2.3.2 Теплопередача в приемниках излучения

В общем случае теплообмен между физическими телами может быть обусловлен конвекцией, теплопроводностью и излучением. Применительно к приемникам излучения основные закономерности протекания этих процессов, их роль в работе приемников и характеризующие их количественные параметры достаточно полно рассмотрены в [2.2]. Поэтому здесь ограничимся определениями этих процессов и приведем без вывода необходимые расчетные формулы.

Конвекция – вид теплообмена, возникающий вследствие массопереноса при контакте жидкости или газа с поверхностью твердого тела (или жидкости), имеющей температуру, отличающуюся от температуры движущейся среды. В тепловых приемниках, имеющих малые размеры ЧЭ или работающих с малыми избыточными температурами, конвекцией обычно можно пренебречь.

Теплопроводность – это вид теплопередачи, заключающийся в направленном переносе тепла от более нагретых тел (или частей тела) к менее нагретым и приводящий к выравниванию их температуры. При теплопроводности (иначе кондуктивном теплообмене), энергия переносится непосредственно от частиц (молекул, атомов, электронов) с большей энергией к частицам с меньшей энергией¹. Теплопроводность является единственным видом теплообмена, возможным в непрозрачной твердой среде.

Если градиент температуры на длине свободного пробега частиц мал, то теплопроводность описывается законом Фурье

, (2.17)

где - коэффициент теплопроводности среды, измеряемый в Вт(м K); - площадь перпендикулярного к оси сечения, через которое распространяется поток энергии. Знак «–» в выражении (2.17) показывает, что в соответствии с вторым началом термодинамики при теплопроводности поток тепла распространяется в направлении, противоположном направлению градиента температуры.

Из формулы (2.17) тепловую проводимость, обусловленную теплопроводностью однородного стержня, проволоки, ленты, пленки или слоя газа, имеющих сечение и длину (толщину) , можно записать в виде

. (2.18)

Теплообмен излучением (называемый также радиационным или лучистым теплообменом) происходит посредством теплового излучения между телами с различной температурой.

Для расчета излучательного теплообмена в приемнике пользуются законом Стефана-Больцмана в виде:

, (2.19)

где постоянная Стефана-Больцмана; и – интегральные полусферические коэффициенты излучения фронтальной и тыльной поверхностей приемной площадки; – приемная площадь; и – температуры площадки и корпуса приемника (или окружающей среды) соответственно.

В области малых избыточных температур площадки , дифференцируя формулу (2.19) по температуре и опуская для упрощения записи, будем иметь , откуда по определению получим

, (2.20)

т.е. излучательную тепловую проводимость, которая характеризует радиационный теплообмен площадки приемника при малой избыточной температуре.

Завершая анализ процессов теплообмена в приемниках излучения, обратим внимание на следующие полезные соображения.

В теории теплообмена и тепловых расчетах часто пользуются так называемой электротепловой аналогией, основанной на том, что процессы переноса электрического заряда и тепла в значительной мере подобны и потому описываются одинаковым математическим аппаратом. Так, например, привычная формула закона Ома i = gu = для участка электрической цепи с активным сопротивлением r или активной проводимостью , без труда может быть использована для оценки теплопереноса в тепловой цепи или контуре, если эту формулу записать в виде , заменив электрический ток на тепловой поток ; электрическую проводимость на тепловую проводимость , электрическое сопротивление на тепловое сопротивление , разность потенциалов или напряжение на разность температур или температурный напор , а при необходимости и электрическую емкость на теплоемкость . Понятие тепловой цепи иллюстрируется тепловой схемой (здесь рис. 2.2), которая в общем случае может содержать как активные тепловые проводимости , и , обусловленные теплопроводностью конструктивных элементов, газа и излучением, так и реактивную проводимость . Одновременность протекания указанных видов теплообмена отображается на схеме параллельным включением между нагретой приемной площадкой и корпусом (рассеивателем тепла или охладителем) составляющих полной тепловой проводимости , где является суммарной тепловой активной проводимостью.