14. Застосування математичних методів в експлуатаційній роботі.

Сучасна обчислювальна машина — це не лише сукупність технічних засобів, але і в обов'язковому порядку — набір загальносистемних програмних засобів, що поставляються споживачеві заводом-виготовлювачем ЕОМ разом з машиною. ЕОМ, як правило, експлуатуються в мультипрограмному режимі, коли в машині з метою кращого використання її можливостей і продуктивності одночасно вирішується декілька завдань. Загальними для усіх завдань є різні програми організації введення-виведення даних і їх перезапису з одних пристроїв на інші, програми контролю обчислювального процесу, що запам'ятовують, програми реакції на переривання та ін. Природно, що споживачі ЕОМ не займаються розробкою цих програм, а також програм-трансляторів з алгоритмічних мов і мови Асемблер, програм тестового контролю машини в цілому і окремих її пристроїв. Створенням цього загальносистемного(внутрішнього) математичного забезпечення займаються спеціалізовані організації. В силу трудомісткості його розробок і важливості створення оптимальних рішень прагнуть створити універсальні програмні засоби. Так, засоби внутрішнього математичного забезпечення ЄС ЕОМ і аналогічні засоби для ЕОМ, що випускаються в інших країнах, багато в чому однакові, стандартизовані.

До складу математичного забезпечення ЕОМ прагнуть включати і бібліотеку стандартних рішень різних загальних завдань математичного і економічного характеру. За наявності бібліотечної програми рішення задачі зводиться до прив'язки початкових даних для конкретного розрахунку до програми і виклику в рішення програми з бібліотеки.

Машини ЄС мають розвинену систему внутрішнього математичного забезпечення. Основу її складає операційна система. У вузькому сенсі це програма, що управляє процесом виконання на ЕОМ програм реалізації готових завдань. Вона ж виконує реалізацію системних програм, включаючи транслятори з алгоритмічних мов. Тому часто під операційною системою розуміють обвішай комплект програм математичного забезпечення.

Операційна система управляє проходженням завдань. Потреба рішення задачі або виробництва робіт по відладці програми оформляється завданням на мові управління завданнями і вводитися в машину. Операційна система(ОС) аналізує завдання, визначає доцільну організацію рішення задачі(підбір групи завдань для одночасного вирішення, виділення завданням ресурсів пам'яті і зовнішніх облаштувань машини та ін.). ОС стежить за проходженням завдань, друкує протокол роботи машини, різну інформацію з вказівками обслуговуючим ЕОМ операторам про порядок подальших дій. ОС обслуговує запити завдань, реагуючи на запити на введення для розрахунків в оперативну пам'ять, на команди виведення результатів на друк, в канали зв'язку або на зовнішні пристрої, що запам'ятовують. Програми можуть звертатися до ОС із запитами на виділення додаткової пам'яті, на введення в рішення нових програм(проходження нових завдань).

Операційна система управляє даними в оперативній пам'яті і наборами даних на зовнішніх прибудовах, що запам'ятовують. Вона веде каталоги наборів даних, захищає дані одних користувачів від доступу до них програм інших користувачів, виконує вказівки про терміни зберігання конкретних наборів даних в прибудовах, що запам'ятовують, ЕОМ. У завдання операційної системи входити і управління устаткуванням ЕОМ(запуск і зупинка зовнішніх пристроїв, облік несправних і справних зовнішніх пристроїв і ид закріплення за завданнями). ОС обробляє сигнали переривання, управління рішенням завдань, веде облік і розподіл ресурсів оперативної і зовнішньої пам'яті. Вона за запитому програм вводити в рішення стандартні програми, поміщені у бібліотеку програм.

