5. Ограничения по ресурсам

В задачах по оптимизации структуры сельскохозяйственного производства принято выделять следующие группы ресурсов:

- по производственным фондам и капитальным вложениям;

- по минеральным и органическим удобрениям;

- по кормовым ресурсам (объем покупных кормов);

- трудовым ресурсам и др.

Моделирование производственных фондов и капиталовложе­ний, объемов минеральных удобрений в настоящее время затруд­нены из-за постоянно меняющихся цен на все виды ресурсов и продукции. Поэтому возможно в моделях учитывать отдельные их виды, например, наличие и вместимость животноводческих построек, складских помещений, собственное производство органических удобрений.

Ограничения по трудовым ресурсам записываются с учетом численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве по отраслям. Ограничений по трудовым ресурсам будет столько, сколько отраслей имеется в хозяйстве. Учитывая сезон­ность использования рабочей силы в растениеводстве, предусмат­ривается дополнительное привлечение Трудовых ресурсов в напря­женный период, либо ставится цель определения дефицита труда в данной отрасли, математическая запись предполагает возмож­ность неполного использования имеющихся трудовых ресурсов (потребность будет Меньше либо равна наличию ресурсов):

либо полного использования: потребность равна наличию ресурсов с учетом возможного привлечения сезонного труда:

где: - нормы затрат труда в расчете на единицу 3-го вида пе­ременной в i-й отрасли;

- переменные, характеризующие объемы j-ой деятельности в i-ой отрасли

- наличие трудовых ресурсов i-ой отрасли, чел. час

- количество дополнительно привлекаемых трудовых

ресурсов в i-ой отрасли

В задаче ограничения по трудовым ресурсам записываются для каждой отрасли отдельно. Предварительно необходимо пере­вести трудовые ресурсы, представленные численностью работни­ков, в человеко-часы по известной методике. В конкретном случае:

5.1 Ограничение по трудовым ресурсам в растениеводстве

Вспомогательная переменная Х24 вводится в ограничение со знаком минус, и в случае, если в процессе решения в растение­водческой отрасли будет ощущаться дефицит рабочей силы, она покажет, сколько дополнительно следует привлечь рабочей силы в полевой период.

5.2 Ограничение по трудовым ресурсам в животноводстве

6. Ограничения по выполнению заказа

При решении задачи объем реализации основных видов про­дукции устанавливается не менее ранее достигнутых объемов, а так же исходя из объемов заказа или договоров контрактации на производство (продажу).

Внутрихозяйственные потребности в семенах, молоке на вы­пойку телят и т. д. учитываются при расчете технико-экономи­ческих коэффициентов путем уменьшения выхода продукции с еди­ницы соответствующего вида деятельности растениеводства или животноводства по удельным нормам расхода ресурса на эти цели.

Например: сложившаяся урожайность в хозяйстве составляет 12.0 ц/га. По условию 10 % валового сбора в виде отходов идет на корм скоту, а 20 % реализуется работникам в форме натуроп­латы, кроме того 1.4 ц используется на семена. Таким образом, товарная часть пшеницы составит:

ц/га Аналогично рассчитываются технико-экономические коэффици­енты и по другим видам продукции.

Математическая запись условия:

- переменная, характеризующая j-ю отрасль, производящую

товарную продукцию

i – индекс вида товарной продукции

j - подмножество видов продукции, производимой в растени­еводстве и животноводстве, которая имеет товарное значение

- выход товарной продукции 1-го вида в расчете на единицу j - го вида деятельности растениеводства или животноводства

- объем реализации продукции 1-го вида, предусмот­ренный условием задачи.

В хозяйстве предусмотрена реализация следующих видов про­дукции: зерно, молоко, мясо КРС, мясо свиней, мясо лошадей. Следовательно, составляется пять ограничений.

1. Ограничение по производству зерна

2. Ограничение по производству картофеля

3. Ограничение по производству молока

4. Ограничение по производству мяса КРС

В ограничении 6.4 объем производства является искомым и опре­деляется в процессе решения задачи

5. Ограничение по производству свинины

Поскольку заказ на производство мяса КРС не доведен до хо­зяйства, ограничения имеют следующий вид:

В настоящей задаче функцией цели выступает максимум при­были. В. модель записывается показатель прибыли при тех пере­менных, которые производят товарную продукцию. Показатель при­были записывается в расчете на 1 гектар, 1 голову с.-х. животных (например, при переменных Х2,Х18 и др.), или же в расчете на 1 центнер продукции (например Х25,Х26). В отдельных случаях показатель прибыли может быть введен в модель как отрицатель­ная величина (например при Х24, где дополнительное привлечение трудовых ресурсов повлечет затраты в размере 16 денежных еди­ниц за каждый чел.-час).

В конкретном случае функция цели имеет вид:

В таблице 4 приведена матрица данной задачи.