2.5.6. Лавинные фотодиоды

Лавинными называются фотодиоды, в которых происходит внутреннее усиление фотототока посредством ударной ионизации атомов полупроводника носителями, ускоренными в сильном электрическом поле.

Рассматривая лавинные фотодиоды (ЛФД), важно правильно понимать необходимость использования внутреннего усиления фототока в приемниках излучения, и в том числе в ЛФД. Кратко это можно объяснить следующим образом.

При измерении малых, близких к пороговым, потоков излучения в фотодиоде без усиления возбуждается слабый фототок, т.е. полезный сигнал, который маскируется тепловым шумом сопротивлений в цепи нагрузки приемника. При этом выделение полезного сигнала на фоне теплового шума оказывается возможным при столь высокоомной цепи нагрузки, которая приводит к длительной перезарядке барьерной емкости фотодиода. Это делает процесс преобразования потока излучения в сигнал чрезмерно инерционным и не позволяет использовать в принципе быстродействующий приемник в скоростных системах передачи или обработки информации. Естественно, что внутреннее усиление фототока в ЛФД (в равной мере и темнового тока) увеличивает полезный сигнал, и хотя и повышает собственный дробовой шум тока ЛФД, однако позволяет выделять усиленный сигнал на малом сопротивлении нагрузки, сохраняя при этом достаточно высокие быстродействие и чувствительность системы⁸. Шумы, пороговые параметры ЛФД и основные методы снижения их избыточного шума будут рассмотрены позже.

Сейчас рассмотрим основные физические процессы и устройство ЛФД.

В основе процесса лавинного умножения тока в полупроводниках лежит явление ударной ионизации [2.32] атомов полупроводника быстрыми носителями, т.е. ударная генерация пары вторичных носителей: дырки в валентной зоне и электрона в зоне проводимости. Понятно, что межзонный переход требует от первичных частиц затраты энергии не меньшей, чем ширина запрещенной зоны E_g. Важнейшими параметрами процесса лавинного умножения являются: пороговая энергия ионизации E_пор и зависящие от нее коэффициенты ионизации атомов электронами α и дырками β. Пороговая энергия определяется зонной структурой полупроводника и равна наименьшей энергии, которую первичный (бомбардирующий) носитель должен иметь для совершения акта ударной ионизации. В простейшем случае – при параболических валентной зоне и зоне проводимости и равенстве эффективных масс электронов и дырок - расчет при условии минимума энергии вторичных частиц дает E_{пор n} = E_{пор p} = 1,5 E_g [2.45]. Однако существенно, что такое положение не только нереально, но и нежелательно с точки зрения уровня избыточного лавинного шума, который тем ниже, чем сильнее различаются E_{пор n} и E_{пор p}. Коэффициент ударной ионизации (α или β) есть среднее число актов ионизации, совершенных носителем на единице пути, пройденном в направлении ускоряющего поля. В отсутствие рассеяния энергии носителей можно считать, что для электронов должно быть справедливо α_max=еE/E_{пор n} , а при рассеянии

α= α_max P(E_{пор n})= (еE/E_{пор n}) exp (−E_{пор n}/ _e), (2.72)

где P(E_{пор n}) – вероятнсть набора электроном в однородном поле напряженностью Е пороговой энергии E_{пор n}, _e- средняя длина свободного пробега электронов, обусловленная электрон-фононными столкновениями. Аналогичное выражение справедливо для дырок. Отношение коэффициентов α/β существенно влияет на коэффициент лавинного размножения M, быстродействие (полосу пропускания) и уровень избыточного лавинного шума.

Развитие лавины сильно различается в двух предельных случаях:

1. α≠0, β=0 и 2) α≈ β.

