2. Методические рекомендации по подготовке к аудиторным занятиям по дисциплине

Подготовка экономистов по специальности «Менеджмент организации» в российской системе высшего образования сегодня продолжает качественно изменяться в связи с процессами, которые происходят в экономике России и в мировом сообществе. Весьма заметны и тенденции, трансформирующие европейское образование в рамках реализации положений и рекомендаций Болонской конвенции.

Эти причины предопределили содержание учебных модулей Государственных стандартов высшего профессионального экономиче­ского образования РФ по общепрофессиональным и специальным дис­циплинам федерального компонента ГОС - обязательных для изучения будущими специалистами, бакалаврами и магистрами.

Одна из таких дисциплин - “Организация и планирование производства”, объектом изучения которой могут выступать различные звенья экономики предприятия. Знание совокупности хозяйственных процессов и явлений, а также причинно-следственных связей между ними позволяет не только выявить резервы повышения эффективности работы предприятия, но и дать правильную оценку менеджмента на предприятии в процессе его функционирования и взаимодействия с различными участвующими сторонами предпринимательской среды.

Данная дисциплина является ключевой для понимания других общепрофессиональных, специальных дисциплин и дисциплин специализации «Производственный менеджмент», которые в дальнейшем определяют направления тематики квалификационных (дипломных) работ выпускников.

В методических указаниях изложены современные методы и подходы к организации процесса производства на промышленных предприятиях, проанализированы пути совершенствования организации производства по различным направления деятельности предприятия: рассмотрен комплекс показателей, характеризующих уровень организации производства на предприятии, а также эффективность мероприятий по совершенствованию организации производства.

Рекомендована методика проектирования организации производства; приведен укрупненный состав разделов и подразделов организационного проекта предприятия.

3. Методические рекомендации по изучению дисциплины и проведению практических занятий

Практические занятия по дисциплине «Организация и планирование производства» как вид учебной работы выполняются для закрепления полученных знаний по ряду важнейших тем курса на уровне усвоения и понимания правил и алгоритмов решения задач, представленных в виде профессиональных ситуаций-моделей.

Однако полное понимание и полноценное усвоение практического материала курса «Организация и планирование производства» требует от студента «обратной связи», а именно использования тех знаний, которые он уже получил на более ранних этапах обучения в вузе (или продолжает получать) в рамках изучения других дисциплин, предусмотренных учебным планом. Поэтому планы практических занятий и блоки ситуационных задач построены таким образом, чтобы принять во внимание осведомленность обучающегося в других областях знаний и его готовность получить очередную «порцию» новой информации.

При этом под «осведомленностью» студента следует понимать предварительное усвоение обязательного минимума содержания других дисциплин образовательной программы.

Тема: «ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТБЕННОГО ПРОЦЕССА

ВО ВРЕМЕНИ И ПРОСТРАНСТВЕ»

Рекомендации по выполнению: Основная часть производственного цикла - технологический цикл Т_т, состоящий из операционных циклов Т_oni . Операционный цикл - это продолжительность законченной части технологического процесса, выполняемой на одном рабочем месте:

Т_oni = nt_i / ω_i,

где n - размер партий деталей, шт.; t_i - штучно-калькуляционная норма времени на операцию, мин/шт.; ω_i - число рабочих мест на операции.

Длительность технологического цикла зависит от способа передачи деталей с операции на операцию: последовательного, параллельного, параллельно-последовательного.

П

_u

Т_тпос. = n ∑ t_i / ω_i,

^{i = 1}

ри последовательном виде движения длительность цикла технологического процесса Т_тпос. определяется суммой операционных циклов:

где u - количество операций технологического процесса.

При последовательном виде движения вся партия деталей передается на последующую операцию лишь после окончания обработки всех деталей на предыдущей операции. Длительность цикла технологического процесса Т_тпос. определяется

_u

Т_тпос. = n ∑ t_штi / C_i,

^{i = 1}

где u - количество операций технологического процесса.

