ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
кафедра электрооборудования судов
доцент В. В. Краснов
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЁНЖНОСТИ
И СТАТИСТИЯЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
СИСТЕМ
Николаев 2003
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ
Как наука теория надежности была создана в 50-е годы XX-го столетия. Обилие терминов, не всегда понимаемых однозначно начинающими исследователями, может приводить к некорректным постановкам задач и ошибочным выводам, поэтому необходимо при расчетах показателей надежности ознакомиться с предписанными толкованиями терминов показателей надежности сложных систем.
1.1 Основные понятия и определения
В теории надежности под системой понимают совокупность составляющих ее устройств, функционирование которых подчинено одной общей задаче. Для электро-энергетической системы (ЭЭС) такой задачей является генерация электрической энергии, передача ее в узлы потребления и преобразование электрической энергии в другие виды энергии.
Части системы, способные самостоятельно выполнять локальные функции, называют элементами (генераторы, трансформаторы, распределительные устройства и т. д.).
С методологической точки зрения соотношение понятий система и элементы, как целого и части, носит условный характер и во многом определено постановкой задачи исследования. Например, дизель-генератор (ДГ) может рассматриваться как один элемент.
В тех случаях, когда рассматриваемые свойства или показатели надежности в равной степени применимы к системе, ее подсистеме или элементу, используют обезличенный термин — объект.
По теории надежности объект должен выполнять опреде-ленные функции, утрата которых приводит к появлению отказа. На оси времени точка, соответствующая появлению отказа, трактуется как случайное событие.
Работоспособное состояние СЭЭС обычно представляют в виде вектора параметров. Достаточно одному из параметров выйти за допустимые пределы, чтобы возникло нарушение работоспособного состояния. Отказы подразделяются на: полные и частичные, внезапные и постепенные, устойчивые и сбои, независимые и зависимые.
Кроме того, объекты дискретного действия могут иметь: отказы срабатывания, ложные срабатывания и излишние срабатывания, когда объект срабатывает при подаче команды на другие объекты. Например, при отключении обмотки реле, обладающей большой индуктивностью, запасенная в ней энергия магнитного поля может распространиться по линии питания и вызвать излишние срабатывания других реле.
Если объект может быть восстановлен после отказа в течение регламентированного времени ремонта, то такой объект называют восстанавливаемым, в противном случае — невосстанавливаемым.
Охарактеризовать восстанавливаемый объект можно потоками отказов и восстановлений, следующих через случайные интервалы времени.
Будучи случайными событиями, потоки отказов обладают всеми свойствами таких событий. Поток называется стационарным, если вероятность появления n событий на интервале времени зависит от величины этого интервала. Для ординарных потоков вероятность появления более одного события на интервале, стремящемся к нулю, тоже стремится к нулю. Поток без последействия характеризуется незави-симостью числа событий на любых непересекающихся интервалах. Пуассоновскими называют ординарные потоки без последействия, которые могут быть стационарными (простейшими) и нестационарными.
В теории надежности ЭЭС обычно имеют дело с пуассоновскими простейшими потоками отказов.
Объем выполненной объектом работы характеризует термин наработка.
Предельное состояние объекта — это состояние, при котором прекращается его эксплуатация из-за: неустранимого отказа, необходимости проведения регламентных работ, нарушений техники безопасности.
Надежность может включать в себя свойства: безотказность — сохранение работоспособности в течение наработки или времени; долговечность — сохранение работоспособности до наступления предельного состояния; ремонтопригодность — приспособленность к предупреждению и обнаружению причин появления отказов и устранению их последствий.
Характер причин отказов ЭЭС можно разделить с точки зрения источников на два класса: нарушение работоспособ-ности элементов, входящих в систему; ошибочные или вынужденные действия вахтенных.
Первые причины называют еще аппаратными, а вторые — эксплуатационными.
Аппаратные причины отказов по времени их проявления разделяют на отказы периодов: приработки, когда появляются ошибки, допущенные при разработке, изготовле-нии и монтаже;
нормальной работы, когда, главным образом, сказываются непредсказуемые воздействия физического характера (внезапные отказы); старения появляются в результате постоянно действующих факторов износа, усталостных явлений в материалах.
Эксплуатационные причины отказов могут возникать из-за недостаточной квалификации или тренированности коман-ды, а также громоздкости и сложности схем управления.
К средствам, обеспечивающим надежность ЭЭС, относятся:
резервирование, техническое обслуживание, ремонт и оперативное управление процессами, протекающими в ЭЭС.
Резервирование всегда связано с введением избыточности и подразделено на виды:
Структурное — введение избыточных элементов структуры ЭЭС (генераторов, преобразователей, перемычек и т. д.);
Функциональное — возможность использования элементов ЭЭС в аварийных ситуациях не по прямому назначению;
Временное — использование избытка времени, предоставляемого для выполнения задания. Например, ввод резервного генератора проводится до подхода судна к узкому проливу и т. п.;
Информационное — ввод избыточной информации, что позволяет производить обнаружение и исправление ошибок в каналах цифрового управления, повышать быстродействие управляющих ЭВМ за счет параллельной обработки информации;
Техническое обслуживание — комплекс работ, включающий в себя регулярное диагностирование ЭЭС и поддержание режимов, благоприятных для надежности;
Ремонт — комплекс работ по восстановлению работоспо-собности ЭЭС. Ремонты бывают предупредительные и аварийные.
Создание соответствующей системы управления позволяет повысить надежность СЭЭС за счет оперативного управления процессами в аварийных ситуациях, когда вероятность ошибочных действий оператора резко возрастает.
Показатель надежности называется единичным, если он относится к одному из свойств, и комплексным, если он относится к нескольким свойствам.
Рассчитать ЭЭС на надежность означает — определить единичные или комплексные характеристики надежности. Например, в процессе проектирования ЭЭС определяют вероятность безотказной работы в течение определенного интервала времени R(t); в процессе эксплуатации это может быть коэффициент готовности Кг. На этапе проектирования ЭЭС и ее подсистем важной задачей является создание математической модели структуры ЭЭС, где состояния элементов охарактеризованы дискретными значениями состояний работоспособности и отказа. Поэтому в основе такого моделирования и последующего определения количественных значений показателей надежности ЭЭС лежит дискретная математика, включающая теорию множеств, алгебру логики, теорию графов, теорию кодирования. Кроме того, для формирования количественных значений параметров ЭЭС и ее подсистем используют понятия теории меры. Для успешного привлечения обширного математического обеспечения к решению конкретных задач надежности необходимо хорошо ориентироваться в основных понятиях и аксиоматических началах указанных математических теорий. Очень важно выработать, на основе ассоциативного мышле-ния, умение сводить практическую задачу к абстрактной математической, решение которой уже алгоритмизировано и имеются прикладные программы на языках высокого уровня. Поэтому далее будут рассмотрены математические конструк-ции из различных разделов современной математики, которые могут быть использованы в качестве логических и автомат-ных моделей функционирования автоматизированных ЭЭС.