В первом случае лавина развивается только ударами электронов, а дырки в ионизации не участвуют. Если коэффициент α и напряженность поля Е в области умножения от координаты не зависят, то

. (2.73)

Если же коэффициент зависит от напряженности поля , то, изменяя приложенное к диоду напряжение, можно плавно регулировать коэффициент умножения электронной лавины, а в случае, когда ( ), - коэффициент умножения дырочной лавины. Поскольку в рассматриваемых режимах чисто электронной (или чисто дырочной) лавины большие значения достигаются при достаточно больших , то при этом в области умножния должно находиться много электронов (дырок), и флюктуации их числа при ионизации не будут вызывать больших вариаций , т.е. большого избытчного лавинного шума.

Во втором случае ( ) лавина развивается одновременно электронной и дырочной ионизациями, пары носителей ускоряются в области умножения в противоположных направлениях и, приобретая энергию E , вновь производят ионизацию.^.При этом возникает положительная обратная связь, из-за которой зависимость коэффициента умножения приобретает резонансный характер:

, (2.74)

вследствие чего резко возрастает при . Так как в таком режиме в области умножения находится сравнительно мало носителей, то даже малое изменение их числа должно вызывать заметные вариации , т.е. значительный шум лавины.

Поэтому одной из важнейших проблем при разработке высокочувствительных низкошумящих ЛФД является выбор или чаще (в последнее время) синтез таких материалов, которые характеризуются большим различием коэффициентов и . Из элементарных полупроводников к таким эффективным для низкошумящих ЛФД материалам относится Si, у которого при К и В/см ; Ge характеризуется слабо различающимися коэффициентами и и не относится к эффективным для ЛФД материалам; из бинарных соединений фосфид индия InP характеризуется относительно большим и слабо зависящим от ориентации кристалла отношением / ≈ 4 при В/см.

Шум лавинного умножения в ЛФД, обусловленный статистическим характером процесса умножения, выражающимся в отклонениях коэффициента умножения от его среднего значения , принято характеризовать коэффициентом избыточного лавинного шума (шум-фактором) , который определяется отношением среднего квадрата коэффициента умножения к квадрату его среднего значения :

(2.75)

где для лавины, развивающейся преимущественно электронами, и

для преимущественно дырочной лавины. Выражение (2.75) и расчетные графики функции , справедливые при постоянстве ускоряющего поля в области умножения и изображенные на здесь рис.2.ххх для различных значений , показывают, что при высоких наименьший избыточный шум, которому соответствует , наблюдается только в идеальных чисто электронной или чисто дырочной лавинах. Реальные лавины, соответствующие , позволяют получить достаточно низкий лавинный шум лишь при сильном различии коэффициентов и и таком устройстве ЛФД, при котором лавина развивается ударами носителей, характеризующихся в материале области умножения б'ольшим коэффициентом ионизации.

Изложенные закономерности лавинного умножения позволяют представить простейший ЛФД в виде планарного p-n – гомоперехода, который в режиме обратного смещения, достаточного для развития лавины, имеет толщину ОПЗ , где - среднее расстояние, которое носитель должен пройти в направлении ускоряющего поля, для того чтобы создать одну электронно-дырочную пару. Однако такой приемник имеет ряд недостатков, не позволяющих реализовать высокие усиление и быстродействие, низкий шум и стабильность работы. Главные причины этого:

• потери носителей, генерированных вне ОПЗ,

• трудность согласования толщины ОПЗ с требуемым размером области умножения (см. (2.73) или (2.74)),

• большой темновой ток, который может быть следствием утечки при высокой напряженности поля и туннелирования электронов из валентной зоны в зону проводимости.

По этим причинам указанные ранее преимущества лавинных фотодиодов обычно реализуются лишь в более сложных структурах, одной из которых является ЛФД с разделенными областями поглощения и умножения (РПУ) называемый также ЛФД с «проникновением поля» [2.45]. Cтруктура приемника (рис. 2. кк, а) представляет последовательность (слева направо) слоев p⁺-InP – n-InP – n-GaInAs – n⁺-InP, которые выполняют функции: подложки, широкозонной (E_g= 1,35 эВ) области умножения, узкозонной (E_g= 0,71 эВ) области поглощения и сильнолегированного контактного слоя соответственно. Как видно, основу ЛФД составляет гетеропереход InP – GaInAs (cм. точку А на рис. 1.3, а [2.35]). Спектр чувствительности приемника ограничен интервалом 0,9…1,7 мкм, лежащим между длинноволновыми границами поглощения твердого раствора GaInAs и соседних слоев InP, которые играют роль широкозонных прозрачных окон.