Предположим, что требуется обработать партию деталей в количестве 20 шт., число операций - четыре: первая операция продолжительностью - 0,5 мин.; вторая - 2 мин.; третья - 1 мин. (количество рабочих мест на каждой операции одно); четвертая - 3 мин. И выполняется на двух рабочих местах,

Исходя из принятых условий, длительность технологического цикла при последовательном виде составит

Т_тпос. = 20 (0,5/1 + 2/1 + 1/1 +3/2) = 100 мин.

График движения предметов труда представлен на рис. 1.

Т_п.пос = 1/ (Т_ем * ƒ R) * (Т_тпос. + u Т_мо) + Т_е /24

Опе- рации	Вре- мя, мин.	Кол- во мест	Масштаб мин.
			10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
1	0,5	1			Последовательный вид
2	2	1
3	1	1
4	3	2
					Параллельный вид
1	0,5	1
2	2	1
3	1	1
4	3	2
				Параллельно – последовательный вид
			ПВ	1, 2
1	0,5	1				ПВ	2, 3
2	2	1
3	1	1								ПВ	3, 4
4	3	2

Рис. 1. График движения предметов труда

Длительность производственного цикла Т_ппос включает, кроме того, естественные процессы Т_е, межоперационные перерывы Т_мо, и перерывы, связанные с режимом работы, Т_реж

Т_п.пос = Т_тпос. + Т_е + u Т_мо + Т_реж

для определения производственного цикла в календарных днях следует принимать но внимание длительность рабочей смены Т_ем, число смен в сутки t и соотношение между рабочими и календарными днями в году R.

Таким образом, производственный цикл, выраженный в календарных При параллельно-последовательном виде движения детали с операции на операцию передаются транспортными партиями ПТ или поштучно ПТ=1. При этом происходит частичное совмещение времени выполнения смежных операций, а вся партия деталей n обрабатывается на каждой операции без перерывов. Длительность технологического цикла Т_т.пп будет меньше, чем при последовательном виде движения, на

суммарную величину совмещения времени выполнения операций

_{u - 1}

Т_т.пп = Т_т.пос - ∑ ч_i

^{i = 1}

а длительность производственного цикла

_{u - 1}

Т_п.пп = Т_т.пос - ∑ ч_i + uТ_мо + Т_е + Т_реж

^{i = 1}

Этот вид движения, сокращая время пролеживания, уменьшает продолжительность всего процесса.

Величина перекрываемого времени между двумя смежными операциями:

Ч_i = (t_inw/C_i) * (n – n_T)

Производственный цикл в календарных днях при параллельно-последовательном виде движения

_{u - 1}

Т_п.пп = 1/ (Т_ем * ƒ R) * [Т_т.пп - ∑ ч_i + uТ_мо ] + Т_е /24

^{i = 1}

При параллельно-последовательном виде движения может использоваться и переменный' размер передаточной партии. Например, в начале технологического процесса передача изделий с операции на операцию производится всей партией запуска, в середине - частью, а на финишных операциях – поштучно.

Подобная организация вызывается разными производственными причинами, например, изменением срока выполнения заказа, нерегулярностью поставки материалов и пр. Для такого случая можно рассчитать технологический цикл следующим образом:

_{u u-1}

Т_п.пп = ∑ n_it_inw/C_i - ∑ (n_i – n_T(i-1)) * (t_inw/C_i)min

^{i = 1 i=1}

При параллельном виде движения транспортные партии передаются на следующую операцию сразу после окончания ее обработки на предыдущий.

В этом случае обеспечивается наиболее короткий цикл.

_u

Т_т.пар = n(t_inw/C_i)max + n_т∑t_inw/C_i ;

i=1

Т_т.пар = T_{т. пар} + uТ_мо + Т_е + Т_реж.

Производственный цикл в календарных днях при параллельном виде движения

Т_п.пар = 1/ (Т_ем * ƒ R) * [Т_т.пар + uТ_мо ] + Т_е /24

Задачи. 1. Четыре детали (А, Б, В, Г) обрабатываются по одинаковому технологическому процессу, включающему токарную, фрезерную и шлифовальную операции. На всех операциях установлено по одному станку.

