2.3. Тепловые приемники излучения
Пусть тепловой
приемник излучения, находящийся в среде
с равновесной температурой
,
имеет теплоемкость
.
При сообщении приемнику энергии (тепла)
его избыточная
температура
должна измениться на
.
(2.10)
В отсутствие
теплопередачи между приемником и средой
сообщенная энергия
и избыточная температура
будут сохраняться неограниченное время.
Из выражения (2.10) следует, что теплоемкость
приемника – это количество энергии
(тепла), которое необходимо сообщить
приемнику или отнять у него для того,
чтобы изменить его температуру на один
градус. Теплоемкость приемника должна
измеряться в (Дж/К).
Если нарушить
адиабатический
режим, т.е. соединить нагретый приемник
с окружающей средой, то в соответствии
со вторым законом термодинамики приемник
будет охлаждаться, передавая энергию
окружающей среде. При малой избыточной
температуре
поток энергии
из приемника в окружающее пространство
должен быть пропорционален избыточной
температуре:
.
(2.11)
Коэффициент
пропорциональности
,
называемый обычно тепловой
проводимостью,
представляет собой поток энергии или
мощность, которой приемник обменивается
с окружающей средой, если разность
температур между ними равна одному
градусу. Тепловая проводимость должна
измеряться в (Вт/К). Величина
называется тепловым
сопротивлением
приемника излучения, измеряется в (К/Вт)
и показывает, чему должна быть равна
разность температур между приемником
и окружающей его средой для того, чтобы
теплообмен между ними был равен 1 Вт.
Параметры
,
,
широко применяются для анализа процессов
теплопередачи в приемниках излучения.
Для того, чтобы отличать эти величины,
описывающие тепловые процессы в
приемнике, от электрических, энергетических
и других ранее рассмотренных параметров
приемника, условимся называть величины
,
,
теплофизическими
параметрами.
Продолжим рассмотрение процесса охлаждения нагретого приемника. Дифференцируя уравнение (12.10) и учитывая выражение (2.11), получим, что охлаждение приемника должно описываться однородным дифференциальным уравнением
,
(2.12)
в котором знак «-» обусловлен снижением температуры приемника, т. е. его остыванием.
Решением уравнения (2.12) является экспоненциальная зависимость
,
(2.13)
где
- начальная избыточная температура
приемника в момент времени
;
- тепловая
постоянная времени остывания
приемника, равная
.
(2.14)
Уравнение (2.13) описывает переходную характеристику теплового приемника в процессе его остывания (спада выходного сигнала) после мгновенного прекращения действия неизменного во времени потока излучения.
Переходный процесс, начало которого совпадает с началом мгновенного действия неизменного во времени потока излучения, должен описываться уравнением
,
(2.15)
в котором
(2.16)
является установившимся значением избыточной температуры приемника, пропорциональным изменению поглощенного потока излучения и обратно пропорциональным тепловой проводимости .
Под «мгновенным»
прекращением (или началом) действия
излучения на практике следует понимать
изменение поглощенного (или падающего)
на приемник потока излучения за отрезок
времени во много раз меньший, чем
постоянная времени
.
Переходный процесс приемника, который
подвергается действию идеализированного
прямоугольного импульса излучения с
длительностью
,
изображен на рис.
2.1.
Выражения (2.15) и (2.16), определяющие инерционность и уровень выходного теплового сигнала приемника через его теплофизические параметры: теплоемкость и тепловую проводимость, - указывают на важную роль последних в работе любого теплового приемника. Изучение тепловых приемников, анализ их устройства, параметров и характеристик, а также их расчет и конструирование невозможны без правильного понимания процессов теплопередачи, которые определяют значения теплофизических параметров и протекают по-разному в зависимости от условий в различных средах и конструкционных материалах.