Толщина слоя поглощения GaInAs должна обеспечивать практически полное поглощение поступающего в слой излучения (см. (2.61)).

Толщина слоя умножения, уровни легирования слоев поглощения и умножения должны выбираться так, чтобы напряженность поля в узкозонном слое поглощения обеспечивала быстрое разделение фотоносителей, но не приводила бы к большому темновому току из-за туннельного эффекта, а напряженность поля в области умножения была бы достаточной для развития в ней эффективной дырочной лавины ( ), инициированной фотодырками, которые экстрагируются из области поглощения. Обоснованность этих требований подтверждается энергетической диаграммой ЛФД (рис. 2. кк, б) и его потенциальным рельефом (рис. 2.кк, в) при рабочих напряжениях в интервале 40…75 В. Тем не менее в работе [2.45] экспериментально показано, что в рассмотренном ЛФД на частоте ~10 МГц удалось получить коэффициент умножения и , которые существенно (в 2…3 раза) хуже расчетных значений, соответствующих .

В связи с этим кратко рассмотрим наиболее известные методы улучшения соотношения коэффициентов и . В соответствии с выражением (2.72) эти методы обычно основаны на целенаправленном изменении пороговой энергии ионизации E или реже могут быть связаны с влиянием на процессы рассеяния энергии первичных носителей, т.е. на вероятность P набора ими пороговой энергии.

Поскольку E E_g того слоя полупроводника, в котором расположен слой умножения, то, естественно, что для увеличения и уменьшения необходимо, например, чтобы электроны ускорялись в узкозонном слое, а дырки – в широкозонном, т.е. требуется пространственное разделение носителей.

Разделение носителей может быть достигнуто в структуре сверхрешетки (СР) с ковариантной модуляцией зон [2.46], представляющей собой последовательность гетеропереходов. Из энергетической диаграммы (рис. 2.ЙЙ, а) и схемы СР (рис. 2.ЙЙ, б) видно, что при облучении СР фотонами E_g1≤ ≤ E_g2 фотодырки, генерированные в узкозонных n-слоях, будут локализоваться в потенциальных ямах – валентной зоне широкозонных p-слоев (например, изопериодный к подложке (GaSb) твердый раствор AlAs_0,08Sb_0,92, E_g2= 1,58 эВ (см. точку К на рис. 1.3, в [2.35])), а фотоэлектроны будут локализованы в потенциальных ямах – зоне проводимости узкозонных n-слоев (например, GaSb, E_g1=0,73 эВ). Напряжение, приложенное к электродам, должно быть рассчитано так, чтобы напряженность поля, ускоряющая носители вдоль узкозонных слоев, была достаточной для ударной ионизации электронами (~10⁴ В/см), но недостаточной (~ 10⁵ В/см) для ударной ионизации дырками. На таком принципе основаны так называемые канальные ЛФД [2.45], в которых могут быть получены большие отношения .

Эффективный процесс лавинного умножения может быть реализован и в ЛФД, в которых фотоносители ускоряются также в структуре СР, но двигаются при этом не вдоль, а поперек слоев СР, т.е. вдоль ее оси.