Определить, при какой последовательности запуска деталей в производство технологической цели будет максимальным и минимальным. Постройте график выполнения работ, используя данные табл.1.

Таблица 1

Деталь	Норма штучного времени на операции, мин.
	токарную	фрезерную	шлифовальную
А	25	17	10
Б	18	16	11
В	30	27	22
Г	19	8	14

2. На производственном участке обрабатывается партия шестерен распределительного вала. Партия из 40 шт. изготавливается последовательно. Среднее межоперационное время 15 мин. Технологический процесс обработки показан в табл.2. Определить технологический и производственный циклы (в часах).

Установить, как изменится цикл, если перейти на параллельно- последовательный и параллельный вид движений с передачей деталей с операции на операцию по 10 шт.

Таблица 2

Технологический процесс обработки шестерен

№ операции	Наименование операции	Число станков	Норма штучного времени, мин.
1	Револьверная	1	6,0
2	Токарная	1	3,0
3	Токарная	1	10,0
4	Зубофрезерная	1	15,0
5	Токарная	2	5,0
6	Протяжная	1	2,0
7	Сверление		3,0

3. Технологический процесс изготовления партии деталей n=30 шт. состоит из пяти операций, нормы штучного времени которых t_i принять равными друг другу (t_i =3 мин.).

Рассчитать технологический цикл при неизменном размере транспортной партии (n_т =10 шт.), построить графики параллельно- последовательного вида движения.

Проанализировать, как изменится технологический цикл при постепенном уменьшении транспортной партии с n_т =10 до n_т5 =2 шт. (на 2- ой операции n_т =8; на 3-й n_т3 = 6; на 4-й n_т4 = 8 шт.).

Для обоих случаев построить графики технологического цикла.

4. Технологический процесс обра6отки партии деталей n =5 шт. состоит из пяти операций, нормы штучного времени которых соответственно равны 26, 8, 22, 3 и 20 мин. На 1-й, 3-й и 5-й операциях установлены по два станка - дублера.

Определить технологический цикл при параллельном движении и поштучной передаче деталей с операции на операцию. Построить график технологического цикла, отразив на нем работу станков-дублеров.

5. При параллельном виде движения обрабатывается партия деталей в количестве 100 шт., величина передаточной партии - 20 шт. Технологический процесс включает четыре операции, нормы времени на которых соответственно 2, 3, 5, и 8 мин./шт. На 4-й операции установлено два станка, на всех остальных - по одному. Требуется сократить технологический цикл на 1,5 часа, не изменяя при этом технологического процесса и не увеличивая количество станков.

6. Партия деталей из 100 шт. имеет следующий технологический маршрут, показанный в табл.3.

Как организовать, производственный процесс во времени при условии, что производственный цикл не должен превышать 5 дн.? Режим работы предприятия односменный, продолжительность работы смены - 8 часов. Из цеха в цех изделия передаются всей партией. Время контрольных и транспортных операций - 120 мин., межцехового прослеживания - 480 мин. Дать аналитическое решение и построить график движения изделий между операциями.

Таблица 3

Технологический маршрут партии деталей

№ операции	1	2	3	4	5	6	7
ti, мин./шт.	6	3	4	8	7	2	5
	Цех № 1			Цех № 2

Тема: «организация поточного производства»

Рекомендации по выполнению: При выполнении расчетов следует выделить параметры, характерные для всей совокупности линий, и специфические для отдельных линий (табл. 4).

