2.7. Эксергетический метод оценки эффективности

Анализ на основе только энергетического баланса не полностью и искаженно характеризует процесс в тех случаях, когда в соизмеримых количествах расходуется несколько качественно разных видов энергии (например, тепло, холод на различных уровнях, электроэнергия и т. д.), а также когда производится и полезно используется несколько продуктов и потоков энергии. Объективную оценку эффективности процессов, протекающих в ХТС можно получить на основе эксергетического анализа. Информация, полученная из такого термодинамического подхода, позволяет оценить совершенство анализируемой системы и возможность практического осуществления проектируемой. В эксергетическом подходе для анализа совершенства систем химической технологии положения термодинамики предстают как бы в новых "одеждах", а именно, через понятие или выражение "потоки". Уравнения термодинамики при таком подходе характеризуют изменения состояния не статичной порции вещества, а потока вещества, проходящего через технологическую систему. Аналогичным образом вместо количеств энергии, теплоты или работы, воспринимаемых (отдаваемых) порцией вещества, в термодинамическую модель технологической системы входят потоки теплоты, работы и скорости возникновения энтропии в системе. Эксергетический метод термодинамического анализа основан на использовании первого и второго начал термодинамики. Его особенность заключается в том, что этот метод учитывает реальные условия протекания технических процессов, от которых зависит возможность получения максимальной полезной работы. Величина А^m_п^а_о^х_{л - -} - максимальная полезная работа, полученная в ходе обратимого процесса при использовании в качестве источника тепла рабочее тело при температуре Т₁ и в качестве приемника тепла — естественную окружающую среду при температуре Т_o. Это понятие и послужило основой эксергетического анализа. Величину А^m_п^а_о^х_л называют либо пригодностью (availability), либо технической работоспособностью, либо эксергией и обозначают чаще всего Е (е — удельная эксергия). Термин эксергия был введен Рантом и означает буквально «работа извне». Этот термин в настоящее время распространен шире, чем другие термины. Сама функция была впервые введена Д.Гиббсом. Основы эксергетического анализа заложены еще в работах Ж.Гюи и А.Стодолы. Однако этот метод термодинамического анализа до 30-х годов в технике не использовался. Его широкому применению способствовали работы Д.Кинана, Ф.Бошняковича, В.М.Бродянского, Я.Шаргута и др. Error: Reference source not found

В общем случае, когда тепло подводится при переменной температуре, максимальная полезная работа равна А^m_п^а_о^х_л = E = _{Т о} ∫ ^T δQ (1 — ^T____To^______ ) = Q — T_{o Т о} ∫ ^{T δ __________}_T^{Q________________} = Q — T_oS.

При Р = const

E = H—T₀S = E—E₀ = H—H₀ — T₀(S—S₀), (1)

где индекс 0 означает состояние системы в условиях окружаю­щей среды.

В эксергетическом анализе принимают, что Е_o = 0. Уравнение (1) является наиболее распространенным уравнением для расчета эксергии. Учитывая, что H=U + PV (где U — внутренняя энергия), можно записать

Е = (U –U_o) + (PV- P_oV_o) –T_o(S –S_o). (2)

В более общем случае в уравнение (2) можно включить члены, отража-ющие влияние кинетической энергии и других ее видов.

Сопоставление уравнения для определения энергии Гиббса и уравнения (1) показывает, что внешне они отличаются только температурой, т. е., величина ∆G харак­теризует максимальную полезную работу при температуре и давлении системы. Величина ∆G не связана с пара­метрами окружающей среды. Эксергия характеризует макси­мальную полезную работу с учетом обмена рабочего тела энер­гией и веществом с окружающей средой.

Наиболее точное определение эксергии дано в работе Я.Шаргута и Р.Петелы: «Эксергия равна работе обрати­мого процесса, протекающего в конкретных условиях между системой и окружающей средой вплоть до заданных конкрет­ных условий равновесия с этой средой, параметры которой не зависят от работы изучаемой системы и максимально близки к соответствующим параметрам окружающей природы».

Окружающая среда характеризуется тем, что, во–первых, в ней нет существенных с инженерных позиций разностей потенциалов. Во-вторых, ее размеры настолько велики, что любое воздействие системы не может изменить параметров окружающей среды. Но при этом следует помнить, что параметры окружающей среды (например, температура) могут изменяться в зависимости от климатических условий. При существенном изменении параметров окружающей среды, обусловленные климатическими факторами, эти изменения учитывают в термодинамическом анализе. В большинстве же практических задач параметры окружающей среды ( давление, температура и химический состав) можно считать постоянными и можно принять, что все ее компоненты находятся в состоянии термодинамического равновесия. Следовательно, эта равновесная (а точнее квазиравновесная) окружение системы само по себе не может служить источником работы любого вида. Поэтому при расчете практической ценности состояние термодинамического равновесия вещества с окружающей средой может служить нулевым уровнем. В то же время определение практической энергетической ценности потока для совершения работы невозможно без взаимодействия с окружающей средой. Таким образом, в эксергетическом анализе окружающая среда - это не только источник и приемник энергии и работы, но и источник и приемник компонентов системы. Из вышеизложенного следует важная особенность эксергии, как термодинамической функции — она является функцией состояния не только системы, но и окружающей среды.

Из первого и второго начал термодинамики непосредственно следует, что в каждом данном состоянии системы эксергия так же, как энергия, имеет определенное фиксированное значение. Взаимодействие системы с окружающей средой может проходить как обратимо (идеальный процесс), так и необратимо (реальный процесс). В первом случае. будет получена работа, равная эксергии. Если процесс остановлен до наступления равновесия между системой и средой, то полученная работа будет равна убыли эксергии. В реальном процессе работа меньше, чем убыль эксергии. Это означает, что часть эксергии не превращается в работу, а исчезает или теряется. Это одно из существенных отличий эксергии от энергии. Эксергия подчиняется закону сохранения только в обратимых процессах. Поскольку в обратимом процессе ∑S_ί = 0, то в этом случае эксергия не теряется, т. е. ∆E = 0. В реальном процессе ∑S_ί>0. Суммарная эксергия потоков на входе в систему

∑ E₁= ∑H₁ —T_o ∑S₁,