2.4.1.3. Фотоэлементы с внешним фотоэффектом (фэ),

фотоэлектронные умножители (ФЭУ), сравнение их основных параметров

Фотоэлементы с внешним фотоэффектом (ФЭ) являются исторически первыми фотоэлектрическими приемниками излучения (~1888 г). Принцип их действия, конструкции, технология, режимы работы, а также параметры и характеристики подробно изложены в учебной и монографической литературе [2.15] – [2.17], поэтому здесь ограничимся рассмотрением таких вопросов, которые чаще других вызывают затруднения у студентов. К ним относятся причины, формирующие шумы ФЭ и расчет его порогового потока излучения.

Собственными шумами ФЭ являются дробовой шум и шум мерцания фотокатода.

Дробовой шум является следствием дискретной природы электрического тока и случайного характера процесса эмиссии электронов из катода. В режиме насыщения при неизменной температуре катода среднее квадратичное значение тока дробового шума определяется формулой Шоттки

, (2.49)

где - средний ток эмиссии из катода, включающий темновой ток (в основном обусловленный термоэлектронной эмиссией и током утечки) и фототок , в общем случае вызванный как полезным, так и фоновым потоками излучения.

Шум мерцания катода обычно связывают с низкочастотными ( Гц) колебаниями тока эмиссии, вызванными изменениями во времени эмиссионных свойств по площади катода, которые могут быть обусловлены процессами токопрохождения и диффузии в объеме и на поверхности катода. Спектральная плотность низкочастотного шума (шум мерцания, фликкер-шум и др.) нередко объединяется под названием избыточного шума и аппроксимируется дробью вида , где . Как правило, шум мерцания в перечне шумов эмиссионных приемников упоминают, но в отличие от дробового шума, к фундаментальным шумам не относят и не рассчитывают.

Третьей причиной, создающей вклад в шум ФЭ, является тепловой шум (см. определение и выражение (2.27)) сопротивления нагрузки в цепи ФЭ; тепловой шум характеризуется средним квадратичным значением тока теплового (джонсоновского) шума

. (2.50)

Ввиду независимости процессов дробового и теплового шумов, результирующий шумовой ток ФЭ при условии может быть записан в виде

. (2.51)

Из (2.51) среднее квадратичное значение порогового потока ФЭ можно представить выражением

. (2.52)

Сумма в скобках в (2.52) показывает, что при выполнении неравенства

(2.53)

результирующий пороговый поток ФЭ должен определяться только дробовым шумом тока термоэмиссии. Поскольку при и применении фотокатода типа Cs₃Sb, у которого при площади 1 см² темновой ток , то достижение неравенства (2.53) окажется возможным, если

Ом. (2.53')

Ясно, что в этих условиях формула (2.52) должна приобрести вид

, (2.52')

в котором согласно (2.43') рекомендуется принять А/Вт; [2.18] – полосу частот, выраженную через постоянную времени перезарядки междуэлектродной емкости ФЭ. Самостоятельный расчет по формуле (2.52') и анализ полученного результата позволяет убедиться в том, что при указанных условиях (вид фотокатода, температура, полоса пропускания и чувствительность) пороговый поток ФЭ является наименьшим порядка 4,8∙10⁻¹⁷ Вт.

Однако, использование столь большого сопротивления нагрузки порождает ряд сложностей: возможную нестабильность этого сопротивления, внешние наводки и главное - очень высокую инерционность перезарядки междуэлектродной емкости . В последнем легко убедиться, если, например, принять, что электроды ФЭ имеют площадь 1см² и находятся на расстоянии 1см, то постоянная времени составит с. Очевидно, что при этом не только будет невозможна модуляция измеряемого излучения с приемлемой для практики частотой, но и работа ФЭ без модуляции излучения сильно затруднится чрезмерной инерцией (~ 1 мин на 1 отсчет! При том, что сам фотоэффект характеризуется временной задержкой ~ с). Поскольку замена ФЭ на более совершенный прибор очень проблематична, а увеличение температуры крайне нежелательно, то для устранения большой инерционности остается единственное решение - уменьшать сопротивление нагрузки, тем самым нарушая условие (2.53') и неизбежно увеличивая при этом пороговый поток. Решая задачу, уменьшим сопротивление нагрузки ~ в 10⁵ раз, предусматривая получить постоянную времени ~ 10⁻⁵ c и обеспечить частоту модуляции потока излучения ~ 10⁴ Гц, а полосу пропускания ~ 3∙10⁴ Гц. Подставив эти значения в формулу (2.52), убедимся в том, что компонента теплового шума сопротивления в нагрузочной цепи ФЭ станет определяющей, и получим пороговый поток ~ 2∙10⁻¹¹ Вт или ~ в 4,5∙10⁵ раз больше, чем при ограничении порогового потока дробовым шумом ФЭ.

