Объемный расчет приборного, хвостового и переходного отсеков
Размеры приборных отсеков первой и второй ступени выбираем из рекомендуемого интервала размеров Lпо = 0,8 ... 1 м. Примем длину приборных отсеков раной 0,8 м.
Размеры хвостового и переходного отсеков зависят от габаритов двигательных установок, размещаемых в этих отсеках. После прорисовки эскиза ракеты примем длину переходного отсека равной 1.91 м, длину хвостового отсека - 2.87 м.
Определение центра тяжести ракеты на аут
Для определения центра тяжести ракеты первоначально определяем центры масс отдельных отсеков ракеты. Отсчет размеров производим от носка ракеты.
Рис. 5 Определение координат центров тяжести.
Центр тяжести ракеты определяем по формуле:
где mi - масса отдельных агрегатов и отсеков ракеты в данный момент времени;
xi - центр тяжести агрегата или отсека в данный момент времени;
М(t) - масса ракеты в данный момент времени.
В это уравнение входят как постоянные составляющие, так и переменные. Переменными составляющими будут положения центров масс топлива в баках.
Координата центра тяжести ракеты определяется как:
Корпус ракеты представляем в виде цилиндра, масса которого равна сухой массе ракеты за вычетом масс двигательных установок.
Хр = (Lp - Lгч) / 2
Центр тяжести топлива определяем по формуле
где хтц - координата центра тяжести топлива, содержащегося в цилиндрической части бака;
хтд - координата центра тяжести топлива, содержащегося в днище бака.
После определения центра тяжести, определяем коэффициент центра масс
Cm = xc(t) / Lp
Результаты расчета приведены в Табл. 2.
Расчет нагрузок действующих на ракету в полете.
В качестве расчетной точки выбираем характерную точку траектории, в которой скоростной напор имеет максимальную величину.
Определим параметры траектории в данной точке:
время полета 40с;
скорость 472,6 м/с;
высота 8,22 км;
дальность 2,41 км;
угол траектории 68,9o;
угол атаки 0o;
продольная перегрузка 2,49;
скоростной напор 35520,69 Па;
число Маха 1,54.
Для расчета перерезывающих сил и изгибающих моментов воспользуемся сервисной программой NAGRUZ.
Исходные данные:
Диаметр ракеты Dp = 1.8 м
Длина ракеты Lp = 20,27 м
Длина головной части Lгч = 3.36 м
Масса горючего 1 ступени в расчетной точке траектории mг1 = 6245,6 кг
Масса окислителя 1 ступени в расчетной точке траектории mок1 = 8992,6 кг
Масса горючего 2 ступени mг2 = 3049,5 кг
Масса окислителя 2 ступени mок2 = 4391,3 кг
Масса головной части mгч = 2200 кг
Масса ДУ 1 ступени mду1 = 507,29 кг
Масса ДУ 2 ступени mду2 = 133,1 кг
Масса ракеты в расчетной точке траектории m0 = 27676,69 кг
В реальном полете в следствии воздействия возмущающих факторов ракета может лететь с углом атаки отличным от нуля. Исходя из этого примем: ракета летит с небольшим углом атаки равным 1o (наихудший с точки зрения прочности расчетный случай).
Создадим файл исходных данных для работы программы.
Исходные данные:
радиус ракеты 0,9 м;
длина конуса 3,36 м;
длина ракеты 20,27 м;
угол полураствора конуса 15o;
координата управляющей силы 20,27 м;
число Маха 1,54;
давление окружающей среды 18445,8 Па;
угол атаки 1o;
вес ракеты 271508,32 Н;
тяга двигателей 729345 Н;
шаг вычислений 1 м.
Определим распределение веса по длине ракеты.
Для расчета продольных нагрузок разбиваем ракету на участки (рис.) с постоянным шагом. Для каждого участка определяем его вес и вес сосредоточенного груза (если он есть).