Таблица 4

Общие параметры поточных линий

Наименования и индексы параметров	Рекомендуемые формулы для расчета параметров
Параметры, характерные для всей совокупности поточных линий
Такт r	r = Fсут / Nсут где Fсут – суточный фонд времени работы линии; Nсут – суточное плановое задание
Темп NT	NT = Fсут / Nсут =1/r
Ритм rp	rp = rnTp где nTp – транспортная передаточная партия
Такт линии с регламентированным перерывами rpn и без них - rbpn	rpn = f(Тсм – Тпер) * (100-а)/ Nсут * 100 где f – число рбочих смен в сутки; Тсм – продолжительность смены; а – планируемый брак, % от Nз.сут Nз.сут = 100 Nсут /(100 – а) Rбрп = Тсм * f(100-a) / Nсут * 100
Расчетное число рабочих мест на каждой данной операции Wipac	Wipac = tiш-к / r где tiш-к – норма времени на выполнение i – ой операции
Коэффициент загрузки оборудования на каждой операции Кзоi; и средний коэффициент загрузки оборудования линии Кзоср	Кзоi = (100 * Wip) / Wiф ; где Wiф – фактически принятое число рабочих мест на i – ой операции m m Кзоi = 100∑ Wip / ∑ Wiф i=1 i=1 где m – количество операций, выполняемых на линии
Число рабочих операторов на i–й операции Poi и общее число их на линии РО.общ	Poi = ωiфактf / ωi.o.p. m РО.общ = (1 + b/100)∑ Poi i = 1 где ωiфакт – норма обслуживания на i – ой операции; b – процент дополнительных рабочих операторов на подмену основного состава в случае необходимости (b = 2 – 3%)
Параметры (показатели), характерные для поточных линий с рабочим конвейером
Шаг конвейера lo	lo – расстояние между осями двух смежных изделий, собираемых на конвейере; при небольших габаритных изделий lo = 1,3 м; при значительных габаритах lo = loб + lпр, где loб – габаритная длина объекта; lпр – промежуток между объектами на конвейере (200 – 300 мм)
Скорость движения конвейера Vk	Vk = lo / r
Нормальная длина зоны каждой операции lHi	lHi = lo * ti.ш-к /r = ωi.фкт
Резервная длина зоны i – ой операции lрез.i	lрез.i = lo∆i где ∆i – число резервных делений, которое нужно добавить klHi ∆i =(timax – ticp)/r ticp =( timax - timin)/l где ticp, timax, timin – средняя, максимальная и минимальная продолжительность i – ой операции
Общая длина зоны i – ой операции lобщ.i	lобщ.i = lHi + lрез.i = lo(ωi.фкт + ∆i)
Длина рабочей части конвейера lр.раб	m mo lр.раб = lo [ ∑ωфакт + ∑(ωiффакт + ∆i)] j-1 i-1 где m, mo – соответственно количество операций со стабильной продолжительностью и с колебаниями ее в пределах от timax до timin; ωiффакт – количество рабочих мест на i – ой операции со стабильной продолжительностью
Длительность производственного цикла изготовления на линии детали, Тц	Тц = lр.раб / Vk m mo Тц = r[ ∑ωjффа + ∑(ωiффа + ∆i)] j-1 i-1
Количество изготовляемых объектов, находящихся одновременно на конвейере, No	No = Тц/r
Параметры (показатели), характерные для поточных линий с распределительным конвейером
Минимальная, максимальная и оптимальная длина деления (шаг) распределительного конвейера	lo min = lоб + lпр lo max = lср где lср - среднее расстояние между двумя смежными единицами оборудования; lо.опт определяется в промежутке между значениями lo min и lo max, исходя из обеспечения рациональной скорости конвейера и размещения на его длине требуемого количества разметочных знаков.
Скорость движения конвейера Vk	Vk = lо.опт / r или Vk = lо.опт / (rnтр)
Период распределительного конвейера n - комплект номеров для его разметки	При одинаковой производительности всех рабочих линий n определяется как общее наименьшее кратное от чисел рабочих на всех операциях поточной линии.
