2.Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.

Запись в общем виде:

- поголовье скота i-го вида в разрезе j-ых половоз­растных групп

- существующее поголовье скота i-го вида ограничение по поголовью крупного рогатого скота, голов:

3. Ограничения пропорциональных связей:

3.1. - по удельному весу коров в стаде:

3.2. - по удельному весу молодняка на доращивании:

В малых предприятиях и акционерных обществах необходимо составить ограничения по удельному весу пара в сос­таве пашни.

Запись в общем виде:

- коэффициент пропорциональности (удельный вес j-ой посевной площади или культуры на i-ом виде сельскохо­зяйственных угодий, который необходимо выдержать); X₃i - площади посевов j-ой культуры на угодьях i-го вида;

- площадь с.-х. угодий i-го вида в разрезе Посевных пло­щадей j-ых культур.

4.Баланс кормов:

1. - зернофураж:

Данное ограничение отличается от аналогичных тем. что во-первых, представлено строгим равенством, а во-вторых, в ограничение по балансу кормов введена переменная Х15. То есть, производство должно удовлетворять собственные потреб­ности хозяйства в зернофураже и обеспечить дополнительное про­изводство его в заданном объеме для продажи малому предприя­тию.

2. -сено

3. - силос

4. - зеленый корм

8. Производство товарной продукции

5.1. - производство зерна, ц

5.2. - производство зернофуража для поставок малому предп­риятию, ц

В тех случаях, когда объем производства какого либо вида продукции не установлен возможно предусмотреть его производство. В этом случае правая часть будет иметь вид:

- выход продукции с единицы переменной J-гo вида Примером такой записи служат два следующих ограничения:

3. - производство молока, ц

3. - производство говядины, ц

6. Ограничения, характеризующие межхозяйственные связи.

Заданный в условии объем продажи зернофуража крестьянским хозяйством малому предприятию по разному должен быть отражен в целевой функции. Поскольку крестьянское хозяйство продает зер­нофураж, то прибыль от его продажи запишется под переменной XI5 как положительная величина. В то же время, приобретение этого вида продукции малым предприятием, потребует от него затрат на покупку. Для того, чтобы впоследствии дифференцировать прибыль каждого из предприятий, необходимо в состав пере­менных малого предприятия ввести переменную, характеризующую покупку кормов. Условно обозначим эту переменную XI15. Очевид­но, что Х15=Х115. Переменная Х115 записывается в блоке "Малое предприятие" в ограничении, характеризующем баланс кормов по зернофуражу со знаком (+), а в целевой функции показатель при­были будет показан со знаком (-).

7. Ограничение по использованию трудовых ресурсов, чел. Час

Правая часть ограничения представляет собой потенциальный объем трудовых ресурсов крестьянского хозяйства, который рассчитывается как произведение числа работников (5 человек) на число рабочих дней в году (для крестьянского хозяйства 330) и на продолжительность рабочего дня (для крестьянского хо­зяйства 12 часов). Для коллективных предприятий последние два

показателя соответственно равны 270 и 8.

Рассмотрим принципиальные отличия в составлении ограниче­ний по, использованию трудовых ресурсов в акционерном обществе, малом предприятии, крестьянском хозяйстве. В отличие от малого предприятия и крестьянского хозяйства, где численность работ­ников - известная величина, в акционерном обществе численность работников не оговорена, и будет зависеть от потребности в трудовых ресурсах. Поэтому правомерно в блок акционерного об­щества не включать ограничение по трудовым ресурсам. Возможен и другой подход. Для определения необходимой численности работни­ков в данном сельхозпредприятии составляется ограничение сле­дующего вида:

- нормы затрат труда на единицу переменной j-го вида, чел. час.

Таким образом, при анализе двойственной задачи в строке, характеризующей использование трудовых ресурсов, возможно опре­делить объем трудовых ресурсов для выполнения работ в акцио­нерном обществе.

Состав переменных и ограничений в других блоках-хозяйствах аналогичен рассмотренным выше.

В связующий блок входят ограничения по земельным угодь­ям, различным ресурсам. Ограничения связующего блока позволяют сбалансировать все имеющиеся ресурсы, перераспределить их между предприятиями. Наиболее важными здесь являются ограничения по земле.

Ограничения по площадям составляются для каждого вида угодий и представляют собой либо уравнение, либо ограничения со знаком «≤».

Запись в общем виде:

Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, в нашем примере, ставят целью не допустить уменьшения поголовья, во вновь образуемых хозяйствах ниже достигнутого уровня.

В связующем блоке данное ограничение не является обяза­тельным, т.к. поголовье животных будет регулироваться, во-пер­вых, ценами на продукцию животноводства, во-вторых, заказом на ее производство.

Ограничение по трудовым ресурсам составляется с учетом всех видов землевладений, форм хозяйствования и отраслей про­изводства. Для данного ограничения рассчитывается объем трудо­вых ресурсов в чел. часах, исходя из наличия работников заня­тых в сельскохозяйственном производстве и годового фонда рабо­чего времени. Записывается единой строкой без подразделения на: отрасти растениеводства и животноводства. Неравенство имеет ограничение вида «≤» но иногда, с целью максимального использования трудовых ресурсов допускается строгое равенство.

Запись в общем виде:

- нормы затрат труда в расчете на единицу j-гo вида переменной;

- переменные, j-гo вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье с.-х. животных и т.д.);

Т - наличие трудовых ресурсов, всего, чел. час.

