2.5.4.2. Собственные шумы и пороговый поток излучения фоторезистора

К фундаментальным причинам собственных шумов в фоторезисторах обычно относят тепловой и генерационно-рекомбинационный шумы; последний обусловлен флюктуациями скоростей генерации и рекомбинации носителей, происходящих как в необлученном, так и в облученном состояниях ФР (например, под действием потока излучения фона). Дополнительной причиной шума в области низких частот модуляции, как правило, считают избыточные шумы, возникающие при протекании тока через тонкопленочные или неоднородные ЧЭ; избыточным шумом в данном случае пренебрегаем.

Средний квадрат тока теплового (джонсоновского) шума определяется формулой

, (2.69)

в которой - шумовая полоса пропускания, выраженная через постоянную времени ; - темновое сопротивление ФР с собственным фотоэффектом (в отсутствие потоков измеряемого и фонового излучения), записанное при собственной концентрации равновесных носителей ~ при комнатной температуре.

Средний квадрат тока генрационно-рекомбинационного шума в соответствии [2.37] можно записать как через: - скорость генерации носителей в объеме фоторезистора, для которого приняты одинаковые времена жизни электронов и дырок ; а коэффициенты усиления электронного и дырочного токов и соответственно (см. (2.65). После преобразований с учетом получим

. (2.70)

Ввиду независимости теплового и генерационно-рекомбинационного шумов средний квадрат результирующего шумового тока должен определяться суммой . Выполнив преобразования выражения (2.68) (полагая и ), получим среднее квадратичное значение порогового потока собственного фоторезистора в виде

. (2.71)

Выражения (2.66-2.71) показывают, что при заданной приемной площади , известных или выбранных параметрах материала приемника, напряжения на приемнике его чувствительность приемника и пороговый поток сложным образом зависят от времени жизни носителей и толщины приемника.

В качестве примера далее рассматриваются типичные расчетные зависимости, полученные студентами в процессе практических занятий и выполнения курсовых работ.

Влияние на пороговый поток обусловлено двумя процессами:

1. изменением шумового тока - при увеличении шум снижается из-за сужения полосы ) и

2. изменением произведений и , влияющих на чувствительность приемника (см. (2.68), т.е. на знаменатель (2.71)).

На рис. 2.зз, а изображены типичные зависимости рекомбинационных функций от времени жизни носителей для трех различных толщин чувствительного элемента. Анализ показывает, что при заданной толщине и соблюдении условия функция изменяется приблизительно пропорционально , а при условии - пропорционально . В свою очередь произведения и , входящие в выражение токовой чувствительности (2.68 или 2.71), изменяются при этом в соответствии с кривыми, изображенными на рис. 2. зз, б для тех же толщин , что и на рис. 2.зз, а. Сравнение рис. 2. зз, б и 2. зз, в показывает, что характер зависимостей произведений , и при соответствующих значениях совпадает.⁶ Изложенные закономерности приводят к зависимостям порогового потока фоторезистора от времени жизни носителей, изображенным на рис. 2. ъъ, а, при постоянных значениях толщины ЧЭ для каждой кривой: сплошная кривая соответствует самому тонкому элементу; кривая, нанесенная длинными штрихами, - самому толстому элементу. Сравнивая кривые, можно видеть, что в быстродействующих фоторезисторах меньший в 1,5÷2 раза пороговый поток должен достигаться при малых толщинах ЧЭ; в отличие от этого в сравнительно инерционных приемниках (в области 1 мкс) меньший в 3÷4 раза пороговый поток должен получаться в достаточно толстых ЧЭ.

Рассмотрим далее влияние на пороговый поток фоторезистора толщины его чувствительного элемента. Из анализа формулы (2.71) следует, что влияние толщины на пороговый поток ФР может быть связано с изменениями:

1. площади поперечного сечения ЧЭ,

2. уровня поглощения падающего излучения,

3. рекомбинационных функций и при неизменных .

Расчетные зависимости среднеквадратичных значений порогового потока от толщины показаны на рис. 2. ъъ, б, кривыми, которые отличаются постоянными значениями времени жизни носителей: верхняя кривая соответствует самому малому времени жизни (10⁻⁷с), нижняя кривая – самому большому времени жизни (10⁻⁴ с). На рис. 2. ъъ, б легко различить зависимости двух видов: кривые при малых временах жизни имеют экстремальный характер, две нижние кривые, соответствующие большим временам жизни, монотонно спадают по мере увеличения толщины ЧЭ. Такое положение объясняется следующим.

В быстродействующих приемниках (см. две верхние кривые) пороговый поток слева от минимума при увеличении не только возрастает пропорционально , но и уменьшается как из-за увеличения чувствительности (растет поглощение), так и вследствие снижения скорости рекомбинации фотоносителей; понятно, что в этой области два последних эффекта преобладают. Справа от минимума на двух верхних кривых картина обратная: пороговый поток возрастает пропорционально сильнее, чем снижается из-за увеличения чувствительности (резерв поглощения исчерпан) и ослабления рекомбинации (рост функций и в области прекращается).

В инерционных фоторезисторах (см. две нижние кривые) оказывается , что отношения даже при больших толщинах , рекомбинация по мере увеличения продолжает ослабляться, а пороговый поток снижаться несмотря на продолжающееся увеличение толщины .

Таким образом, при расчете и разработке сравнительно быстродействующих фоторезисторов для снижения порогового потока излучения целесообразно выбирать толщину ЧЭ в области минимума потока; а в сравнительно инерционных фоторезисторах достижению той же цели способствует увеличение толщины чувствительного элемента.