Длина рабочей части распределительного конвейера lp.к	lp.к = lо.опт nkпов или m m lp.к = lо.опт [∑ωpi + ∑ωki] i=1 i=1 где kпов- целое число повторений n не рабочей части конвейера; m m ∑ωpi , ∑ωki - количество рабочих мест, занятых i=1 i=1 выполнением технологических и контрольных операций.
Длительность производственного цикла изготовления заготовки	m m Тц.р.к = r [∑ωpi + ∑ωki] + lp.к / Vk i=1 i=1 или m m ТТР ц.р.к = nTP * r [∑ωpi + ∑ωki] + lp.к / Vk i=1 i=1 где ТТР ц.р.к - длительность производственного цикла обработки транспортной партии nTP
Параметры (показатели), характерные для прямоточных (прерывно-поточных) линий.
Период комплектования Rк	Устанавливается исходя из трудоемкости операций, габаритов изготавливаемых изделий, расстояний между закрепленными рабочими местами и временем на переходы (часто принимается равными 1, 2, 3 часа .
Время работы недогруженного рабочего места за период комплектовки tn	Tn = RкKшп, где Kшп- коэффициент использования недогруженного рабочего места, равный дробной части расчетного количества рабочих мест на операции ωрас. Так, если ωрас=1,4, тогда Kшп =40%.
Максимальная величина межоперационного оборотного задела Zм.o.max	Zм.o.max = (Tnωi/tiш-к) – (Tnωi+1/t(i+1)ш-к), где Tn- период времени одновременно выполняемых двух смежных операций i-й и (i+1)-й, в течение которого производительность на каждой из них постоянна.
Параметры (показатели), характерные для многономенклатурных (серийно-поточных) линий
Рабочий такт поточной линии при изготовлении объектов, сходных по структуре технологического процесса, технологическим режимам и трудоемкости операций, r	J r = Fg / ∑ Nj, j=1 где Fg - фактический фонд времени рабочих линий в планируемом периоде; Nj - программное задание по j -у объекту на планируемый период; J- номенклатура, закрепленная за линией объектов.
Рабочий такт для каждого данного объекта, закрепленного за переналаживаемой многономенклатурной поточной линией, rj	rj = Fgj / Nj, где Fgj - фактическое время загрузки линии изготовлением объекта за планируемый период. Fgj = Fком(1-Кn / 100) Njτj /∑ Njτj, где Nj- программное задание по j-му объему на период Fком; m Ti = ∑tjiш-к- суммарное время по всем операциям i=1 процесса изготовления одного объекта каждого наименования.
Рабочий такт при удовлетворительной синхронизации операций технологического процесса rj	rj = tj1ш-к / ω1 фак ≈ tj2ш-к / ω2 фак ≈… ≈ tjmш-к / ωm фак где tj1ш-к, tj2ш-к,...., tjmш-к - норма времени на выполнение 1, 2, ..., m-й операции; ω1 фак, ω2 фак ,… ,ωm фак - принятое количество рабочих мест на соответствующих операциях.
Рабочий такт объекта rj, рассчитанный путем сравнения с тактом базового (условного) представителя rусл	rj = rуслkj, где rусл- такт наиболее типового объекта из всех закрепленных за линией, принятого за базовый (условный) представитель; kj- коэффициент приведения трудоемкости объекта к трудоемкости базового представителя. Если при расчете рабочих тактов за базовый представитель принят объект В, тогда коэффициенты приведения трудоемкости объектов (k1, k2, ..., kj) к трудоемкости базового представителя k1 = T1 / Tв; k2 = T2 / Tв; ....; kj = Tj / Tв где T1, T2, ...., Tj - трудоемкость изготовления объектов 1, 2, ..., j; Tв - трудоемкость изготовления базового объекта; J J rусл = FД / ∑ Njnnpu, где ∑ Njnnpu - программное j=1 j=1 задание на планируемый период, приведенное к базовому представителю.