Рис. 6 Схема разделения ракеты на участки
Разбивка веса конструкции ГЧ по участкам
2158,2
Н
4316,4
Н
6474,6
Н
8632,8
Н
Вес конструкции ракеты без учета головной части, двигателя, топлива, приборного отсека:
Gк=G0-Gгч-Gду-Gг-Gок= 27444.456 Н
Считая распределение веса конструкции ракеты по длине постоянным, получим вес одного участка конструкции
1715,27
Н,
где n = 16 - число участков.
Таким образом составим 1 столбец файла. Во 2 столбец записываем веса сосредоточенных грузов при продольном распределении нагрузок
3 участок - 10791 Н -вес взрывчатки;
4 участок - 21582 Н - вес конструкции головной части;
5 участок - 43078,65 Н - вес окислителя 2 ступени;
7 участок - 31221.39 Н - суммарный вес горючего и ДУ 2 ступени;
13 участок - 88217.406 Н - вес окислителя 1 ступени;
18 участок - 66866.816 Н - суммарный вес горючего и ДУ 1 ступени.
Во всех остальных участках записываем 0, т.е. сосредоточенный вес отсутствует.
Расчет поперечных нагрузок.
Вес каждой зоны определяется как сумма веса зоны и веса сосредоточенного груза.
Текст готового файла данных
.9- радиус ракеты
3.36- длина конуса
20.27- длина ракеты
15- угол полураствора конуса
20.27- координата управляющей силы
1.54- число Маха в расчетной точке траектории
18445.8- давление в расчетной точке
1- угол атаки
271508.32- вес ракеты в расчетной точке
729345- тяга двигателя
1- шаг разбиения
2158.2 0 2158.2
4316.4 0 4316.4
6474.6 10791 17265.6
8632.8 21582 30214.8
1715.27 43078.65 44793.92
1715.27 0 1715.27
1715.27 31221.39 32936.66
1715.27 0 1715.27
1715.27 0 1715.27
1715.27 0 1715.27
1715.27 0 31121.072
1715.27 0 31121.072
1715.27 88217.406 31121.072
1715.27 0 1715.27
1715.27 0 1715.27
1715.27 0 22138.382
1715.27 0 22138.382
1715.27 66866.816 27735.862
1715.27 0 1715.27
1715.27 0 1715.27
Результаты работы программы приведены в следующих таблицах и графиках.
Продольные силы.
Xj |
Gj* |
(1)* |
(2)* |
Cx |
(3) |
-T* |
м |
Н |
Н |
Н |
- |
Н |
Н |
1 |
2158/ 0 |
2158/ 0 |
5594/ 0 |
0.024 |
1899 |
7493/ 0 |
2 |
4316/ 0 |
6475/ 0 |
16782/ 0 |
0.085 |
6645 |
23427/ 0 |
3 |
6475/ 10791 |
12949/ 23740 |
33565/ 61536 |
0.183 |
14237 |
47802/ 75773 |
4 |
8633/ 21582 |
32373/ 53955 |
83912/ 139854 |
0.231 |
17972 |
101884/ 157826 |
5 |
1715/ 43079 |
55670/ 98749 |
144300/ 255962 |
0.237 |
18447 |
162747/ 274409 |
6 |
1715/ 0 |
100464/ 0 |
260408/ 0 |
0.243 |
18923 |
279331/ 0 |
7 |
1715/ 31221 |
102179/133401 |
264854/ 345782 |
0.249 |
19399 |
284253/ 365180 |
8 |
1715/ 0 |
135116/ 0 |
350228/ 0 |
0.255 |
19874 |
370102/ 0 |
9 |
1715/ 0 |
136831/ 0 |
354674/ 0 |
0.261 |
20350 |
375024/ 0 |
10 |
1715/ 0 |
138547/ 0 |
359120/ 0 |
0.267 |
20826 |
379945/ 0 |
11 |
1715/ 0 |
140262/ 0 |
363566/ 0 |
0.273 |
21301 |
384867/ 0 |
12 |
1715/ 0 |
141977/ 0 |
368012/ 0 |
0.279 |
21777 |
389789/ 0 |
13 |
1715/ 88217 |
143692/231910 |
372458/ 601122 |
0.286 |
22253 |
394711/ 623374 |
14 |
1715/ 0 |
233625/ 0 |
605568/ 0 |
0.292 |
22728 |
628296/ 0 |
15 |
1715/ 0 |
235340/ 0 |
610014/ 0 |
0.298 |
23204 |
633218/ 0 |
16 |
1715/ 0 |
237056/ 0 |
614460/ 0 |
0.304 |
23680 |
638140/ 0 |
17 |
1715/ 0 |
238771/ 0 |
618906/ 0 |
0.310 |
24155 |
643061/ 0 |
18 |
1715/ 66867 |
240486/307353 |
623352/ 796674 |
0.316 |
24631 |
647983/ 821305 |
19 |
1715/ 0 |
309068/ 0 |
801120/ 0 |
0.322 |
25107 |
826227/ 0 |
20 |
1715/ 0 |
310784/ 0 |
805566/ 0 |
0.328 |
25582 |
831148/ 0 |
(1) - суммарный накопленный по сечениям вес G
(2) - произведение суммарного веса на коэф. nx
(3) - продольная аэродинамическая сила
* - наличие сосредоточенной нагрузки (через /)
Перерезывающие силы и изгибающие моменты.
