Тема 10. Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем

Лекції – 4 год.

Практичні заняття – 0 год.

Лабораторні роботи – 4 год.

Самостійна робота – 9 год.

План лекції

1.Суть та загальна характеристика економічного прогнозування.

2. Екстраполяція тенденції.

3.Адаптивні моделі прогнозування. Метод експоненціального згладжування.

4. Експертні методи прогнозування.

Лабораторна робота лабораторна робота № 8 Тема: Методи та моделі прогнозування часових рядів економічних систем.

Мета роботи: отримати знання про можливості використання засобів EXCEL для прогнозування часових рядів економічних систем.

Завдання

(Екстраполяція тренду)

Розрахунок нетто-ставки у майновому страхуванні.

Маємо дані збитковості за окремими видами страхування за 10 років діяльності страхової компанії (табл. 23):

Таблиця 23

Показники збитковості за окремими видами страхування

Роки	Середні показники збитковості на 100 грн. страхової суми
	Вид № 1	Вид № 2	Вид № 3
1996	29	15	23
1997	30	20	30
1998	33	26	31
1999	34	28	37
2000	36	32	40
2001	37	28	45
2002	36	31	48
2003	40	35	55
2004	41	37	65
2005	43	35	78

Визначте нетто-ставку з урахуванням тенденції збитковості на 2006 рік за окремими видами страхування з ймовірністю 0, 954.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

Визначаємо тенденцію, яка склалася в зміні тарифної ставки за кожним видом страхового продукту. Для цього використовуємо рис. 12.

Рис. 12. Тенденція зміни збитковості за кожним видом страхування

Із візуального аналізу побудованих графіків можна зробити такі висновки:

1. показник збитковості за видом страхування № 1 збільшується відносно рівномірно (за прямою);

2. за видом страхування № 2 темпи зростання уповільнюються за кривою, яка близька до логарифмічної;

3. за видом страхування № 3 крива показника збитковості зростає за параболою.

Отже, для кожного виду страхування використовуємо різні трендові моделі:

для № 1 − ;

для № 2 − ;

для № 3 − .

Параметри наведених трендових моделей знаходимо за МНК.

Наводимо одержані трендові моделі та їх графічне зображення (рис. 13 – 15). Моделі є адекватними (перевірку пропонуємо зробити самостійно, опрацювавши відповідний теоретичний матеріал). Проводимо оцінку їх точності за допомогою середньої відносної похибки апроксимації, аналогічно регресійним моделям.

Для виду страхування № 1 трендова модель має вигляд (рис. 13):

(1)

Рис.13. Вирівнювання показника збитковості за прямою.

Середня відносна похибка апроксимації складає , що свідчить про значну точність прогнозованої моделі.