Теоретические основы, особенности и порядок расчёта
В основе гидравлического расчёта основе водяных ТС лежит уравнение Бернулли для установившегося движения по трубопроводу несжимаемой жидкости, следствием которого является выражение для полного напора
Но = z + w2/2g + H, (8.1)
где z – геодезическая высота оси трубопровода; w – скорость движения жидкости в рассматриваемом сечении трубопровода, м/с; g = 9,81м/с2 – ускорение свободного падения; H = р/γ – пьезометрический напор (давление жидкости р (Па), выраженное в м); γ – удельный вес жидкости, Н/м3.
Втрое слагаемое – скоростной напор – обычно не учитывают (скорость воды не должна превышать 3 м/с). Тогда из (8.1) следует
H = Но – z. (8.2)
Это выражение объясняет причину использования пьезометрического напора в гидравлическом расчёте и, особенно, при разработке пьезометрического графика.
Падение давления на любом участке тепловых сетей представляют в виде, Па
δр = δрл + δрм, (8.3)
где δрл, δрм – линейные потери давления (на прямолинейном участке) и потери давления в местных сопротивлениях.
Линейные потери давления рассчитываются как произведение удельного падения давления Rл (Па/м) на длину участка трубопровода l, т.е.
δрл = Rл l, (8.4)
где Rл –удельное падение давления, рассчитываемое по формуле д'Арси
Rл = λ (w2/2) ρ / d, (8.5)
λ –коэффициент гидравлического трения (безразмерный); ρ – плотность воды, кг/м3; d – диаметр трубопровода, м.
Решив уравнение неразрывности потока относительно w и подставив в (8.5), получим формулу д'Арси в виде
Rл = 0,811λ G 2/ (ρ /d 5). (8.5а)
λ в гладких трубах (такими считаются, например, трубки ТО) зависит только от режима течения, т.е. числа Рейнольдса (Re - рис. 8.1).
|
Область применения формул: 1. Пуазейля – при Re ≤ 2300. 2. Блазиуса – при 2300 < Re < 1∙105. 3. Никурадзе – при Re ≥ 1∙105. |
Рис. 8.1. Зависимость λ от режима течения в гладких трубах
Трубопроводы тепловых сетей считаются шероховатыми. Шероховатость по длине трубы переменна. Поэтому при анализе влияния шероховатости на λ оперируют эквивалентной шероховатостью kэ (м) или относительной эквивалентной шероховатостью kэ/d. Зависимость λ от kэ/d и Re описывается эмпирическим уравнением А.Д. Альтшуля
λ = 0,11(kэ/d + 68/Re) 0,25. (8.6)
При kэ = 0 уравнение Альтшуля превращается в формулу Блазиуса (рис. 8.1), а при Re → ∞ в формулу Б.Л. Шифринсона
λ = 0,11(kэ/d) 0,25. (8.7)
В соответствии с опытами Г.А. Мурина (Лаборатория теплофикации ВТИ) при определённом уровне относительной шероховатости с ростом Re уменьшается λ и при Re = Reпр (предельное значение Re) достигает своего минимального значения λмин. При Re ≥ Reпр λ = λмин = const. С уменьшением kэ/d уровень λмин снижается и наступает при большем значении Reпр. Совместное решение выражений (8.6) и (8.7) при условии (λ8.6/ λ8.7) – 1 = 0,03 дает выражение
Reпр = 568(d/ kэ). (8.8)
Следовательно, при расчёте λ необходимо использовать уравнение Альтшуля (8.6), если Re < Reпр, а при Re ≥ Reпр – формулу (8.7).
Гидравлические испытания тепловых сетей позволили определить осреднённый уровень эквивалентной шероховатости kэ, равный (СНиП 41-02-2003, п. 8.4):
0,2∙10-3 м – для паропроводов;
0,5∙10-3 м – для водяных ТС при нормальной эксплуатации;
1∙10-3 м – для конденсатопроводов и сетей ГВС.
Поскольку Re = wd/ν, то при Re = Reпр справедливо соотношение Reпр = wпр d/ν = 568(d/ kэ), откуда предельная скорость теплоносителя составляет
wпр = 568 ν / kэ. (8.9)
Расчёты по этой формуле показывают, что wпр составляет:
В паропроводах перегретого пара: а) с давлением 0,5 МПа и температурой 200 °С wпр =568∙6,97∙10-6/(0,2∙10-3) = 19,8 м/с; б) с давлением 1,0 МПа и температурой 250 °С wпр =568∙8,81∙10-6/(0,2∙10-3) = 25,0 м/с.
В паропроводах насыщенного пара: а) с давлением 0,2 МПа и температурой 120 °С wпр =568∙12,1∙10-6/(0,2∙10-3) = 34,6 м/с; б) с давлением 1,3 МПа и температурой 192 °С wпр =568∙2,44∙10-6/(0,2∙10-3) = 6,9 м/с.
В водяных ТС при температуре воды: а) 70 °С wпр =568∙0,415∙10-6/(0,5∙10-3) = 0,47 м/с; б) 150 °С wпр =568∙0,205∙10-6/(0,5∙10-3) = 0,23 м/с.
В конденсатопроводах и сетях ГВС при температуре: а) 70 °С wпр =568∙0,415∙10-6/(1,0∙10-3) = 0,23 м/с; б) 100 °С wпр =568∙0,32∙10-6/(1,0∙10-3) = 0,18 м/с.
Фактические значения скорости движения воды и пара превышают приведённые значения, т.е. они работают при минимальном уровне λ.
Местные потери давления рассчитываются по формуле Вейсбаха
δрм = (w2/2) ρ Σξ, (8.10)
где Σξ – сумма коэффициентов местных сопротивлений (табл. 8.1).
Таблица 8.1