II. Спектральные приборы.

Типы спектральных приборов.

Задача любого спектрального прибора – разложение падающего на него излучения на монохроматические составляющие. Такое разложение производится с помощью диспергирующего элемента – призмы или дифракционной решетки, которые с разной степенью отклоняют пучки света разных длин волн.

Простейшая схема спектрального прибора с призмой дана на рис.9.

Рис. 9. Схема призменного спектрального прибора.

Свет от щели S, освещенной изучаемым источником, образует параллельный пучок с помощью коллиматорного объектива L₁. После преломления в призме Р пучки света разных длин волн фокусируются вторым (камерным) объективом L₂ на поверхности Q, где получается ряд монохроматических изображений щели S.

Основные характеристики спектральных приборов.

Ими являются разрешающая способность (или разрешающая сила) и светосила.

Разрешающая способность характеризует свойство прибора разделять излучения, отличающиеся по длине волны на малый интервал δλ. Чем меньше этот интервал, т. е. чем более детальное исследование спектра допускает данный прибор, тем больше его разрешающая способность.

Последнюю принято выражать не интервалом δλ, а безразмерной величиной R = λ/δλ . Это связано с тем, что для некоторых спектральных приборов определенная таким образом разрешающая способность остается постоянной по всему спектру, а также удобством математических операций с безразмерной величиной. В большинстве приборов для спектрально – аналитических задач разрешающая способность лежит в пределах 5000-50000. Для ряда задач, например, связанных с анализом изотопного состава, разработаны приборы высокой разрешающей силы, у которых R доходит до 500 000 – 600 000.

Светосила спектрального прибора определяет ту эффективность, с которой данный прибор использует падающую на него энергию излучения. В соответствии с этим светосила определяется геометрическими характеристиками прибора, а также коэффициентами поглощения и отражения света, присущими его оптическим деталям.

Наряду с вышеназванными величинами для характеристики спектральных приборов обычно пользуются угловой дисперсией D и линейной дисперсией Т .

Угловая дисперсия D определяется как d /d, т.е. является мерой углового расхождения лучей соседних длин волн. Соответственно линейная дисперсия Т = dl/dλ определяет линейное расстояние (измеренное в фокальной плоскости прибора) между лучами близких длин волн. Очень часто для характеристики прибора пользуются величиной 1/Т = dλ dl, называемой обратной дисперсией, которую, однако, иногда называют просто дисперсией.

Величину dλ/dl чаще всего выражают в Ǻ/мм. Применяемые в спектральном анализе приборы обычно обладают обратной дисперсией от 1 до 100 Ǻ/мм.

Классификация спектральных приборов.

Спектральные приборы принято различать:

1. по области спектра, для которой они предназначены, например, инфракрасные, видимые или ультрафиолетовые;

2. по типу диспергирующего элемента: призменные приборы, приборы с дифракционной решеткой;

3. в зависимости от способа регистрации спектра они разделяются на спектрографы (развернутый в приборе спектр на его выходе проецируется на фотоэмульсию), спектроскопы (спектр рассматривается глазом с помощью окуляра), монохроматоры (из разрешенного спектра с помощью второй щели выделяется интересующий нас участок), фотоэлектрические приборы (регистрация спектра производится с помощью фотоэлектрических приемников).

В настоящее время существует целый ряд фотоэлектрических приборов с соответствующими названиями: квантометры, стилометры, квантоваки и т.д. Не вдаваясь в детали конструкций отдельных приборов, рассмотрим устройства их главных элементов.

Призма.

Призма является основным диспергирующим элементом многих спектральных приборов. Его действие основано на том, что показатель преломления всех веществ зависит от длины волны (дисперсия света), и поэтому углы отклонения лучей призмой различны для разных длин волн.

Зависимость показателя преломления n вещества призмы приближенного описывается формулой Коши:

(22)

где а, b, с – постоянные для данного вещества.

Из этого выражения видно, что n падает с ростом λ. Кривые дисперсии некоторых веществ, из которых изготавливаются призмы, показаны на рис. 10.

Рис.10. Экспериментальные кривые для показателей

преломления некоторых веществ.

