- •Передмова
- •Поняття неорієнтованого графу. Різновиди, способи подання та перетворення неорієнтованих графів Поняття неорієнтованого графу
- •Різновиди графів
- •Способи подання графів
- •Операції над графами та перетворення графів
- •Контрольні питання
- •Задачі та вправи
- •Маршрути у неорієнтованому графі. Зв’язні графи Маршрут, ланцюг, цикл у неорієнтованому графі
- •Зв’язність графу
- •Способи перевірки зв’язності графу
- •Неорієнтовані графи та бінарні відношення
- •Контрольні питання
- •Задачі та вправи
- •Ізоморфні графи Поняття ізоморфізму графів
- •Властивості ізоморфних графів
- •Контрольні питання
- •Задачі та вправи
- •Неорієнтовані дерева та їх властивості Поняття неорієнтованого дерева
- •Властивості неорієнтованих дерев
- •Контрольні питання
- •Задачі та вправи
- •Орієнтовані графи та орієнтовані дерева Поняття орієнтованого графу
- •Способи подання орієнтованих графів
- •Шляхи у орієнтованому графі
- •Орієнтовані графи та бінарні відношення
- •Поняття орієнтованого дерева
- •Контрольні питання
- •Задачі та вправи
- •Символи та позначення
- •Предметний покажчик
- •Слова іншомовного похОдження
Символи та позначення
(V,E) – граф (орграф) з множиною вершин V та множиною ребер (дуг) E
AG – матриця суміжності графу (орграфу) G
BG – матриця інцидентності графу (орграфу) G
n(v) – степінь вершини v графу (орграфу)
on(v) – напівстепінь виходу вершини v орграфу
in(v) – напівстепінь заходу вершини v орграфу
d(v) – глибина вершини v орієнтованого дерева
h(v) – висота вершини v орієнтованого дерева
l(v) – рівень вершини v орієнтованого дерева
hT – висота орієнтованого дерева T
Предметний покажчик
Батько вершини 74 Вершина – досяжна 18 – дочірня 74 – ізольована 5 – кінцева 5 – коренева 73 – маршруту внутрішня 18 – неорієнтованого графу 4 – орієнтованого графу 63 – шляху внутрішня 68 Вершини – з’єднані маршрутом 18 – з’єднані шляхом 68 – сполучені маршрутом 18 – сполучені шляхом 68 Вилучення вершини 12 Вилучення ребра 12 Висота – вершини орієнтованого дерева 74 – орієнтованого дерева 74 Глибина вершини орієнтованого дерева 74 Граф 4 – ациклічний 19 – зв’язний 25 – неорієнтований 4 |
Граф нескінченний 5 – нескінченного порядку 5 – однорідний 6 – орієнтований 63 – повний 6 – порожній 6 – простий 6 – регулярний 6 – скінченний 5 – скінченного порядку 5 – тривіальний 6 Дерево 50 – бінарне 74 – – повне 75 – кістякове 50 – неорієнтоване 50 – орієнтоване 73 – – упорядковане 74 Диз’юнкція матриць 28 Діаграма – графу 9 – орграфу 67 Добуток графів 11 Довжина – маршруту 18 – шляху 68 |
Доповнення графу 11 Дуга орграфу 63 Ізоморфізм графів 40 Ізоморфні графи 40 Інцидентні – дуга та вершина орграфу 63 – ребро та вершина графу 5 Кінець дуги орграфу 63 Кінець ребра графу 4 Компонент зв’язності графу 31 Контур 70 Кон’юнкція матриць 28 Корінь орієнтованого дерева 73 Ланцюг 19 – орієнтований 69 – простий 19 – – орієнтований 69 Листок 74 Ліс 50 – кістяковий 51 Маршрут орієнтований 68 Маршрут у графі 18 – замкнутий 18 – тривіальний 18 – циклічний 18
|
Матриця – досяжності графу 27 – інцидентності графу 8 – інцидентності орграфу 66 – суміжності графу 7 – суміжності орграфу 65 Множина – вершин графу 4 – вершин орграфу 63 – дуг орграфу 63 – ребер графу 4 Напівконтур 71 Напівланцюг 71 Напівстепінь – виходу вершини орграфу 64 – заходу вершини орграфу 64 Напівшлях 71 Неупорядкована пара 4 Об’єднання графів 10 – диз’юнктивне 10 Орграф 63 – ациклічний 70 – бінарний 74 – незв’язний 72 – сильно зв’язний 70 – слабо зв’язний 71 |
Орланцюг 69 Ототожнення вершин 13 Переріз графів 11 Петля 4 – орграфу 63 Підграф графу 30 – власний 30 – кістяковий 30 – максимальний зв’язний 31 Піддерево орієнтованого дерева 73 Порядок графу 5 Початок дуги орграфу 63 Псевдограф 6 Ребро – кінцеве 5 – неорієнтованого графу 4 – орієнтоване орграфу 67 Рівень вершини орієнтованого дерева 74 Різниця графів 11 Син вершини 74 Степінь – вершини неорієнтованого графу 5 – вершини орієнтованого графу 64 – однорідного графу 6 |
Стягування ребра 13 Суміжні вершини – графу 5 – орграфу 63 Суміжні дуги 63 Суміжні ребра 5 Уведення вершини 12 – у ребро 12 Уведення ребра 12 Узгоджена перестановка 43 Цикл 19 – орієнтований 69 – простий 19 – – орієнтований 70 Шлях 68 – замкнутий 68 – тривіальний 68 – циклічний 68 |