Расчет фермы переходного отсека

Исходные данные

Материал фермы: алюминиевый сплав В95:s_в = 510 МПа, s_т = 410 МПа,

Е = 0.72*10¹¹ МПа

Высота фермыН = 0,43 м

Диаметр нижнего основания D = 1,8 м

Диаметр верхнего днищаd = 1,8 м

Число стержней n_ст = 8

Число узлов фермыn_узл = 4

Осевая силаТ = 375024 Н

Изгибающий моментМ = 37808 Н×м

Перерезывающая силаQ = 1902 Н

Рис. 15 Расчетная схема ферменного отсека

1. Определение расчетного усилия, действующего на стержень фермы.

1.1 Расстояние между узлами равно:

t = p 1,8 / 6 =1,41 м

1.2 Максимальное касательное усилие

Так как D = d, следовательно формула для расчета касательного усилия упрощается.

S_max = 2Q / n_узл = 2×1902 / 4 = 951 H

1.3 Длина стержня равна

L = ( 0,9² + 0,9² +0,34² -2*0,9²*cos(p/4) )^1/2 = 0,812 м

1.4 Усилия в стержне равны

Р_ас = 108359 НР_fc = 8913,27 H

В качестве расчетного усилия выбираем Р = 108359 Н.

2. Расчет стержня фермы трубчатого сечения.

2.1 Предельная гибкость стержня равна:

2.2 Потребная площадь сечения стержня равна:

F = P / s_кр = 108359/ 410×10⁶ = 2,64×10^-4 м²

где s_кр = s_в - (s_в - s_т) = 510 - (510 -410) = 410 МПа - критическое напряжение.

2.3 Потребный момент инерции сечения равен:

I = L² P / l_пр² s_кр = 0,812^2×108359 / 184,96^2×410×10⁶ = 5,09×10^-9 м⁴

2.4 По полученным данным подбираем сечение стержня.

Труба 30 ´ 4

Для этой трубы F = 3,267×10^-4 м и J = 2,826×10^-8 м⁴.

2.5 Определяем действительную гибкость стержня:

так как l < l_пр , то s_кр = s_в - (s_в - s_т)l / l_пр = 510 -(510 - 410)×87,30 / 182.38 = = 462,79 МПа

2.6 Действительное напряжение в стержне:

s_д = P_расч / F = 108359 / 3,267×10^-4 = 331,65 МПа

2.7 Запас устойчивости фермы равен:

h_уст = s_кр / s_д = 465,7 / 331,65 = 1.39

Расчет стыковочного шпангоута гч.

Исходные данные

1. Изгибающий момент М = 15858 Н×м

2. Продольная сила Т = - 101884 Н

3. Радиус головной части R = 0,9 м

4. Материал шпангоута: алюминиевый сплав В95Т - s_В = 700 МПа

5. Толщина оболочки h = 1 мм

6. Материал заклепок: алюминиевый сплав В95Т - t_ср = 350 МПа

7. Диаметр заклепки d = 4 мм

Рис. 16 Схема шпангоута

Усилие на один стыковой узел:

Определяем внутренние усилия в шпангоуте

где K_M = -0,239.

Выбираем шпангоут и определяем его момент инерции и положение центра тяжести.

Выбираем профиль № 68:

d = 80 ммh₁ = 2,8 мм

h = 77,2 ммb = 50 мм

b₁ = 2,5 ммb₂ = 95 мм

b₃ = 25 ммd₁ = 2,5 мм.

Рис. 17 Геометрические параметры шпангоута.

Сечение шпангоута разделяем на две части.

Площадь сечения

F₁ = b d - (b - 2b₁) (d - h₁) = 50×80 - (50 - 2×2,5) (80 - 2,8) = 526 мм²

Координата n₀

Определяем момент инерции

Сечение 2.

Площадь сечения

F₂ = 2 d₁ (b₃ - b₁) = 2×3,5 (25 - 2,8) = 126 мм²

Момент инерции

Определяем координату центра тяжести относительно оси х₁

y_c = S_x1 + S_x2 / (F₁ + F₂) = 47,84×126 / (526 + 126) = 9,24 мм

где S_x1 = 0 - статический момент инерции 1^го сечения относительно оси х₁,

S_x2 = a₁ F₂ - статический момент инерции 2^го сечения относительно оси х₁.

где а₁ - расстояние между осями х₁ и х₂, равное

a₁ = d - n₀ - d₁ = 80 - 30,75 - 2,8/2 = 47,84 мм.

Моменты инерции относительно оси х₀

Момент инерции всего сечения равен

I_x0 = I¹_x0 + I²_x0 = (4,011 + 1.878)×10⁵ = 5,889×10^-7 м⁴

Радиус шпангоута равен

R_ш = R - y_нар = 0,9 - 0,04 = 0,86 м

Изгибающий момент шпангоута

= - 0.239 N₁ R_ш = - 0,239×45708×0,86 = - 9394,82 Н×м

Максимальные нормальные напряжения в шпангоуте при условии N = 0:

где у_нар = у_с + n₀ = 9,24 + 30,75 = 0,04 м,

у_вн = d - (у_с + n₀) = 80 - (9,24 + 30,75) = 0,04 м.

Определяем запас прочности

n = s_B / s_нар = 700 / 638,043 = 1,09

n = s_В / s_вн = 700 / 638,043 = 1,09