- •Л.М. Орлова, н.Н. Ивахненко Определенный и несобственный интегралы
- •Содержание
- •Введение
- •1. Определенный интеграл и его свойства
- •1.1. Понятие определенного интеграла
- •1.2. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона–Лейбница
- •1.3. Методы вычисления определенных интегралов
- •1.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •2. Приложения определенного интеграла
- •2.1. Площадь плоской фигуры
- •2.2. Длина дуги
- •2.3. Объем тела вращения
- •2.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •3. Несобственный интеграл
- •3.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами
- •3.2. Несобственный интеграл от неограниченных функций
- •3.3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •4. Комплексные тестовые задания для индивидуального решения
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •5. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала
- •5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •3.3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •4. Комплексные тестовые задания для индивидуального решения
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •5. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала
- •5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •3.3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •4. Комплексные тестовые задания для индивидуального решения
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •5. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала
- •5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •Литература
- •Предметный указатель
5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
усвоения материала к разделу 3
3.3.1. EMBED Equation.3 . 3.3.2. EMBED Equation.3 . 3.3.3. EMBED Equation.3 . 3.3.4. EMBED Equation.3 . 3.3.5. EMBED Equation.3 . 3.3.6. EMBED Equation.3 . 3.3.7. EMBED Equation.3 . 3.3.8. EMBED Equation.3 . 3.3.9. EMBED Equation.3 . 3.3.10. EMBED Equation.3 . 3.3.11. EMBED Equation.3 . 3.3.12. EMBED Equation.3 . 3.3.13. 2. 3.3.14. EMBED Equation.3 . 3.3.15. EMBED Equation.3 . 3.3.16. EMBED Equation.3 . 3.3.17. EMBED Equation.3 . 3.3.18. EMBED Equation.3 . 3.3.19. EMBED Equation.3 . 3.3.20. 1. 3.3.21. EMBED Equation.3 . 3.3.22. EMBED Equation.3 . 3.3.23. EMBED Equation.3 . 3.3.24. 1. 3.3.25. EMBED Equation.3 . 3.3.26. EMBED Equation.3 . 3.3.27. 1. 3.3.28. EMBED Equation.3 . 3.3.29. EMBED Equation.3 . 3.3.30. расх. 3.3.31. EMBED Equation.3 . 3.3.32. EMBED Equation.3 . 3.3.33. 1. 3.3.34. 2. 3.3.35. EMBED Equation.3 . 3.3.36. EMBED Equation.3 . 3.3.37. EMBED Equation.3 . 3.3.38. EMBED Equation.3 . 3.3.39. EMBED Equation.3 . 3.3.40. EMBED Equation.3 . 3.3.41. EMBED Equation.3 . 3.3.42. EMBED Equation.3 . 3.3.43. EMBED Equation.3 . 3.3.44. EMBED Equation.3 . 3.3.45. EMBED Equation.3 . 3.3.46. EMBED Equation.3 . 3.3.47. EMBED Equation.3 . 3.3.48. EMBED Equation.3 . 3.3.49. EMBED Equation.3 . 3.3.50. EMBED Equation.3 . 3.3.51. EMBED Equation.3 . 3.3.52. EMBED Equation.3 . 3.3.53. 4. 3.3.54. EMBED Equation.3 . 3.3.55. EMBED Equation.3 . 3.3.56. EMBED Equation.3 . 3.3.57. EMBED Equation.3 . 3.3.58. 0. 3.3.59. EMBED Equation.3 . 3.3.60. EMBED Equation.3 .
Литература
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: в 2-х т. – Т. 2 – М.: Наука, 1985. – 560 с.
Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – СПБ: Лань, 2001. – 727 с.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989. – 476 с.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1977. – 370 с.
Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х т. – Т. 2 – М.: Высшая школа, 1973. – 416 с.
Предметный указатель
Интегральная сумма - 5
Методы исчисления определенного интеграла:
замена переменной - 9
интегрирование по частям - 11
Несобственные интегралы:
с бесконечными пределами интегрирования - 28
от неограниченных функций - 32
Определенный интеграл - 5
Приложения определенного интеграла:
площадь плоской фигуры - 16
длина дуги - 20
объем тела вращения - 23
Свойства определенного интеграла – 7,8
Формула Ньютона-Лейбница - 9