Расчет ригеля междуэтажного перекрытия.

1.Исходные данные.

• Количество пролётов ригеля (главной балки) – 4 шт.

• Количество пролётов второстепенной балки – 5 шт.

• Высота этажа – 4,2 м.

• Величина пролёта ригеля L1=7,1 м.

• Величина пролёта второстепенной балки L2=6,0 м.

• Временная нагрузка на перекрытие V=5,0 кН/м².

• Кратковременная нагрузка V_sh=2,0 кН/м².

• Количество этажей – 6 шт.

• Коэффициент надёжности по нагрузке γ_f=1,3.

• Условное расчётное давление на грунт R=0,29 МПа.

• Район строительства – Львов.

• Коэффициент надёжности по назначению γ_n=0,9.

• Класс бетона монолитного перекрытия – В15.

• Класс бетона сборных элементов – В20.

• Класс бетона фундаментов – В15.

• Класс рабочей арматуры второстепенной балки и ригеля – А-300с.

• Вид армирования монолитной плиты – рулонными сетками.

2.Сбор нагрузок.

Вид нагрузки	Нормативное значение, Н/м2	γf	Расчётное значение, Н/м2
Постоянные: 1.Собственный вес плиты hпл=50 мм γ=25000 Н/м3	1250	1,1	1375
2.Подготовка δ=70 мм γ=16000 Н/м3	1120	1,3	1456
3.Полы δ=30 мм γ=22000 Н/м3	660	1,3	858
Итого:	3030		gпер=3689
Временные:	5000	1,3	Vпер=6500
В том числе: длительная кратковременная	3000 2000	1,3 1,3	3900 2600
Полная нагрузка	8030		qпер=gпер+Vпер=10189
В том числе: -пост. и временная длительная -врем. кратковрем	6030 2000

3.Предварительное определение размеров сечения ригеля и стоек.

Полная нагрузка на 1м ригеля перекрытия (без учета собственного веса ригеля) с учетом коэффициента надежности по назначению здания равна

кН*м

Принимаем для ригеля бетон класса В20: R_b=11,5 мПа

Изгибающий момент в ригеле как в однопролётной балке:

Задаваясь шириной b = 25 см, определим высоту:

Тогда

Принимаем сечение ригеля: 60 Х 25 см

Вес 1м ригеля:

Вычислим продольную силу в колоне первого этажа, без учёта веса стоек.

Грузовая площадь средней колонны:

Вычисляем полную нагрузку от покрытия:

От ригеля покрытия: 3.71 * 7.1 = 26.34 кН

Полная нагрузка от перекрытия: ,

а от ригеля перекрытия: 26.34 кН.

Общая продольная сила колоны 1 этажа:

Принимаем для колонны бетон класса В20 R_b=11.5 мПа

Принимаем сечение колонны: 50 Х 50 см.

4.Построение огибающей эпюры моментов с учётом перераспределения.

Найдем отношение погонных жесткостей ригеля и стоек:

Вычислим расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля:

• постоянная:

- от перекрытия: 3.689 * 6.0 * 0.9 = 19.92 кН/м

- от веса ригеля: 3.71 кН/м

Итого: g = 19.92 + 3.71 = 23.63 кН/м

• временная: V = 6.5 * 6.0 * 0.9 = 35.1 кН/м

в том числе:

- длительные: 3.9 * 6.0 * 0.9 = 21.06 кН/м

- кратковременные: 2.6 * 6.0 * 0.9 = 14.04 кН/м

Вычислим полную нагрузку:

Вычисление изгибающих моментов:

Опорные моменты, кН*м	М32	-0,0848 *23,63 *7,12 = = -101,013	-0,0115 * 25,1 * 7,12 = = -14,551	-0,0734 * 25,1 * 7,12 = = -92,872	-0,0666 * 25,1 * 7,12 = = -84,268
	М23	-0,0848 *23,63 *7,12 = = -101,013	-0,0115 * 25,1 * 7,12 = = -14,551	-0,0734 * 25,1 * 7,12 = = -92,872	-0,0934 * 25,1 * 7,12 = = -118,178
	М21	-0,091 * 23,63 * 7,12 = = -108,398	-0,0745 * 25,1 * 7,12 = = -94,264	-0,0162 * 25,1 * 7,12 = = -20,498	-0,0947 * 25,1 * 7,12 = = -119,823
	М12	-0,070 * 23,63 * 7,12 = = -83,383	-0,071 * 25,1 * 7,12 = = -89,836	-0,0068* 25,1 * 7,12 = = -8,604	-0,0629 * 25,1 * 7,12 = = -79,587
Схема загружения
№ загружения		1	2	3	4

Загружение 1+2:

Пролет 1 – 2:

Пролет 2 – 3:

Загружение 1+3:

Пролет 1 – 2:

Пролет 2 – 3:

Загружение 1+4:

Пролет 1 – 2:

Пролет 1 – 2:

Перераспределение изгибающих моментов:

Огибающий эпюр:

Опорные моменты ригеля по грани колонны:

Так как в данном примере опорные моменты во всех сочетаниях одинаковые, то для всех опор:

Поперечные силы ригеля:

Наиболее невыгодное упругое загружение /1+4/.

При расчете по загружениям /1+2/ и /1+3/ получим меньшие значения поперечных сил.

Эпюр поперечных сил: [кН]