Xj |
Xтj |
nyj |
Gj |
(1) |
(2) |
Cy |
(3) |
Qj |
Mj |
м |
м |
- |
Н |
- |
- |
- |
Н |
Н |
Нм |
1 |
1 |
0.007 |
2158 |
16 |
16 |
0.005 |
353 |
337 |
675 |
2 |
2 |
0.010 |
4316 |
41 |
57 |
0.018 |
1413 |
1356 |
3387 |
3 |
3 |
0.012 |
17266 |
204 |
262 |
0.041 |
3180 |
2918 |
9224 |
4 |
4 |
0.014 |
30215 |
425 |
686 |
0.051 |
4004 |
3317 |
15858 |
5 |
5 |
0.016 |
44794 |
730 |
1416 |
0.052 |
4026 |
2610 |
21078 |
6 |
6 |
0.019 |
1715 |
32 |
1448 |
0.052 |
4048 |
2601 |
26279 |
7 |
7 |
0.021 |
32937 |
683 |
2131 |
0.052 |
4071 |
1940 |
30158 |
8 |
8 |
0.023 |
1715 |
39 |
2170 |
0.053 |
4093 |
1923 |
34004 |
9 |
9 |
0.025 |
1715 |
43 |
2213 |
0.053 |
4115 |
1902 |
37808 |
10 |
10 |
0.027 |
1715 |
47 |
2261 |
0.053 |
4138 |
1877 |
41562 |
11 |
11 |
0.030 |
31121 |
923 |
3183 |
0.053 |
4160 |
977 |
43517 |
12 |
12 |
0.032 |
31121 |
992 |
4175 |
0.054 |
4183 |
7 |
43531 |
13 |
13 |
0.034 |
31121 |
1061 |
5236 |
0.054 |
4205 |
-1031 |
41468 |
14 |
14 |
0.036 |
1715 |
62 |
5299 |
0.054 |
4227 |
-1071 |
39326 |
15 |
15 |
0.039 |
1715 |
66 |
5365 |
0.055 |
4250 |
-1115 |
37095 |
16 |
16 |
0.041 |
22138 |
903 |
6268 |
0.055 |
4272 |
-1996 |
33104 |
17 |
17 |
0.043 |
22138 |
952 |
7220 |
0.055 |
4295 |
-2925 |
27253 |
18 |
18 |
0.045 |
27736 |
1255 |
8475 |
0.055 |
4317 |
-4158 |
18938 |
19 |
19 |
0.047 |
1715 |
81 |
8556 |
0.056 |
4339 |
-4217 |
10504 |
20 |
20 |
0.050 |
1715 |
85 |
8641 |
0.056 |
4362 |
-4280 |
1945 |
(1) - произведение Gj на nyj
(2) - накопленная сумма произведений Gj на nyj
(3) - подъемная сила Y в j-ом сечении