Завдання операційної системи в широкому сенсі(включаючи транслятори з алгоритмічних мов, програмні засоби телеобробки даних), а також бібліотеки стандартних програм виливаються в програмний комплекс великого об'єму, місткістю в декілька мільйонів байтів пам'яті. Зазвичай операційна система для своєї роботи використовує два магнітні диски. Частина операційної системи розміщується на магнітних стрічках. Для реалізації операційної системи потрібна і оперативна пам'ять, де розміщується так звана резидентна область операційної системи. При цьому чим більші можливості надає версія операційної системи користувачеві, тим більший об'єм резидентної області ОП вимагається для її організації. У резидентну область операційна система записує свої складові частини, необхідні для роботи в даний момент годині.

За ознакою мети можна виділити наступні групи завдань управління перевізним процесом на залізничному транспорті: організаційного управління експлуатаційною діяльністю(планування, оперативне управління, оптимізація нормативних рішень та ін.). безпосереднього управління виробничими процесами(рухом потягів, маневровою роботою і т. д.), облікові і рахунково-обчислювальні, інженерні і економічні.

По умові застосування математичних методів основні експлуатаційні завдання можна класифікувати таким чином:

завдання, виражені аналітичною формулою, по якій визначається ряд частинних значень функції; функція може бути лінійною(наприклад, величина потрібного вагонного парку залежно від роботи дороги при заданому обороті вагону) або нелінійною(наприклад, значення основного питомого опору навантажених чотирьох - і восьмивісних вагонів як функція швидкості);

завдання, в яких математична залежність між змін. Математична статистика базується на положеннях теорії вірогідності. Вона вивчає масові процеси, що повторюються, і явища, в яких мінливість визначається рядом спільно діючих причин. Методи математичної статистики — масові спостереження, угрупування і математична обробка їх задається диференціальним рівнянням або системою рівнянь. Після рішення цих рівнянь точним або одним з наближених методів знаходиться шукана функція у вигляді таблиць та її значень. Це звичайно рівняння, що описують рух(поїздів, вагонів при скачуванні з гірки і т. д.);

екстремальні завдання, при рішенні яких застосовуються методи математичного, раніше усього лінійного, програмування для знаходження мінімуму або максимуму цільової функції(т. е. функції, що виражає мету рішення задачі) при певних обмеженнях виду рівності або нерівностей. Типові для цієї групи завдань оптимальне(за заданим критерієм планування перевезень однорідного вантажу від різних пунктом відправлення в різні пункти призначення, розподіл порожніх вагонів з районів вивантаження в райони вантаження(складання регулювального завдання) і т. д.;

багатоваріантні комбінаторні і логічні завдання, що не мають загальних методів рішення. Вони вирішуються або безпосереднім розрахунком усіх можливих варіантів, або по методиках, спеціально розроблених для кожної конкретної задачі.- Методики часто є процедурами послідовного наближення до шуканого результату. Прикладами таких завдань є складання графіку руху і плану формування потягів; імовірнісні завдання, що вирішуються із застосуванням загальних методів теорії вірогідності, математичної статистики(визначення вірогідності подій, функції розподілу, кореляційного зв'язку), теорії масового обслуговування і методу Монте-Карло(моделювання випадкових процесів). Ці методи можуть бути використані при дослідженні характеру відхилення вагонопотоків від середніх значень, розрахунку пропускної спроможності складної станційної горловини і при дослідженні систем масового обслуговування(квиткові каси, залізничні станції, контейнерні майданчики, перевантажувальні пункти і т. д.).

Математичні методи у поєднанні з ЕОМ дозволяють швидко і з високою достовірністю знаходити оптимальні по заданому критерію рішення, значно підвищуючи продуктивність праці і використання технічних засобів, економлячи година і скорочуючи витрати результатів, що дозволяють отримати узагальнені показники і у відомих межах розповсюдити отримані виведення також на явища, які ще не піддавалися спостереженню.

На залізницях основні закономірності визначаються суттю процесів, пов'язаних з планомірною діяльністю соціалістичного транспорту як сфери матеріального виробництва! Імовірнісні методи застосовують там, де безпосередній аналіз не дозволяє визначити функціональні зв'язки із-за впливу різних, у тому числі випадкових, причин.