Задачи: 1. Определить такт линии, рассчитать число рабочих мест, количество рабочих и степень их загрузки, определить основные параметры конвейера. Определить длительность цикла сборки изделия.

Исходные данные:

Линия предназначена для сборки блоков управления с выпуском их в количестве 350 шт. за смену. Шаг конвейера - 1,3 м. Регламентированные перерывы составляют 20 мин. за смену. Режим работы линии -двухсменный, продолжительность смены - 8,2 ч. Технологические потери составляют 1,4 % от сменной программы запуска. Процесс сборки характеризуется следующими данными:

Номер операции 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Норма времени, мин 2,6 8,3 2,4 2,6 5,5 7,8 5,2 4,8 1,2

При выполнении второй операции возможны отклонения фактических затрат времени от нормы в пределах 0,7 - 1,3 мин.

2. Определить такт линии, рассчитать число рабочих мест, количество рабочих и степень их загрузки. Выбрать тип и определить основные параметры конвейера, составить таблицу распределения разметочных знаков. Определить длительность цикла обработки детали.

Исходные данные:

Линия предназначается для обработки фланцев, масса которых до обработки составляет 2,5 кг. Суточное задание - 450 шт. Шаг конвейера равен 1,5 м. Работа линии производится в две смены, продолжительность смены 8,2 ч. Нормы времени на выполнение операций:

Номер операции	1	2	3	4	5	6	7
Норма времени, мин	12,0	10,8	23,4	13,0	5,8	10,8	5,4

Технологические потери отсутствуют. Регламентированными перерывами пренебречь.

Тема: «ОРГАНИЗАЦИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА»

Рекомендации по выполнению: Потребность предприятия по каждому виду инструментальной оснастки на плановый период, шт.,

h_о.п = h_о.р + (h_о.н - h_о.ф),

где h_о.р - расход оснастки в плановом периоде, шт.; h_о.н - норматив оборотного фонда на конец планового периода, шт.; h_о.ф - фактическая

величина запаса на начало планового периода, шт.

В единичном и мелкосерийном производстве расход оснастки определяется статистическим методом:

h_о.п = N_в.п h_о /1000,

где N_в.п - объем валовой продукции в плановом периоде, руб.; h_о - фактический расход данного вида оснастки, приходящейся на 1000 руб. валовой продукции за отчетный год, шт/1000 руб.

В массовом и крупносерийном производстве расход оснастки может быть определен по нормам расхода:

h_о = 1000t_мη /(60Т_и(1-р/100),

где h_о - норма расхода инструмента на 1000 операций, шт/1000 оп.; t_м - норма машинного времени, необходимого для выполнения одной операции данным инструментом, мин.; η- число одновременно работающих инструментов данного типоразмера, шт; Т_и - стойкость инструмента до полного его износа, ч.; Т_и = (m_o+1)Т_ст, где m_o - число переточек данного инструмента по лимитирующему размеру; Т_ст - стойкость инструмента между двумя переточками, ч.; р - величина, характеризующая случайную убыль инструмента, %.

Общий расход инструмента данного типоразмера

m

h_о.р = ∑ N_nih_oi /1000,

ⁱ⁼¹

где m - число наименований изделий, обрабатываемых данным инструментом; N_ni- количество изделий i-го наименования, подлежащего обработке в плановом периоде, шт.; h_oi- норма расхода инструмента на 1000 операций при обработке i-го изделия, шт/1000 оп.

Оборотный фонд оснастки по предприятию устанавливается на все виды и типоразмеры оснастки и состоит из оборотного фонда цеха h_о.з.ц, страхового h_о.ц.с и переходящего h_о.ц.р запасов оснастки на центральном инструментальном складе (ЦИС):

h_о.о = h_о.з.ц + h_о.ц.с + h_о.ц.р

Состав оборотного фонда цеха включает оснастку, находящуюся на рабочих местах, в заточке и ремонте, а также годную оснастку в инструментально-раздаточной кладовой (ИРК). Количество инструмента на рабочих местах при периодической его доставке по графику

η_p.м = (t_n.и / t_c)η_Tn_p.м + n_p.м(1+k_c)

где t_n.и - периодичность доставки инструмента к рабочим местам, ч.; t_c - периодичность съема инструмента со станка, ч.;

t_c = (t_шт / t_м)T_cm,

где t_шт - норма времени на операцию, мин .; t_м - машинное время, мин .; η_T-. количество одноименного инструмента, одновременно применяемого на рабочем месте, шт.; n_p.м - число рабочих мест, на которых одновременно применяется данный инструмент; k_c - коэффициент страхового запаса инструмента на рабочем месте.