Ограничение по производству основных видов товарной про­дукции строятся на основе заказа, который определяет границу реализации. В основном, неравенства, характеризующие производ­ство продукции ограничены снизу (≥), но иногда может быть установлен и верхний предел (≤). В общем виде ограничение имеет вид:

- выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу j-го вида переменной, ц/га или ц/гол.

- нижний предел производства товарной продукции i-гo вида, ц

Как уже указывалось, все блоки связаны между собой единой целевой функцией, которая записывается одной строкой. В данной задаче функцией цели является получение максимума то­варной продукции.

Запись в общем виде:

- коэффициент целевой функции, выражающий критерий оп­тимальности (выход Товарной продукции) на единицу

j-ой переменной.

Составление задачи формирования многоукладного землевла­дения и землепользования завершаете составлением матрицы ко­эффициентов, и подготовкой ее для решения на ЭВМ.

III.4. Анализ результатов оптимального решения. После то­го, как задача решена, составляются таблицы, характеризующие выполнение заданных условий, размеры землевладений и структуру производства (структура использования пашни, кормовых угодий, поголовье животных и т. д.), а также таблицы, отражающие произ­водство товарной продукции, объем прибыли для каждого сформи­рованного, сельскохозяйственного предприятия. Формы таблиц для анализа представлены в прил. 2 (табл. II. 8 - 11.12).

Наряду с экономическим анализом оптимального решения про­водится экономико-математический анализ, особенно двойственных оценок ограничений по ресурсам и производству продукции. Оцен­ки ограничений используют при анализе для того, чтобы опреде­лить пути повышения эффективности производства для каждого из формируемых предприятий. Этого можно достигнуть, меняя правую часть ограничений по использованию ресурсов и производству продукции, или же изменяя значения коэффициентов целевой функ­ции.

III.5. Задание для выполнения курсового проекта. Данная модель разрабатывается только в курсовом проекте, поэтому ва­рианты задания следует взять из приложения IV. Составить систему переменных, ограничений, построить матрицу модели формирования многоукладного землевладения и землепользования, используя; индивидуальные данные, своего варианта, приведенные в таблицах IV.1, IV. 7 -IV. 9.

Провести анализ полученного решения, используя в качестве

образца таблицы II.8 - 11.13, (приложение II).

Задача IV. Модель оптимизации размещения землевладений и землепользовании на территории

Цель задачи: Определить рациональное местопо­ложение и сформировать компактное землевладение в условиях реорганизации сельскохозяйственного предприятия при минимизации внутрихозяйствен­ных транспортных издержек.

IV.1 Постановка задачи: При реорганизации существующих сельскохозяйственных предприятий и организации на их базе но­вых хозяйств с различными формами собственности, происходит формирование новых землевладений. Площадь и состав угодий каж­дого из вновь образуемых хозяйств определяется в процессе ре­шения блочной задачи (модель формирования многоукладного зем­левладения и землепользования). Таким образом задача заключа­ется в определении оптимального местоположения t-гo сельскохо­зяйственного предприятия заданного размера по площади и соста­ву угодий. Основное математическое требование к размещению но­вых предприятий заключается в минимизации транспортных расхо­дов (функция цели). Формирование компактного землевладения заданной площади и размещение его на территории проводится с использованием экономико-математических методов, в частности методов линейного программирования.

Естественно, что математическая формализация задачи долж­на быть проведена с учетом факторов, учитываемых при традици­онных способах проектирования границ землепользовании: сложив­шейся системы расселения, дорожной сети, расположения массивов сельскохозяйственных угодий и др. Необходимо учитывать требо­вания компактности, учитывать возможность использования в ка­честве границ естественных и искусственных преград (рек, овра­гов, автомобильных дорог, живых урочищ и т. п.).

Создание единого компактного массива может вести по двум направлениям:

- формирование массива вокруг существующего хозяйственно­го центра (центральной усадьбы, усадьбы отделения, бригадного центра)

- формирование массива с одновременным выбором производс­твенного центра (при наличии нескольких равнозначных населен­ных пунктов по численности населения, наличию производственных и культурно-бытовых построек).

Особенность задачи состоит в следующем: формируемое сель­скохозяйственное предприятие имеет в составе несколько видов угодий (пашня, сенокосы, пастбища и др.). Поэтому оптимальное размещение массивов одного вида угодий не всегда соответствуют требованиям размещения угодий другого вида. Следовательно, для полной оптимизации размещения сельхозпредприятия необходимо решить несколько задач (столько, сколько видов угодий распре­деляется).

Задачи такого характера называются распределительными или транспортными. Для их решения необходимо иметь сельскохозяйс­твенную карту реорганизуемого предприятия в масштабе, обеспе­чивающем необходимую степень подробности и детализации, а так же необходимо иметь информацию о хозяйственной значимости на­селённых пунктов, численности населения, проживающего в них. Предварительно должны быть определены рациональные размеры сельскохозяйственных предприятий, состав угодий.

Критерием оптимальности служат следующие показатели:

- минимум транспортных издержек при перевозке сельскохо­зяйственной продукции от центров пахотных массивов до хозяйс­твенных центров;

- минимальные расстояния от хозяйственных центров до центров массивов сельхозугодий;

- минимальные расстояния перегона с'-х. животных.