4.1. Пространственная схема струи, истекающей в покоящуюся среду с ненулевым давлением.

Для определения формы струи в среде с давлением от 1 атм и ниже существуют простые эмпирические формулы, полученные специалистами Центра Келдыша. Первым из основных параметров, характеризующих струю, является степень нерасчетности n = Р_а/Р_∞, где Р_а – статическое давление на срезе сопла, а Р_∞ статическое давление в окружающем пространстве, вторым важным параметром является число Маха на срезе сопла М_а. Рассмотрим расширение струи в затопленном пространстве, то есть когда число Маха окружающей среды М_∞ = 0. В соответствии с данными [4] можно оценить размеры первой бочки струи ее длину L_ск и диаметр D_ск.

При 1 ≤ М_а ≤ 3.6:

L_ск /d_а= [ 0.8+ 0.085 (М_а – 2.1 )²] М_а (n – 0.5 )^0.5 (1)

При 3.6 ≤ М_а ≤ 6:

L_ск /d_а= ( 2+ 0.435 М_а) (n – 0.5 )^0.5 (2)

При n > [ М_а²/( М_а² – 0.59)]²:

D_ск/d_а = (1.7М_а^0.25- 1 )( n^0.5 - 1 ) (3)

При n ≤ [ М_а²/( М_а² – 0.59)]²:

D_ск/d_а = 1 (4)

Рассмотрим расширение струи в спутном потоке, то есть когда число Маха окружающей среды М_∞  0 (см. рис. 4.2).

При 1 ≤ М_а ≤ 4, М_∞  2, n  М_∞²:

L_ск /d_а= 1.5 М_аn ^0.5/( М_∞ + 1)^0.5 + [М_∞^1.5( 1- d_а/ D_мод)/ М_а] - 0.6 (5)

D_ск/d_а = В(1.7М_а^0.25- 1 )( n^0.5 - 1 )+В₀ (6)

В= 0.9/ М_∞^0.5 (7)

При D_мод/ d_а1.25 В₀ = [0.8 D_мод/ d_а]-1 (8)

При D_мод/ d_а1.25 В₀ = 0 (9)

.

Г раница струи

Сжатый слой

D _мод Висячий скачок

Первая бочка

D_ск L_ск Диск Маха

d_a d_a

Отраженный скачок уплотнения

Рис. 4.2 - Пространственная схема струи, истекающей в спутный поток

Несмотря на сложность картины течения существует простой и надежный способ расчета тепловых потоков на любые конструктивные элементы, оказавшиеся внутри первой «бочки» струи маршевого двигателя предлагающий рассматривать параметры внутри первой бочки струи, как если бы эта струя расширялась в вакуум, то есть по атласу струй для идеального газа [8]. При этом можно пользоваться формулами, представленными в предыдущем разделе 3.