В одной из таких моделей область умножения представляет собой композиционную СР с контрвариантной модуляцией зон в виде последовательности гетеропереходов GaAs – AlGaAs. Из-за различий энергий электронного сродства и ширины запрещенных зон E_g материалов переходов (1,43 и 1,93 эВ соответственно) скачки потенциальной энергии в зоне проводимости - скачков энергии в валентной зоне (рис.2.цц, а). Поэтому электроны, ускоренные внешним полем , переходя из широкозонного барьерного слоя (1,93 эВ) в узкозонный (потенциальную яму), получают б'ольшее приращение кинетической энергии, чем дырки. При резкой гетерогранице вероятность рассеяния энергии баллистически двигающихся (без столкновений, если длина ямы меньше длины свободного пробега) электронов мала, поэтому электроны, имеющие E ≥ E_{пор n}, либо производят ионизацию сразу при входе в потенциальную яму, либо совершают ее, накопив во внешнем поле энергию E_{пор n}, после пролета нескольких ям. Указано, что таким способом на опыте можно получить в GaAs отношение [2.45].

В другом ЛФД на основе СР область умножения выполнена в виде многоступенчатой варизонной сверхструктуры (рис. 2 цц, б), в которой запрещенная зона изменяется от E_{g min} = 0,73 эВ (GaSb) до E_{g max} = 1,6 эВ

(AlAs₀,₀₃Sb_0,97) и почти 90 % разности E_{g max} - E_{g min}= 0,87 эВ приходится на скачок энергии в зоне проводимости. Диаграмма СР при обратном смещении показывает (см. рис. 2 цц, б), что при напряженности внешнего поля ≥ (E_{g max}-E_{g min})/еd, электроны должны дрейфовать в результирующем (разностном) поле каждой варизонной ступеньки. Напряженность квазиэлектрического поля выбирается исходя из условия E_{g max}- E_{g min}≈ E_{пор n} для того, чтобы электроны могли ионизовать атомы только в пределах варизонной ступени и не имели бы достаточной энергии для этого за ее пределами. Понятно, что в этих условиях электрон, ионизовавший атом, теряет практически всю свою избыточную энергию и должен набирать ее вновь для следующего акта ионизации. Поэтому в идеализированном ступенчатом ЛФД (без учета доли электронов, не участвующих в ионизации) коэффициент ионизации каждой ступени должен быть равен 2. В таком случае общий коэффициент умножения структуры должен определяться выражением , где m – число ступеней ЛФД.

В заключение отметим две важных особенности ступенчатого ЛФД:

• ионизация, обусловленная дырками, двигающимися в направлении, противоположном электронам, обеспечивается только внешним электрическим полем, а скачки энергии в валентной зоне из-за их противоположного направления движения препятствуют набору кинетической энергии дырками; поэтому дырочная ионизации не происходит;

• ступенчатый ЛФД, как показывает рассмотрение его процессов, обнаруживает близкое подобие с электровакуумным ФЭУ (см. например, выражение (2.54) и поэтому иногда такой ЛФД называют «твердотельным ФЭУ».

Укажем еще один способ достижения противоположно направленных изменений коэффициентов и , основанный на движении электронов и дырок в одной и той же области варизонного полупроводника, т.е. без их пространственного разделения. На рис. 2.ХХх показано, что первичные носители 1 и 1', генерированные в средней части варизонной области, двигаясь в результирующем поле, созданном как внутренним (квазиэлектрическим) полем и , так и внешним полем , перемещаются в противоположных направлениях и переходят в области полупроводника с иными значениями E_g: электроны – в узкозонную, а дырки – в широкозонную область. Понятно, что при этом в соответствии с (2.72) электронная ионизация окажется более интенсивной, а дырочная – по сравнению с ней ослабленной. Дополнительно такой же эффект будет вызывается и тем, что электроны, как видно из рис. 2.ХХх, будут ускоряться более сильным суммарным результирующим полем ( ), а дырки – более слабым разностным ( ) полем.

В заключение рассмотренных способов реализации фоточувствительных лавинных структур укажем последний (2010 г.) обзор зарубежных работ, принадлежащий авторитетным специалистам [2.47], который показывает, что основные принципы и методы формирования эффективных ЛФД, предложенные за последние 10-12 лет, существенного изменения не претерпели. Прогресс в этой области, по-видимому, выразился в развитии технологических и диагностических возможностей и заметном усложнении реализуемых структур, что не могло не отразиться на уровне достижений.