Число рабочих мест для выполнения производственной программы определяются по формуле

n_p.м = N_п t_шт /(60k_в.нF_д),

где N_п - производственная программа в плановом периоде, шт.; k_в.н - коэффициент выполнения норм, (1,1-1,2); F_д- действительный годовой фонд времени работы оборудования, ч.

Количество инструмента, находящегося в заточке и ремонте, определяется по формуле

η_р.з = (t_з/t_n.и) η_mn_p.м,

где t_з - цикл заточки или ремонта инструмента, ч.

Количество годного инструмента, находящегося в ИРК, определяется по формуле

η_ИРК = h_о.дt_п(1+k_с.з),

где h_о.д - среднедневной расход инструмента, шт., шт/дн.; t_п - периодичность поставки инструмента из ЦИСа в ИРК, дн.; k_с.з - коэффициент страхового запаса инструмента в ИРК.

Рациональная численность кладовщиков в ИРК макет быть определена с использованием теории массового обслуживания. Рациональная численность кладовщиков при этом определяется, исходя из минимума общих затрат из-за простоя.

S(n) = (L_т.клt_пр.кл +L_т.pt_пр.р) → min

где L_т.кл, L_т.p- оплата часов работы кладовщика и основного рабочего, руб/ч.; t_пр.кл, t_пр.р - время простоя в течение смены кладовщиков и

производственных рабочих, ч.

Основной характеристикой системы обслуживания является время обслуживания заказа. При этом среднее время обслуживания t = 1/μ, где μ - параметр показательного закона распределения случайной величины, μ = 1/ t.

Для системы инструментального обслуживания с ожиданием среднее время ожидания начала обслуживания определяется по формуле

t_о.ж = 1/ μ *(P_n /(n-a)),

где μ - число кладовщиков в ИРК; а = λ/μ (где λ - интенсивность потока заказов, т.е. среднее число заказов, поступающих в систему инструментального обслуживания в единицу времени, шт/мин); P_n - вероятность того, что все кладовщики заняты;

P_n = (P_oaⁿ)/((n-1)!(n-a)),

где P_o- вероятность того, что в системе с ожиданием не будет находиться на обслуживании ни одного заказа;

P_n = [∑a^k/k! + aⁿ((n-1)!(n-a))]^-1,

При n > a;

Бремя простоя кладовщиков в течение смены

t_пр.кл = T_см n –t_р.кл,

где T_см - продолжительность смены, ч.; t_р.кл - время работы кладовщиков в течение смены.

Время простоя рабочих в течение смены

t_пр.пр = dt_ож

где d- общее число заказов, поступающих в систему инструментального обслуживания в течение смены, d = 60λT_см

Варьируя численность кладовщиков, рассчитываем значение функции S(n). То значение (n), при котором функция достигает минимума, и является оптимальным.

Задачи: 1. Определить рациональную численность кладовщиков в ИРК, если в среднем в течение часа поступает 60 заказов на обслуживание. Среднее время обслуживания одного заказа 2 мин. Оплата часа работы кладовщика составляет 8 руб, а производственного рабочего- 12 руб.

2. Определить годовую потребность в токарных резцах для обработки деталей на токарном станке. Годовая программа выпуска деталей составляет 200000 шт.; машинное время - 0,8 мин. На станке одновременно работают три резца, стойкость резца равна 1,8 ч. Возможное число переточек - 6. Оборотный фонд резцов составляет 110 шт. Последнее пополнение запаса резцов в размере 180 шт. было в середине IV квартала. Фактический запас резцов на 1 декабря составил 130 шт. Коэффициент преждевременного выхода инструмента из строя – 0,03.

3. Определить рациональную численность кладовщиков в ИРК экспериментального цеха, если каждые 15 мин. Поступает 30 заказов. Время обслуживания одного заказа - 0,88 мин. Оплата часа работы кладовщика составляет 7,5 руб., а производственного рабочего - 12,5 руб,