Глава 4. В этой главе исследуется влияние факторов на производительность труда.

В параграфе 4.1 излагаются теоретические основы факторного анализа, основанного на использовании индексного метода, метода группировок, корреляционно-регрессионного и дисперсионного анализа.

В параграфе 4.2, прежде чем исследовать вопрос о влиянии факторов на изменение производительности труда, необходимо перечислить эти факторы и дать их характеристику.

Форма 7

Расчет индексов производительности труда

Показатели	Усл. обознач.	Показатели цехам:		Общие показатели
		1	2
Произведено продукции, натур. ед. изм.	q0
	q1
Затраты живого труда, чел.-ч	Т0
	Т1
Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб.	q0 pc
	q1 pc
Средняя списочная численность работников ППП (или рабочих), чел.;	Т0
	Т1
Выработка, натур.ед.изм./ чел. (чел.-ч)	w0
	w1
Натуральные индексы производительности труда	iw, Iw
Трудоемкость, чел.-ч/ натур.ед.изм.	t0
	t1
Индивидуальные индексы трудоемкости	it
Доля затрат труда одного цеха (участка), чел. или чел.-ч	dT0
	dT1
Трудовые индексы производительности труда	iw=1/it, Iw
Выработка, тыс. руб./чел.	w0
	w1
Доля работников, занятых выпуском соответствующего вида продукции	dT0
	dT1
Cтоимостные индексы производительности труда	iw, Iw

На основании исходных данных таблицы1 вычислите показатели для построения мультипликативной модели, их абсолютное и относительное изменение. Результаты покажите в таблице по форме 8.

Форма 8

Расчет показателей мультипликативной модели

производительности труда

Показатели	Условные обозначения	I период	II период	Абсолютное отклонение	Индексы
Валовая продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб.	Q=qpc
Среднесписочная численность работающих, чел	Т
в т.ч. рабочих	Тр
Отработано человеко-дней за год, тыс. чел.дн.	Тчд
Отработано человеко-часов за год, тыс. чел.-ч	Тчч
Средняя годовая выработка на одного работающего, руб./чел.
Средняя годовая выработка на одного рабочего, руб./чел.
Средняя дневная выработка рабочего, руб./чел.-день
Средняя часовая выработка рабочего, руб./чел.-ч
Средняя фактическая продол-жительность рабочего дня, ч
Среднее число дней работы рабочего за период, дн./ чел.
Доля рабочих в общей численности промышленно-произ­водственного персонала, %

Степень влияния изменения отдельных факторов на изменение производительности труда работников определите по методу цепных подстановок. Результаты факторного анализа представьте в таблице по форме 9.

Форма 9

Факторный анализ производительности труда

Фактор	Влияние изменения фактора на изменение:
	средней выработки работника ППП, абс.ед.	объема выпущенной продукции, абс. ед.
Средняя часовая выработка, руб./чел.-ч
Средняя продолжительность рабочего дня, ч
Среднее число дней работы одного списочного рабочего, дн.
Доля рабочих в средней списочной численности работников ППП, %
Итого изменение средней выработки одного списочного работника ППП		х
Средняя списочная численность работников ППП	х
Итого изменение объема выпущенной продукции
	х

В параграфе 4.3 выполняется анализ взаимосвязей на основе аналитической группировки. Исследуется зависимость производительности труда (у) от факторных признаков (х₁ и х₂), представленных в таблице 2 исходных данных. Прежде всего, необходимо их преобразовать путем ранжирования массивов данных у=f(x₁) и у=f(x₂) и представить в таблице по форме 10.

Форма 10

Исходные данные для выполнения факторного анализа

№ п/п	Ранжированный факторный признак х1	Соответствующий уровень производительности труда у	Ранжированный факторный признак х2	Соответствующий уровень производительности труда у
1
…
12

Постройте корреляционное поле для каждого из факторов. На основании расположения точек сделайте предварительное заключение о наличии и направлении взаимосвязи между результативным и факторными признаками.

Процесс анализа взаимосвязей с использованием аналитической группировки включает следующие этапы:

1. Построение аналитической группировки. На этом этапе на основе анализа корреляционного поля выберите наиболее значимый факторный признак, для которого будет строиться аналитическая группировка. Постройте группировку, приняв в качестве группировочного факторный признак.

2. Оценка линии регрессии. Она сводится к вычислению групповых средних. Определите в каждой группе средние значения результативного признака. На корреляционном поле постройте линию групповых средних – эмпирическую линию регрессии групповых средних. О влиянии на признак у прочих факторов, кроме фактора х, свидетельствует наличие изломов этой линии.

3. Измерение тесноты связи в аналитической группировке вытекает из правила сложения дисперсий. Рассчитав дисперсии, вычислите такие относительные показатели, как дисперсионное отношение и эмпирическое корреляционное отношение.

4. Проверка существенности связи. Определив тесноту связи необходимо убедиться, что связь эта не случайна. Для этой цели используйте критерий Фишера.

В параграфе 4.4 выполняется корреляционно-регрессионный анализ производительности труда. Он включает те же этапы, что и в параграфе 4.3, но они отличаются по своему содержанию:

1. Теоретическое обоснование регрессионной модели. На этом этапе решаются две задачи: выбор факторных признаков и выбор формы уравнения регрессии. Наглядное представление о форме линии регрессии может дать график эмпирической линии регрессии.

2. Оценка параметров уравнения регрессии. На основании исходных данных таблицы 10 постройте уравнение регрессии для одного из факторов. Расчеты можно выполнить на ЭВМ, вспомогательную таблицу разработайте самостоятельно, аналогично таблице по форме 6. Постройте теоретическую линию регрессии на корреляционном поле и сопоставьте с эмпирической ломаной линией и линией групповых средних. Вычислите коэффициент эластичности.

Рассеяние точек корреляционного поля может быть очень велико и вычисленное уравнение регрессии может давать большую погрешность в оценке анализируемого показателя. Для всей совокупности наблюдаемых значений рассчитайте среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии. Оцените величину средней квадратической ошибки уравнения регрессии, сопоставив ее: а)  со средним значением результативного признака у; б) со средним квадратическим отклонением признака у. Отдельно вычислите средние квадратические ошибки параметров уравнения.

3. Измерение тесноты связи так же как и в аналитической группировке основано на правиле сложения дисперсий. Однако составляющие общей дисперсии вычисляются несколько иначе.

Выявите удельный вес вариации результативного признака, линейно связанной с вариацией факторного признака на основании коэффициента детерминации. Измерьте тесноту связи, используя индекс корреляции (теоретическое корреляционное отношение). Определите линейный коэффициент корреляции и сопоставьте его с индексом корреляции.

4. Проверка существенности связи осуществляется, как и в аналитической группировке, на основе критерия Фишера.

Выводы и предложения должны быть краткими, основными (1,5–2 стр.). Они излагаются последовательно, согласно сделанного анализа. В заключение следует указать отрицательные и положительные стороны работы предприятия в направлении повышения уровня производительности труда.

Список использованных источников составляется согласно существующим требованиям библиографии.