Определение вертикальных динамических сил, действующих на рельс

Статическая нагрузка принимается постоянной, а остальные являются случайными или статистическими величинами.

Расчёт ведётся на максимально вероятное значение динамической нагрузки

;

,

где - среднее значение вертикальной нагрузки;

- статическая нагрузка колеса на рельс;

-среднее значение вертикальной составляющей сил инерции от колебания кузова на рессорах;

λ- нормирующий множитель, определяющий появление максимальной динамической нагрузки;

S_i - среднее квадратическое отклонение от сил инерции.

Принимаем λ=2,5.

Максимальное значение сил инерции Р_р от колебания кузова на рессорах возникает в момент наибольшего сжатия рессор:

,

где – жесткость комплекта рессор, отнесённая к одному колесу,

- максимальный динамический прогиб рессор.

Максимальное значение сил инерции равны:

,

где -отнесенный к колесу вес необрессоренной части экипажа

-общий статический прогиб рессор, м

V- расчётная скорость, м/с.

Можно принять среднее значение:

,

где - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от

вертикальных колебаний надрессорного строения;

- среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути:

- среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за непрерывных неровностей на поверхности катания колес;

- среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей.

Среднее квадратичное отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения:

Среднее квадратичное отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_нп от сил инерции необрессоренных масс P_{нп max}, возникающих при проходе изолированной неровности пути:

,

где α₁- коэффициент, учитывающий величину колеблющейся массы пути. Для ж/б шпал α₁=0,931;

ε- коэффициент учёта жесткости пути. Для деревянных шпал ε=1;

β- коэффициент, зависящий от типа рельсов. Для рельсов Р65 β =0,87;

γ- коэффициент учета рода балласта. Для щебня γ =1;

l_ш- расстояние между осями шпал. При эпюрах укладки 2000 шт/км l_ш=0,5м и 1840 шт/км l_ш=0,55м.

Среднее квадратичное отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_инк от сил инерции необрессоренной массы P_{ннк max}, возникающей из-за наличия изолированной неровности на колесе:

,

где α- коэффициент учёта взаимодействия массы пути и необрессоренной массы экипажа.

Для деревянных шпал α =0,433;

е₀- расчётная глубина изолированной неровности, принимаемая 2/3 от наибольшей глубины ползуна на колесах по ПТЭ;

y_max- максимальный дополнительный прогиб рельса, отнесённый к единице глубины неровности.

Среднее квадратичное отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_ннк от сил инерции необрессоренной массы при движении колеса с непрерывной неровностью на колесе:

где d- диаметр колеса, м.