Тема 4. Система кількісних оцінок ризику

Основні питання:

1. Загальні підходи щодо кількісної оцінки ризику в спектрі економічних проблем.

2. Ризик в абсолютному виразі.

3. Ризик у відносному виразі.

4. Допустимий, критичний та катастрофічний ризики.

Мета теми: систематизувати та окреслити особливості застосування існуючих методів кількісної оцінки ризику.

Основні терміни і поняття теми: апріорні методи, емпіричні методи, ймовірність, математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, коефіцієнт асиметрії.

Зміст теми.

При кількісній оцінці ризику слід розрізняти розміри реальної вартості, що пов’язана з ризиком, та обсяг сподіваних прибутків чи збитків. Якщо перший показник на момент прийняття рішення, як правило, відомий, то другий оцінюють з тим чи іншим ступенем ймовірності. Чим досконалішими є методи дослідження та оцінювання ризику, тим меншим стає чинник невизначеності. При цьому використовуються дві групи методів – апріорні та емпіричні. Перші ґрунтуються на теоретичних положеннях і формулюють вимоги щодо результатів певних рішень, другі – на вивченні минулих подій та узагальненні, зокрема, статистичної інформації.

У ряді випадків величину ризику (W) визначають як ймовірність настання небажаних наслідків (p_h):

W = p_h (1)

Ймовірність настання певної події може бути визначена об'єктивним або суб'єктивним методом.

Кількісна оцінка ризику може бути надана в абсолютному та відносному виразі.

В абсолютному виразі сутність ризику (W) може визначатися як добуток імовірності невдачі ( ) на величину цих небажаних наслідків (х):

, (2)

Для оцінки міри ризику в абсолютному виразі використовують наступні показники:

1. Математичне сподівання М(х), що пов’язане з невизначеною ситуацією і є середньозваженим усіх можливих результатів ( ), де ймовірність кожного з них ( ) використовується як частота або питома вага відповідного значення:

, (3)

, (4)

де - кількість повторюваних значень певної ознаки;

n – загальна кількість подій.

2. Дисперсією випадкової величини х, яку позначають , називається математичне сподівання квадрата відхилень випадкової величини х від математичного сподівання М(х):

(5)

Дисперсія характеризує розсіювання випадкової величини х відносно М(х) і виступає як міра ризику.

3. Середньоквадратичне відхилення випадкової величини х, яке позначають , визначається як:

(6)

Чим більше величина , тим вище ризик розглядаємого проекту.

У відносному виразі ризик визначається як величина можливих збитків, віднесена до деякої бази, за яку приймають або вартість майна підприємця, або загальні витрати ресурсів на даний вид діяльності, або ж сподіваний доход від даної діяльності.

Для оцінки ризику у відносному виразі використовують наступні показники:

1. Коефіцієнт ризику (W): , (7)

де х – максимально можливий обсяг збитків (грош. од.)

к – обсяг власних фінансових ресурсів з урахуванням точно відомих необхідних надходжень.

2. Коефіцієнт варіації (CV): (8)

Цей показник доцільно використовувати при необхідності вибору одного з альтернативних варіантів. Оскільки він означає величину збитків на одиницю очікуваних доходів, то найменш ризиковим буде той варіант, для якого коефіцієнт варіації буде мінімальним.

3. Коефіцієнт асиметрії (As):

. (9)

Якщо As>0, то найвищі доходи вважаються вірогіднішими, чим самі низькі. У випадку As<0 найбільш ймовірними вважаються низькі доходи. Тому серед альтернативних варіантів слід обрати той, для якого

. (10) Якщо As=0, то випадкова величина х має нормальний розподіл ймовірностей з параметрами m та і щільність їх розподілу задається формулою:

, (11)

При цьому .

Література: 1, с. 82-93; 3, с. 84-95; 5, с. 63-91; 8, с. 101-114; 10, с. 58-85