Объем выборки Факторы, обеспечивающие достоверность исследования

Достоверность данных исследования: степень уверенности в том, что оценка близка к истинному значению.

Ошибка исследования абсолютная (интервал значений), относительная Надежность исследования Репрезентативность (качество выборки) Размер выборки

n— размер выборки - равен:

n=t²pq/²=t²p(1-p)/²

t— специальный коэффициент (коэффициент доверия), который зависит от надежности исследования и может быть определен по специальным статистическим таблицам;

Надежность означает, что при повторе исследования будет получен одинаковый с первым результат. Исследование с уровнем надежности 95% означает, что если исследование будет повторено 100 раз, то в 95 случаях результат будет одним и тем же, с учетом возможного предельного отклонения.

При надежности 95,4% (доверительной вероятности Р=0,954), коэффициент t= 2

при Р = 0,95 t=1,96

при Р = 0,99 t=3

при Р= 0,999 t=3,28

р — вероятное число опрашиваемых с ответом «да»;

q — вероятное число опрашиваемых с ответом «нет» (все оставшиеся), q = 1-р,

 — максимально допустимая погрешность, которая задается исследователем, исходя из требуемой точности результатов проектируемой выборки. Точность (ошибка) исследования определяется максимально возможным отклонением результатов, получаемых на выборке, от результата, который мог бы быть получен при обработке статистики собранной по всей генеральной совокупности.

Пример:

1. Исследователя интересует, какая доля женщин в городе пользуются термобигуди, и предельная ошибка этой оценки не должна превышать ±5%. Требуемая надежность исследования: Р=0,954

р = 0,5 и q = 1 – 0,5 = 0,5.

п = 2²*0,5*0,5/0,05²=400 женщин

Из предварительных кабинетных исследований известно, что к заданному моменту времени термобигуди имелись у 20% женского населения города, то при тех же параметрах надежности (P=0,954) и ошибки (=0,5) получаем

n = 2²*0,8*0,2/0,005²=256 женщин

Если в качестве изучаемого параметра интересует не доля респондента, а некоторая их характеристика (размер покупок), объем выборки равен:

n=t²/²

где t и  — те же параметры,

- генеральная дисперсия изучаемого признака, может быть получена на основе прошлых исследований.

Если генеральная дисперсия не известна, используют различные ее оценки.

Если известна примерная величина средней, дисперсию находят из соотношения:

=1/3X_ср

-где Х— значение изучаемого признака

Если известны Хmax и Хmin, то в соответствии с правилом «трех сигм»

1/6(Х_max – Х_min)

Если распределение заведомо асимметричное, то

1/5(Х_max – Х_min)

Для относительной величины принимают максимальную величину дисперсии

² =0,5*0,5 =0,25

Качественная репрезентативность - обеспечение в выборке присутствие представителей тех групп, которые имеются в генеральной совокупности, может быть обеспечена как при случайном, так и при неслучайном методе отбора (выборка с квотированием).

Количество женщин в возрасте до 24 лет – 25%	Количество женщин в возрасте после 50 лет – 30 %	Стратификация жительниц по возрастному признаку
Количество женщин в возрасте от 24 до 50 лет – 45% от всего населения		Генеральная совокупность, формированная по признаку «жительница города»

При определении объема выборки следует исходить из следующего правила: объем выборки должен обеспечивать не менее 100 наблюдений для каждой первостепенной и не менее 20-50 наблюдений для каждой второстепенной составляющей.