Запишем неравенство (2.53), заменив в нем темновой ток фототоком , вызванным измеряемым потоком излучения , и представив (2.53) в виде

. (2.53'')

Поскольку неравенство (2.53'') соответствует условию (2.52'), определяющему режим ограничения порогового потока ФЭ только дробовым шумом, то правильно утверждать, что при заданном быстродействии выполнение неравенства (2.53'') определяет поток , который может быть измерен данным ФЭ. Если же падающий поток излучения , то его измерение без потери быстродействия с помощью данного ФЭ невозможно и приемник должен быть заменен или лучшим ФЭ (например, с меньшим ), или фотоэлектронным умножителем, который рассмотрим далее.

Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) – это многокаскадный (иногда однокаскадный) высоковакуумный электронный прибор для измерения слабых световых потоков, в котором слабый фотоэмиссионный ток катода усиливается посредством вторичной электронной эмиссии.

Конструктивно ФЭУ представляет собой систему последовательно расположенных электродов: фотокатод, электроды (называемые также эмиттерами или динодами) вторично-эмиссионного умножителя (ВЭУ) и анод, размещенные внутри вакуумного баллона. Для управления электронным потоком, распространяющимся от катода к аноду, к ним прикладывается ускоряющая разность потенциалов, которая распределяется между всеми электродами ФЭУ, как правило, с помощью резистивного делителя. Между ближайшей к аноду точкой делителя и анодом включается нагрузочное сопротивление. Во избежание влияния измеряемого потока излучения (или вызванного им анодного тока) на распределение ускоряющего напряжения между электродами, напряжение анодного питания и суммарное сопротивление делителя выбираются такими, чтобы ток через делитель превышал анодный ток по меньшей мере на порядок. Напряжение анодного питания ФЭУ, как правило, не превосходит 1,5…2 кВ и при числе каскадов , каскадное напряжение обычно не превышает ~100 В.

Учитывая, что принцип действия ФЭУ, их конструкции, режимы работы, параметры и характеристики подробно изложены в учебной и монографической литературе [2.15] – [2.17], сосредоточим далее внимание на таких вопросах, которые чаще других вызывают трудности у студентов.

Напомним наиболее важные свойства и параметры, лежащие в основе работы ФЭУ. Если многокаскадный ФЭУ имеет каскадов (динодов), характеризующихся одинаковыми коэффициентами вторичной эмиссии , то результирующий коэффициент усиления ФЭУ (в отсутствие потерь фотоэлектронов из-за рассеяния их траекторий или ограничения фототока пространственным зарядом) должен равняться

. (2.54)

Из (2.54) легко, например, получить, что или .

При соблюдении режима насыщения фототока катода , токов всех динодов и анодного тока последний будет определяться формулой

, (2.55)

откуда при линейном преобразовании потока излучения фотокатодом и фототока в ВЭУ анодная чувствительность ФЭУ должна равняться

. (2.56)

Выражения (2.55) и (2.56) показывают, например, что при Вт и А/Вт, A, , A, А/Вт. Если, например, анодное напряжение ФЭУ равно 1000 В, то мощность, выделяющаяся на аноде (или на последнем диноде) ФЭУ, достигнет 1 Вт. На практике режим работы ФЭУ должен выбираться так, чтобы направляемая на фотокатод мощность излучения и электрическая мощность, выделяемая на аноде, не превышали допустимых значений.

