3) Выполним статический расчет балки.

Q_А = 0.4 * q_вб * l₁ = 0.4 * 23.36 * 5.835 = 54.522 кН

Q_Вл = 0.6 * q_вб * l₁ = 0.6 * 23.36 * 5.835 = 81.783 кН

Q_Впр = 0.5 * q_вб * l₂ = 0.5 * 23.36 * 5.8 = 67.744 кН

4) Расчет прочности сечения второстепенной балки.

Проверим высоту сечения второстепенной балки по сечению на 1^й промежуточной опоре:

• относительная высота сжатой зоны.

h_вб = h₀ + 0.05 = 0.358 + 0.05 = 0.41 м

Предварительно принимали h_вб = 0.4 м

5) Проверяем положение нейтральной оси таврового сечения.

1) → b^'_f1 = 6* h_f

2) → b^'_f1 = (B - b_вб)/2 = 1,085

3) b^'_f = L₂/6 = 1 м

b^'_f = b_вб + 2* b^'_f1 = 0.2 + 2*1.085 = 2.37 м

Окончательно выбираем b^'_f = 1 м

Момент, воспринимаемый полкой равен (при условии, что нейтральная ось располагается по нижней грани полки):

M1=72.304 кН*м

M1 < M_f → нейтральная ось в полке;

M1 > M_f → нейтральная ось в ребре.

Нейтральная ось находится в полке.

6) Подбор продольной арматуры в сечениях второстепенной балки.

h₀ = h_вб - 0.05 = 0.41 + 0.05 = 0.36 м

h₀^оп = h_вб - 0.04 = 0.41 + 0.04 = 0.37 м

1. Сечение в 1^м пролёте:

M1=72.304 кН*м

→ ξ=0.08 η=0.96

x = h₀* ξ = 0.36*0.08 = 0.0288 < h_пл=0.07 м

Принимаем: 2 Ø14 A_S = 3.08

2 Ø16 A_S = 4.02

A_Sf = 7.1

Второстепенную балку армируем 2^мя плоскими каркасами.

2. Сечение во 2^м пролёте:

M2=49.093 кН*м

→ ξ=0.05 η=0.975

x = h₀* ξ = 0.36*0.05 = 0.018 < h_пл=0.07 м

Принимаем: 6 Ø10

A_Sf = 4.71

Второстепенную балку армируем 3^мя плоскими каркасами.

3. Сечение на 1^й промежуточной опоре:

M4=56.786 кН*м

→ ξ=0.32 η=0.84

Ø4 → A_S = 0.126

4. Сечение на 2^й промежуточной опоре:

M3=49.093 кН*м

→ ξ=0.27 η=0.865

Ø4 → A_S = 0.126

Принимаем армирование второстепенной балки на опорах в виде двух сеток:

• На 1^й промежуточной опоре:

продольная рабочая арматура Ø4ВрI Ш90

распределительная арматура Ø3ВрI Ш250

• На 2^й промежуточной опоре:

продольная рабочая арматура Ø4ВрI Ш110

распределительная арматура Ø3ВрI Ш250

7) Построение эпюры материалов.

1. Строим огибающую эпюру моментов:

[ кН*м ]

1^й пролёт 2^й пролёт

Нижние моменты:

М₁ = 0.065 * 23.35 * 5.835² = 51.675 М₆ = 0.018 * 23.35 * 5.8² = 14.14

М₂ = 0.09 * 23.35 * 5.835² = 71.55 М₇ = 0.058 * 23.35 * 5.8² = 45.56

М_max = 0.091 * 23.35 * 5.835² = 72.345 М_max = 0.0625 * 23.35 * 5.8² = 49.09

М₃ = 0.075 * 23.35 * 5.835² = 59.625 М₈ = 0.058 * 23.35 * 5.8² = 45.56

М₄ = 0.02 * 23.35 * 5.835² = 15.9 М₉ = 0.018 * 23.35 * 5.8² = 14.14

Верхние моменты:

М_5Л = -0.0715 * 23.35 * 5.835² = -56.843 М_5ПР = -0.0715 * 23.35 * 5.8² = -56.163

М₆ = -0.0255 * 23.35 * 5.8² = -20.03 М₇ = -0.0015 * 23.35 * 5.8² = -1.178

М₈ = 0.0007 * 23.35 * 5.8² = 0.55

М₉ = -0.0195 * 23.35 * 5.8² = -15.317

М₁₀ = -0.0625 * 23.35 * 5.8² = -49.093

c₁ = 0.15 * l₁ = 0.15 * 5.835 = 0.875 м

c₂ = 0.15 * l₂ = 0.15 * 5.8 = 0.87 м

d = α * l₁ = 0.226 * 5.835 = 1.32 м

2. Откладываем М_факт для сечений:

кН*м

• 1^й пролёт: кН*м

• 2^й пролёт: кН*м

• 1^я пром. опора:

кН*м

• 2^я пром. опора:

кН*м

Момент, воспринимаемый монтажной арматурой в1^м пролёте:

2 Ø10АIII

кН*м

кН*м

Момент, воспринимаемый верхней арматурой во 2^м пролёте:

3 Ø12АIII

кН*м

кН*м

3. Находим теоретические точки обрыва лишней арматуры:

До опоры должно быть доведено не менее половины пролётной арматуры.

4. Определяем контур эпюры материалов.

5. Рассчитаем длину анкеровки оборванных стержней:

Расчёт прочности по наклонным сечениям выполняется в 3 этапа:

1) проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе;

2) на действие поперечной силы по наклонной трещине;

3) совместное действие поперечной силы и изгибающего момента.

Назначаем поперечное армирование:

Принимаем в одном сечении 2 Ø5ВрI: R_SW = 290 мПа

A_SW1 = 0.196 см²

Определяем интенсивность поперечного армирования:

n = 2

Определим длину проекции опасной наклонной трещины:

с₀

а

c₀ < a → условие выполняется.

Проверяем достаточность поперечного армирования:

Условие выполняется.

1)

Условие прочности выполняется.

2)

кН

кН

Условие выполняется.

кН

Условие прочности выполняется (прочность по наклонной трещине обеспечивается).

Вычислим длину анкеровки в точках обрыва на эпюре материалов:

[м]