- •6.030508 «Фінанси і кредит»
- •Анотація
- •Структура програми навчальної дисципліни “Економіко-математичне моделювання”
- •Навчальна програма Зміст курсу:
- •Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •Тема 5. Цілочислове програмування
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •Модуль 2. Неоптимізаційне моделювання
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Тема 8. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.
- •Тема 9. Лінійні моделі множинної регресії
- •Тема 10. Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем
- •Тема 11. Методи та моделі планування
- •Тема 12. Математичні методи прийняття рішень в умовах невизначеності. Теорія ігор
- •Структура залікового кредиту навчальної дисципліни
- •Структура залікового кредиту навчальної дисципліни «Економіко-математичне моделювання»
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач – 1 год.
- •План лекції
- •Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •Тема 5. Цілочислове програмування
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Тема 11. Методи та моделі планування
- •Тема 12. Математичні методи прийняття рішень в умовах невизначеності. Теорія ігор.
- •Теми лабораторних робіт
- •Загальні положення до виконання лабораторних робіт
- •Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 1 Тема: Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 2 Тема: Теорія двоїстості
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 5. Цілочислове програмування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 3 Тема: Цілочислове програмування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 4 Тема: Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Динамічне програмування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Модуль 2. Неоптимізаційне моделювання
- •Тема 7. Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 5 Тема: Аналіз та управління ризиком в економіці. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 8. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.
- •План лекції
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 6 Тема: Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 9. Лінійні моделі множинної регресії
- •План лекції
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 7 Тема: Лінійні моделі множинної регресії.
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 10. Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем
- •План лекції
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 8 Тема: Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем.
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Для виду страхування № 1 трендова модель має вигляд (рис. 13):
- •Для виду страхування № 2 трендова модель має вигляд (рис. 14):
- •Для виду страхування № 3 трендова модель має вигляд (рис. 15):
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання 2
- •Теми рефератів
- •Тема 11. Методи та моделі планування
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання 2
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 9 Тема: Методи та моделі планування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Тема 12. Математичні методи прийняття рішень в умовах невизначеності. Теорія ігор
- •План лекції
- •Практичне заняття
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота лабораторна робота № 10 Тема: Методи та моделі планування
- •Завдання
- •Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
- •Теми рефератів
- •Індивідуальні навчально-дослідні завдання (Розрахунково-графічна робота)
- •Завдання на розрахунково-графічну роботу
- •Завдання № 1.
- •Завдання № 2.
- •Завдання № 3.
- •Завдання № 4.
- •Завдання № 5.
- •Завдання № 6.
- •Завдання № 7
- •Завдання № 8
- •Завдання № 9
- •Завдання № 10
- •За даними офіційних курсів гривні щодо іноземних валют (середній за місяць) у 2005 р., що наведені в табл. 41, спрогнозуйте валютні курси на наступні 3 періоди методом експоненціального згладжування.
- •Завдання № 11
- •Варіанти завдання № 11
- •Завдання № 12
- •Завдання № 13
- •Завдання № 14
- •Перелік питань для підсумкового контролю (іспиту)
- •Організація самостійної роботи студентів. Система поточного і підсумкового контролю Самостійна робота студентів
- •Порядок поточного та підсумкового оцінювання знань
- •Розподіл балів при рейтинговій системі оцінювання з навчальної дисципліни
- •Методи навчання
- •Методи оцінювання
- •Навчально-методичне забезпечення:
- •Література Базовий підручник:
- •Кафедра фінансів
Лабораторна робота лабораторна робота № 10 Тема: Методи та моделі планування
Мета роботи: отримати знання про можливості використання засобів EXCEL для прийняття рішень в умовах повної невизначеності.
Завдання
Розв’яжіть задачі 1 та 2 (див. завдання для самостійної роботи) за допомогою засобів обчислювальної техніки та звірте із результатами, отриманими вручну.
Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи
У ході розв’язку задач використовуйте можливості EXCEL.
Теми рефератів
Стратегічні ігри.
Максимінні і мінімаксні стратегії. Нижня і верхня ціна гри у чистих стратегіях.
Рішення гри з сідловими точками.
Змішані стратегії. Рішення гри у змішаних стратегіях.
Аналітичне рішення гри 2*2.
Геометричне рішення гри 2*2.
Рішення гри 2*п.
Рішення гри m*2.
Взаємозв’язок матричних ігор і лінійного програмування.
Прийняття рішень в умовах ризику.
Критерій Парето.
Концепція очікуваної корисності у прийнятті економічних рішень за умов ризику.
Аналіз інвестиційних проектів та концепція теорії гри для врахування ступеня ризику.
Використання теоретико-ігрової моделі в теорії портфеля й можливі підходи до вирішення цієї проблеми.
Рекомендована література:
[Бережна Л.В., Снитюк О.І. Економіко-математичні методи і моделі у фінансах. Навчальний посібник. − К.: Кондор, 2009. − 308 с.]
Індивідуальні навчально-дослідні завдання (Розрахунково-графічна робота)
Враховуючи обсяг програмного матеріалу дисципліни, студенти денної форми навчання обов’язково виконують індивідуальну науково-дослідну роботу у вигляді розрахунково-графічної роботи .
Семестр 5, видача завдання – на 1 тижні, кількість тижнів на виконання – 17, захист на заліковому (18) тижні.
Завдання на розрахунково-графічну роботу
розрахунково-графічна робота (далі РГР) складається із 14 практичних завдань.
РГР з курсу “Економіко-математичне моделювання” є важливим елементом навчального процесу. Виконання даної роботи дасть можливість студентам краще зрозуміти лекційний матеріал з даного курсу, вдосконалити навички, набуті на практичних та лабораторних заняттях.
Кожне завдання складається 10 варіантів завдань. Студент визначає варіант за останньою цифрою залікової книжки.
При виконанні РГР необхідно дотримуватися обов`язкових вимог:
1) вказувати номер варіанту;
2) при розв`язуванні задачі розгорнуто подавати усі розрахунки та пояснення до них.
РГР необхідно виконати на аркушах формату А4 (відстань між рядками 1,5 інтервали, гарнітура Times New Roman Cyr, кегль – 14; поля угорі та знизу – 2 см, зліва – 3 см, праворуч – 1 см, абзац – 1,5см) додаючи список використаної літератури. Робота має бути скріплена, представлена для перевірки та захищена не пізніше, ніж за 10 днів до початку заліково-екзаменаційної сесії.
Завдання № 1.
Графічним методом визначте оптимальні плани задач лінійного програмування.
Варіант 1. Варіант 2.
min(max)(x1+2x2) x1-2x2 min,
Варіант 3. Варіант 4
min(max)(x1+3x2) min(max)(x1+2x2)
Варіант 5. Варіант 6.
min(max)(2x1-4x2) min(max)(x1-3x2)
Варіант 7. Варіант 8.
min(max)(3x1+4x2) min(max)(x1+x2)
Варіант 9. Варіант 0.
min(max)(x1+2x2) min(max)(4x1+3x2)