Расчет конических прямозубых передач на контактную прочность

В основу данного расчета берется формула (20) в параметрах эк­вивалентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему дополнительно­му конусу

Используем связь тригонометрических функций для определе­ния передаточного числа и делительного диаметра эквива­лентного колеса  .

После подстановки в исходную формулу значений   и   и несложных преобразований получим формулу проверочного расчета для стальных пря­мозубых конических колес

                       (30)

или, заменив  ;  ,  получим:

Па^1/2 (для стальных колес),                             (31)

где  — возникающее нормальное контактное напряжение, МПа;   — средний делительный диаметр шестерни, мм;   — вращающий момент на колесе, Нмм;   — коэффициент, учитывающий форму сопряжения по­верхности зубьев;   — коэффициент, учитывающий механические свойст­ва материала;   — коэффициент ширины (длины) зуба;   — передаточное число;   = 0,85 — коэффициент, учитывающий снижение контактной прочности конической передачи по сравнению с прямозубой;   — допускаемое контактное напряжение. Из двух значе­ний   выбирается меньшее.

Проектировочный расчет.

Решая уравнение (31) относительно   запишем

                                                                          (32)

где   — вспомогательный коэффициент (для стальных прямозубых конических колес K_d =78 МПа^1/3).

 

Последовательность проектировочного расчета конической зубчатой передачи

Последовательность расчета закрытой передачи.

1. Определить передаточное число   и углы делительных конусов шес­терни и колеса   и  .

2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы ко­лес, назначить термическую обработку и значения твердости рабочих по­верхностей зубьев.

3. Определить базовое число циклов  , расчетную циклическую дол­говечность  , коэффициенты режима, допускаемые контактные напряже­ния и допускаемые напряжения изгиба.

4. Выбрать коэффициент   длины зуба.

5. Определить средний делительный диаметр из условия контактной прочности [формула (32)].

6. Задать число зубьев шестерни  , определить число зубьев колеса 

7. Рассчитать внешний модуль  , и округлить его до стандартного зна­чения (см. табл. 3), а также средний модуль  .

8. Определить   числа   зубьев   эквивалентных   колес     и    и   по табл. 8 — коэффициенты формы зуба шестерни   и колеса  .

9. Проверить прочность зубьев по напряжениям изгиба. При неудовле­творительных результатах   необходимо путем соответствующего изменения числа зубьев и модуля при том же конусном расстоянии до­биться определенного изменения напряжений изгиба,  не  нарушая при этом условия контактной прочности.

10. Произвести геометрический расчет передачи (см. табл. 17).

11. Определить окружную скорость колес и по табл. 14 назначить со­ответствующую степень точности.

Последовательность расчета открытых конических передач.

1. Определить передаточное число   и углы   делительных конусов шестерни и колеса   и  .

2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы ко­лес, назначить термическую обработку и значения твердости рабочих по­верхностей зубьев.

3. Определить базовое число циклов  , расчетную циклическую дол­говечность, коэффициенты режима и определить допускаемые напряжения изгиба.

4.  Задать число зубьев шестерни   и по передаточному числу   опреде­лить число зубьев колеса  .

5.  Определить число зубьев эквивалентных колес   и   коэффициен­ты формы зуба   и   по табл. 8.

6. Выбрать коэффициент длины зуба (ширины венца)  .

7. Из условия прочности на изгиб (формула 29) определить средний модуль  , после чего подсчитать внешний модуль  , значение которого округлить до ближайшего большего стандартного (см. табл. 3). При необ­ходимости следует пересчитать   в зависимости от стандартного  .

8.  Произвести геометрический расчет передачи (см. табл. 17).

9.  Определить окружную скорость колес и по табл. 14 назначить со­ответствующую степень точности зацепления.