Расчет топливных баков ракеты Расчет обечаек топливных баков Бак окислителя 2-й ступени.
Рис. 7 Расчетная схема обечайки бака
Определяем силы и моменты в наиболее характерных сечениях бака
Сечение 1 - 1` : Т1 = - 101884 Н, М1 = 15858 Н×м
Сечение 2 - 2` : Т2 = - 162747 Н, М2 = 21078 Н×м
Сдвигающая сила Q оказывает малое влияние на прочность бака и поэтому в дальнейшем не учитывается.
Выбираем материал обечайки бака - алюминиевый сплав АМг -6:
sв = 320 МПа , s0,2 = 280 МПа , Е = 6800 МПа
Эксплуатационное давление наддува рнад = 0,4 МПа.
Меридиональные и кольцевые усилия в отдельных точках рассмотрим в характерных точках.
Точка 1.
Меридиональное усилие::
fт ,fр - коэффициенты безопасности по усилию Т и давлению р.
Кольцевые усилия:
=
1,3×4×105×0,9
= 4,68×105
Н/м
Точка 1`.
Меридиональное усилие::
Точка 2.
Меридиональное усилие:
где ризб = рнад + r×g×h×nx = 4×105 + 1450×1,034×6×9,81 = 4,882×105 Па
=
1,3×4,882×105×0,9
= 5,712×105
Н/м
Точка 2`.
Меридиональное усилие::
Расчет производим для самой нагруженной точки. Этой точкой является точка 2.
Напряжения действующие в данной точке равны:
s1 = N1 / ds2 = N2 / d
где d - толщина обечайки.
Примем толщину обечайки d = 2 мм, тогда
s1 = 2,589×105 / 0,002 = 129.481 МПа
s2 = 5,712×105 / 0,002 = 285,608 МПа
Эквивалентные напряжения, действующие в обечайке
Запас прочности
h = sВ / sэкв = 320 / 247,7 = 1,13
Бак горючего 2-й ступени.
Определяем силы и моменты в наиболее характерных сечениях бака (см. Рис.)
Сечение 1 - 1` : Т1 = - 279331 Н, М1 = 26279 Н×м
Сечение 2 - 2` : Т2 = - 284253 Н, М2 = 30158 Н×м
Выбираем материал обечайки бака - алюминиевый сплав АМг -6:
sв = 320 МПа , s0,2 = 280 МПа , Е = 6800 МПа
Эксплуатационное давление наддува рнад = 0,4 МПа.
Меридиональные и кольцевые усилия рассмотрим в характерных точках.
Точка 1.
Меридиональное усилие:
fт ,fр - коэффициенты безопасности по усилию Т и давлению р.
Кольцевые усилия:
= 1,3 × 4×105× 0,9 = 4,68×105 Н/м
Точка 1`.
Меридиональное усилие:
Точка 2.
Меридиональное усилие::
где ризб = рнад + r×g×h×nx = 4×105 + 1000× 1,042 ×6×9,81 = 4,613×105 Па
= 1,3 × 4,613 ×105× 0,9 = 5,397×105 Н/м
Точка 2`.
Меридиональное усилие:
Расчет производим для самой нагруженной точки. Этой точкой является точка 2.
Напряжения действующие в данной точке равны:
s1 = N1 / ds2 = N2 / d
где d - толщина обечайки.
Примем толщину обечайки d = 2 мм, тогда
s1 = 2,19×105 / 0,002 = 109,963 МПа
s2 = 5,397×105 / 0,002 = 269,867 МПа
Эквивалентные напряжения, действующие в обечайке
Запас прочности
h = sВ / sэкв = 320 / 235.042 = 1,19
Бак окислителя 1-й ступени.
Определяем силы и моменты в наиболее характерных сечениях бака
Сечение 1 - 1` : Т1 = - 379945 Н, М1 = 41562 Н×м
Сечение 2 - 2` : Т2 = - 394711 Н, М2 = 41468Н×м
Сдвигающая сила Q оказывает малое влияние на прочность бака и поэтому в дальнейшем не учитывается.
Выбираем материал обечайки бака - алюминиевый сплав АМг -6:
sв = 320 МПа , s0,2 = 280 МПа , Е = 6800 МПа
Эксплуатационное давление наддува рнад = 0,4 МПа.
Меридиональные и кольцевые усилия в отдельных точках рассмотрим в характерных точках.
Точка 1.
Меридиональное усилие:
fт ,fр - коэффициенты безопасности по усилию Т и давлению р.
Кольцевые усилия:
= 1,3 × 4×105× 0,9 = 4,68×105 Н/м
Точка 1`.
Меридиональное усилие:
Точка 2.
Меридиональное усилие:
где ризб = рнад + r×g×h×nx = 4×105 + 1450 × 9,81 × 3,606 × 6 = 7,076×105 Па
= 1,3 × 7,076×105 × 0,9 = 8,2795×105 Н/м
Точка 2`.
Меридиональное усилие:
Будем считать, что оболочка изготовляется методом химического травления и подкреплена продольно-поперечным набором.
Определяем параметры силового набора
Рис. 8 Параметры силового набора
Толщина полотна равна
где коэффициенты равны k = 0,28 , b = 0,6 , j = 0,2, y = 5.
Примем d = 2 мм.
Толщина исходного листа
dисх = y×d = 5 × 2 = 10 мм.
Задаемся соотношением j1/j2 = 1
Шаг ребер определяем по формуле
Примем а = 0,11 м.
где d1 = d×[1 + kф×j1×(y - 1)] = 0,002×[1+0.16×0.2×(5-1)] = 0.00226 м
kф = 0,26 при r = h, k1 = 6.
h = dисх - d = 10 - 2 = 8 мм.
Шаг ребер в продольном направлении
b = a = 0,11 м.
Ширина ребер в поперечном и продольном направлении
Примем С = S = 0,005 м.
Определяем предельное напряжение
Для вафельной оболочки возможна местная потеря устойчивости. Под потерей местной устойчивости подразумевается потеря устойчивости полотна обечайки в отдельных ячейках, которая происходит хлопком.
где а0 = а - S - 2×r = 0,11 - 0,005 - 2×0,008 = 0,089 м
Расчетные напряжения в ячейках равны
Условие выполняется.
При проверке работоспособности вафельной оболочки используется понятие эквивалентной толщины, которая получается при равномерном распределении материала ребер по всей поверхности оболочки.
Проверку сохранения работоспособности будем производить в наиболее нагруженной точке обечайки (точке 2).
Меридиональные напряжения:
s1 = N1 / d1э = 3,444×105 / 0,00249 = 1,382×108 Па
где
Кольцевые напряжения
s2 = N2 / d2э = 8,2795×105 / 0,00249 = 3,3237×108 Па
где
Эквивалентные напряжения, действующие в обечайке
Запас прочности
h = sВ / sэкв = 320 / 289.19 = 1,10