Определение изгибающих моментов, давлений на шпалы и прогибов рельса

Изгибающий момент пропорционален линии влияния (рис.3.1), а давление на шпалу и упругий прогиб - линии влияния (рис.3.2).

Наибольший изгибающий момент возникает под крайней осью тележки, а наибольшие величины нагрузки на шпалу и упругого прогиба могут возникнуть как под крайними осями, так и под средней осью.

Если выполняется условие х=π/4k<l_min, где l_min- минимальное расстояние между осями колесных пар, то за расчетную ось принимается первая ось тележки, иначе вторая.

Исходя из этого расчета, за расчетную ось принимается 1-ая. Оси 2 и 3 находятся в отрицательной зоне линии влияния для .

Если выполняется условие х=3π/4k<l_min, х=3π/4·1,338=1,761м<2,20м, то за расчетную ось принимается 1. Оси 2 и 3 находятся в отрицательной зоне линии влияния для .

Иначе за расчётную принимается вторая ось тележки.

Рисунок. 3.1.Эпюра μ_кх Рисунок. 3.2.Эпюра η_кх

Эквивалентная сила для определения изгибающего момента от системы сил:

Эквивалентная сила для определения давления на шпалу и упругого прогиба:

Результаты расчета напряжений в элементах верхнего строения пути

Подвижная единица	ЧС200				ВЛ10				4-осный вагон
Температурные условия	Зима		Лето		Зима		Лето		Лето
План линии	кривая	прямая	кривая	прямая	кривая	прямая	кривая	прямая	прямая
k, м-1	1,549	1,513	1,400	1,367	1,549	1,513	1,400	1,367	1,367
,Н	110522	111512	110522	111512	129509	129509	129509	129509	135060
Sн, Н	12719	15334	10852	13128	13490	14192	11523	12143	8412
Sр, Н	1389	1494	1389	1494	1547	1547	1547	1547	3153
Sнп, Н	11999	14683	10305	12612	12910	13700	11087	11768	7004
Sинк, Н	14829	13802	10938	10184	14829	13802	10938	10184	14517
Sннк, Н	2270	2866	1968	2487	1429	1384	1250	1213	1139
,Н +	142319	149847	137652	144332	163234	164989	158316	159866	156090
М, Н∙м	23121	24923	24747	26553	26532	27447	28402	29331	25802
Q, Н	54927	62076	47712	53658	62793	68075	54509	58966	57869
σог, МПа	66	71	71	76	76	79	81	84	74
σоп, МПа	54	58	58	62	62	64	66	68	60
mг-к	1,35	1,27	1,35	1,27	1,32	1,3	1,32	1,3	1,28
σкп, МПа	80	77	86	72	82	80	88	85	71
f	1,49	1,16	1,49	1,16	1,33	1,25	1,33	1,25	1,18
σкг, МПа	73	74	78	79	82	83	87	88	77
σш, МПа	1,12	1,26	0,97	1,09	1,28	1,38	1,11	1,2	1,17
σб, МПа	0,18	0,2	0,16	0,18	0,21	0,22	0,18	0,19	0,19

Анализ результатов:

Наибольшие напряжения в кромке подошвы рельса, обусловленные его изгибом и кручением вследствие вертикального и поперечного горизонтального воздействия колес подвижного состава, достигают 88 МПа летом в кривой под локомотивом ВЛ10 при скорости 75 км/ч, что меньше допускаемой величины 190 МПа при грузонапряженности более 50 млн т·км брутто на 1 км в год. [2]

Наибольшие напряжения в железобетонных шпалах и балласте возникают под локомотивом ВЛ10 при скорости 75 км/ч зимой в прямом участке. Величины этих напряжений достигают соответственно 1,38 и 0,22 МПа, что меньше допускаемых величин 2 и 0,4 МПа.[2]

Результаты расчетов показали, что рассмотренная конструкция пути может эксплуатироваться при заданной скорости и осевых нагрузках.