Подробные расчеты геометрии прохождения лучей через призму достаточно громоздки. Мы рассмотрим только результаты этих вычислений.

Рис.11. Прохождение луча через призму.

При прохождении пучка лучей через призму последняя вносит ряд искажений (аберраций), приводящих к тому, что лучи от точечного источника, прошедшие через призму, не могут быть собраны в точку, а занимают в фокальной плоскости некоторую область, которая тем больше, чем больше аберрации.

Пусть (см. рис.11) A– угол между преломляющими гранями призмы,

– угол падения лучей, β – угол выхода лучи из призмы и D – угол между падающим и преломленным лучами. Плоскость рисунка – плоскость, перпендикулярная преломляющему ребру призмы, - называется плоскостью главного сечения. Можно показать, что минимум аберраций будет, если: 1) все лучи пучка падают на грань под одним и тем же углом, т.е. призма освещена параллельным пучком; для этой цели и служит коллиматорный объектив L₁, в фокусе которого находится щель (рис. 9); 2) ось пучка лежит в плоскости главного сечения; 3) угол падения равен углу выхода лучей из призмы ( = β). В этих условиях угол D имеет наименьшее значение и называется углом наименьшего отклонения. Однако все эти условия могут быть строго выполнены только для лучей одной длины волны и для той части пучка, которая соответствует середине щели (мы считаем, что центр щели находится на главной оптической оси коллиматорной линзы L₁).

Дисперсия.

Если призма находится в условиях наименьшего отклонения, то справедливы следующие соотношения:

; (23)

; (24)

В спектрографах часто используются призмы с А = 60°. Тогда (24) переходит в

. (25)

Если несколько призм установить друг за другом в условиях наименьшего отклонения, то их угловые дисперсии суммируются. Если эти условия нарушены, то указанное правило не выполняется, и требуются более сложные расчеты для нахождения дисперсии такой системы.

Разрешающая способность.

Если даже представить идеализированный случай, когда аберрации призмы и оптической системы спектрального прибора пренебрежимо малы, а входная щель бесконечно узка, то изображение монохроматической линии все равно будет не бесконечно узкой. Это объясняется дифракционными явлениями, степень размытия линий из-за которых определяется размерами призмы. Расчеты, проведенные с учетом этих явлений, дают для разрешающей силы призмы величину

, (26)

где C = L₂ – L₁ – разность длин путей, проходимых крайними лучами в призме (см. рис.12). Обычно эту разность можно считать равной длине основания призмы.

Рис.12. К разности длин путей в призме.

Однако формула (26) справедлива лишь в условиях выполнения критерия Релея, согласно которому две линии считаются разрешенными, если главные дифракционные максимумы этих линий находятся друг от друга на расстоянии, не меньшем расстояния от максимума до первого минимума (см. рис.13).

Рис.13. К критерию Релея. Пунктиром изображен

суммарный контур двух линий и , удовлетворяющих

условию Релея.

В случае равенства интенсивностей обеих линий глубина провала между ними составляет 20%, если выполнены условия Релея. Если в спектральном приборе стоят к призм в условиях минимального отклонения, то суммарная разрешающая способность этой системы будет в к раз больше, чем у одной призмы. Надо помнить, что эти рассуждения имеют общий характер. Фактически, при равной интенсивности линий удается увидеть провал, глубина которого значительно меньше 20%, а при сильно различающихся интенсивностях две линии, даже удовлетворяющие критерию Релея, воспринимаются слитно. Формулу (26) применяют в случаях, когда разрешающая способность в первую очередь определяется явлениями дифракции. Однако одним из основных дефектов призменных приборов являются недостаточно высококачественные призмы (из-за неоднородностей стекол), ухудшающие разрешающую способность прибора. Чем больше размеры прибора, тем выше требования к качеству призм, и тем труднее их удовлетворить. Отчасти поэтому приборы с большими призмами (с базой больше 10 см) почти не изготавливаются.

Наряду с дефектами призм разрешение прибора ограничивается конечной шириной щели прибора и зерном фотопластинки, и их влияние может оказаться намного больше, чем от дифракции. Поэтому практическая разрешающая способность всегда ниже теоретической, и именно практическая разрешающая способность должна представлять интерес для исследователя.