Многолетний опыт изучения и эксплуатации ФЭУ показал, что основными физическими процессами, вызывающими флюктуации в таких приемниках являются:

• дробовой шум среднего тока фотокатода, в общем случае включающего токи термоэмиссии, утечки и ток, обусловленный излучением фона,

• тепловой шум нагрузочного сопротивления,

• дробовой шум среднего тока вторичной эмиссии каждого динода,

• шум, обусловленный ионной и оптической обратной связью,

• шум, обусловленный электростатической эмиссией динодов.

Видно, что первые два процесса не отличаются от таковых в эмиссионных фотоэлементах (см. с. 39); а третий процесс, обусловленный дробовым шумом ВЭУ, является фундаментальным (неустранимым) шумом ФЭУ, не представленным в ФЭ. Два последних вида шумов, присущих только ФЭУ, фундаментальными флюктуациями в нем не являются и могут быть устранены или значительно уменьшены посредством рационального конструирования, технологии, выбора материалов и параметров электрического режима прибора.

Таким образом, ФЭУ, созданный как альтернатива эмиссионному ФЭ для улучшения пороговых свойств, отличается от ФЭ б'ольшим набором шумов. Проанализируем это положение.

Оценим вклад вторичной эмиссии в дробовой шум многокаскадного ФЭУ. Будем считать, что фотокатод ФЭУ испускает ток (на данном отрезке изложения для упрощения записи опущен индекс «к», обозначавший ранее ток катода), который согласно выражению (2.49) характеризуется средним квадратом тока дробового шума . Если первый динод Д1 имеет коэффициент вторичной эмиссии , то усиленный им в раз средний квадрат тока дробового шума катода составит ; кроме этого на выходе Д1 должен наблюдаться собственный дробовой шум вторичного тока с динода Д1, равный . Ввиду статистической независимости флюктуаций токов катода и динода, результирующий дробовой шум на выходе Д1 будет равен . Если динод Д2 имеет коэффициент вторичной эмиссии , то усиленный им в раз средний квадрат тока дробового шума динода Д1 составит ; кроме этого на выходе Д2 должен наблюдаться собственный дробовой шум тока динода Д2, равный . Результирующий дробовой шум на выходе Д2 будет равен . По аналогии с этим результирующий средний квадрат тока дробового шума на выходе n –го динода, полагая , напишем в виде . После умножения последнего выражения на дробь и преобразования окончательно получим средний квадрат тока дробового шума ФЭУ

, (2.57)

выраженный через квадрат дробового шума ФЭ (ср. (2.49)). Из выражения (2.57) видно, во-первых, что в результате вторично-эмиссионного умножения средний квадрат тока дробового шума ФЭУ действительно превосходит средний квадрат дробового шума ФЭ в раз, и, во-вторых, что процесс вторично-эмиссионного умножения вносит собственный дополнительный вклад в дробовой шум ФЭУ, равный , где - коэффициент, определяющий увеличение дробового шума ФЭУ из-за дробового шума вторичной эмиссии. Значения в зависимости от даны в табл. 2.6.

Таблица 2.6

	1,5	2	3	4	5
	3	2	1,5	1,33	1,25
	2	1	0,5	0,33	0,25

Данные табл. 2.6 показывают, что вклад дробового шума вторичной эмиссии в дробовой шум ФЭУ уменьшается с увеличением . На практике как худший реальный вариант обычно принимают = 2.

Вернемся к расчету порогового потока излучения ФЭУ. Предполагая, что фотокатоды ФЭ и ФЭУ характеризуются одинаковыми значениями токовой чувствительности , на основании выражений (2.49) – (2.51) и (2.52) при условии запишем среднее квадратичное значение порогового потока ФЭУ в виде

. (2.58)

Из (2.58) по аналогии с (2.52) получаем выражение, которое, например, при и = 2 определяет значение сопротивления нагрузки, достаточное для устранения влияния его теплового шума на пороговый поток ФЭУ

Ом. (2.59)

Если, следуя (2.59) и исходя из реального уровня требуемого быстродействия, выбрать, например, Ом, то при Ф, получим с и Гц.

Принимая во внимание неравенство (2.56) и используя Гц, преобразуем выражение (2.55) к виду

, (2.55')

который наглядно показывает, что из-за собственного дробового шума вторичной эмиссии действительно больше в раз (см. табл. 2.ХХ). Расчет по формуле (2.55') для указанных выше условий, одинаковых для ФЭ и ФЭУ дает Вт.