3.3.. З'ясувати, чи залежні події а і в. Обчислити р(а/в) та р (в/а).
1. Дано значення: Р(
)
= 0,3; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,2.
2. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,2.
3. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,2.
4. Дано значення: Р( ) = 0,7; Р( ) = 0,6; Р( ) = 0,2.
5. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,8.
6. Дано значення: Р( ) = 0,3; Р( ) = 0,4; Р( ) = 0,8.
7. Дано значення: Р( ) = 0,7; Р( ) = 0,4; Р( ) = 0,8.
8. Дано значення: Р( ) = 0,7; Р( ) = 0,6; Р( ) = 0,8.
9. Дано значення: Р( ) = 0,2; Р(A) = 0,6; Р(В) = 0,7.
10. Дано значення: P( ) = 0,8; Р(А) = 0,6; Р(В) = 0,7.
11. Дано значення: Р(
)
= 0,8; Р(
)
= 0,4; Р(В) = 0,7.
12. Дано значення: Р( ) = 0,2; Р( ) = 0,4; Р(B) = 0,7.
13. Дано значення: Р(
)
= 0,2, Р(A) = 0,6; Р(
)
= 0,3:
14. Дано значення: Р( ) = 0,8; Р(A) = 0,6; Р( ) = 0,3.
15. Дано значення: Р( ) = 0,8; Р( ) = 0,4; Р( ) = 0,3.
16. Дано значення: Р( ) = 0,2; Р( ) = 0,4; Р( ) = 0,3.
17. Дано значення: Р( ) = 0,6; Р(A) = 0,3; Р(В) = 0,8.
18. Дано значення: Р( ) = 0,4; Р(A) = 0,3; Р(В) = 0,8.
19. Дано значення: Р( ) = 0,4; Р( ) = 0,7; Р(В) = 0,8.
20. Дано значення: Р( ) = 0,6; Р( ) = 0,7; Р(В) = 0,8.
21. Дано значення: Р( ) = 0,6; Р(А) = 0,3; Р(В) = 0,2.
22. Дано значення: Р( ) =0,4; Р(А) = 0,3; Р( ) = 0,2.
23. Дано значення: Р( ) = 0,4; Р( ) = 0,7; Р( ) = 0,2
24. Дано значення: Р( ) = 0,6; Р( ) = 0,7; Р( ) = 0,2.
25. Дано значення: Р( ) = 0,6; Р(A) = 0,7; Р( ) = 0,7.
4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
Література : [2] стор. 31-37
[4] стор. 36-39
4.1.Страхова
компанія поділяє застрахованих за
класами ризику : перший клас – малий
ризик; другий клас – середній ризик;
третій клас – великий ризик. Серед усіх
клієнтів
-
першого класу ризику,
-
другого класу ризику,
-
третього. Імовірність необхідності
виплачувати страхову винагороду для
першого класу дорівнює
,
для другого -
,
для третього -
.
Яка ймовірність того, що: а) клієнт
отримає винагороду; б) клієнт, що отримає
винагороду першого чи третього класу
ризику. (табл. 4.1)
№В |
|
|
|
|
|
|
1 |
50 |
40 |
10 |
0,01 |
0,03 |
0,04 |
2 |
40 |
30 |
30 |
0,01 |
0,05 |
0,08 |
3 |
10 |
60 |
30 |
0,02 |
0,03 |
0,05 |
4 |
10 |
20 |
70 |
0,01 |
0,06 |
0,08 |
5 |
30 |
40 |
30 |
0,03 |
0,06 |
0,09 |
6 |
60 |
20 |
20 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
7 |
40 |
40 |
20 |
0,01 |
0,04 |
0,05 |
8 |
30 |
20 |
50 |
0,01 |
0,06 |
0,07 |
9 |
80 |
10 |
10 |
0,02 |
0,07 |
0,09 |
10 |
50 |
20 |
30 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
11 |
30 |
20 |
50 |
0,02 |
0,04 |
0,08 |
12 |
20 |
30 |
50 |
0,02 |
0,05 |
0,08 |
13 |
20 |
10 |
70 |
0,02 |
0,05 |
0,09 |
14 |
20 |
20 |
60 |
0,02 |
0,05 |
0,09 |
15 |
30 |
40 |
30 |
0,02 |
0,04 |
0,09 |
16 |
30 |
20 |
50 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
17 |
10 |
20 |
30 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
18 |
40 |
20 |
40 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
19 |
20 |
30 |
40 |
0,07 |
0,09 |
0,06 |
20 |
40 |
50 |
10 |
0,07 |
0,09 |
0,07 |
21 |
50 |
40 |
10 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
22 |
30 |
20 |
50 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
23 |
80 |
10 |
10 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
24 |
60 |
20 |
20 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
25 |
30 |
50 |
20 |
0,07 |
0,09 |
0,08 |
табл. 4.1
4.2. У першій урні
білих і
чорних куль, у другий
білих і
чорних куль. З першої урни дістають К
куль і перекладають їх до другої урни,
потім з другої урни дістають одну кулю.
Визначити ймовірність того, що куля яку
дістали біла (табл. 4.2)
-
№В
1
4
1
2
5
3
2
7
3
5
1
4
3
2
3
5
4
1
4
8
2
3
2
5
5
6
4
1
7
2
6
3
2
4
4
2
7
5
5
4
10
6
8
13
12
4
6
10
9
1
9
3
3
4
10
3
7
5
2
3
11
4
6
7
8
5
12
2
3
7
1
2
13
2
2
3
1
1
14
2
8
3
1
6
15
4
6
3
3
4
16
5
5
4
3
3
17
25
3
25
2
19
18
20
1
40
7
15
19
20
4
25
5
7
20
50
8
20
6
42
21
40
8
10
2
35
22
25
2
20
4
12
23
20
1
40
5
15
24
25
2
25
6
15
25
10
3
50
11
7
табл. 4.2