2.5.4.1. Спектральная характеристика чувствительности фоторезистора

Если на ЧЭ фоторезистора с приемной площадью толщиной , характеризующегося результирующим коэффициентом поглощения , падает равномерно распределенный по приемной площади монохроматический поток излучения , то, предполагая объемную плотность поглощенной мощности в (Вт/см³) неизменной по объему[2.35] и записав объемную плотность поглощенного потока фотонов (см^–3с^–1), получим скорость генерации фотоносителей в объеме ЧЭ , где - внутренний квантовый выход фотоэффекта [2.36].

В отсутствие рекомбинации фотоносителей в ЧЭ их избыточная концентрация нарастала бы во времени неограниченно по линейному закону . Однако в действительности из-за рекомбинации фотоносителей с мгновенной скоростью , пропорциональной, например, их избыточной концентрации, т.е. , где - среднее время жизни фотоносителей в свободном состоянии, обусловленное процессами рекомбинации, изменение неравновесной концентрации фотоносителей в ЧЭ ФР будет подчиняться уравнению непрерывности

, (2.62)

из которого в установившемся режиме легко получить установившееся значение неравновесной концентрации носителей в ФР

. (2.63)

Отметим, что формула (2.63) получена при неизменной скорости генерации фотоносителей в объеме ФР, линейной связи скорости объемной рекомбинации фотоносителей и их концентрации и независимости подвижности, коэффициента диффузии и времени жизни носителей от их неравновесной концентрации, вследствие чего установившаяся избыточная концентрация носителей изменяется пропорционально падающему потоку излучения, времени жизни и обратно пропорционально объему ЧЭ.

Приложение к ФР напряжения и использование (2.63) позволяет выразить ток ФР в виде

(2.64)

в котором - дрейфовые подвижности электронов и дырок; и определяются формулами

, (2.65)

и называются коэффициентами усиления электронного и дырочного фототоков в фоторезисторе, равными отношению среднего времени жизни фотоносителей к их дрейфовому времени пролета между электродами прибора. Анализ (2.65) показывает, что коэффициенты усиления фототока в ФР могут изменяться в широких пределах: от до .

На основании (2.64) по определению токовая монохроматическая чувствительность ФР может быть представлена выражением

, (2.66)

определяющего, как указано ранее, чувствительность идеализированного фоторезистора, отличающегося постоянством концентрации фотоносителей в объеме и отсутствием их поверхностной рекомбинации.

В реальных фоторезисторах процессы могут заметно отличаться от указанных идеальных условий из-за непостоянства концентрации фотоносителей по объему ЧЭ: при постоянстве скорости фотогенерации носителей в объеме (при слабом оптическом поглощении ( )) – в основном из-за их поверхностной рекомбинации [2.22]; в области сильного оптического ( ) – как из-за неравномерной скорости генерации фотоносителей, так и вследствие их рекомбинации на поверхности [2.22, 2.31].

В первом случае ( ) согласно [2.22] под влиянием поверхностной рекомбинации, характеризующейся скоростью (см/с), результирующее время жизни уменьшается по сравнению c объемным временем жизни пропорционально и по такому же закону снижается чувствительность ФР.

Во втором случае из решения уравнения непрерывности при неравномерной скорости фотогенерации носителей по объему и их поверхностной рекомбинации получают [2.22], что доля нерекомбинировавших на поверхности фотоносителей каждого вида после преобразования определяется функцией [2.2]

, (2.67)

которая зависит от скорости поверхностной рекомбинации и отношения толщины ФР к средней диффузионной длине каждого вида фотоносителей.

Изменение рекомбинационных функций (2.67) в зависимости от , отношений и для фоторезисторов из конкретных материалов является предметом изучения и анализа (см.[2.2, 2.35] в среде Mathсad на практических занятиях и при выполнении курсовой работы по дисциплине «Источники и приемники излучения».

Исходя из формул (2.66) и (2.67), монохроматическая токовая чувствительность определится выражением

, (2.68)

где и - рекомбинационные функции, рассчитанные по формулам (2.67) для электронов и дырок соответственно.

Выражение (2.68) показывает, что под влиянием поверхностной рекомбинации фотоносителей монохроматическая токовая чувствительность ФР снижается ( ) независимо от изменения длины волны падающего излучения.

Однако из условия очевидно, что толщина чувствительного элемента ФР (особенно в коротковолновой части области чувствительности) может значительно превосходить глубину поглощения излучения или полную глубину поглощения (см. (2.61)), в пределах которой происходит генерация фотоносителей. Поскольку кроме неравенства условием справедливости выражения (2.67) является также неравенство , то ясно, что при этом большинство фотоносителей будут генерироваться от фронтальной поверхности ЧЭ на малых по сравнению с диффузионной длиной расстояниях. Из-за этого рекомбинация фотоносителей на фронтальной поверхности будет тем более вероятной, чем больше показатель поглощения ; следствие этого – известный в практике полупроводниковых фотоприемников заметный спад монохроматической чувствительности в коротковолновой части области чувствительности. В [2.2] показано, что при расчете спектральной характеристики приемников, в которых фотоносители двигаются параллельно фронтальной поверхности ЧЭ (см. рис. 2.ХХ, а, б), коротковолновый спад монохроматической чувствительности можно успешно моделировать рекомбинационной функцией вида

, (2.67')

отличающейся от формулы (2.67) тем, что в последней толщина ЧЭ заменена на в области значений .

Графические зависимости функции (2.67') от длины волны при постоянных значениях и , изображенные на рис. 2.ХХ, позволяют убедиться в пригодности этой функции для моделирования влияния поверхностной рекомбинации на спектральные свойства фотоприемников в коротковолновой области спектра.