2.4.1. Необходимо определить

1. Концентрацию каждой примеси в образце [см ^-3].

2. Тип проводимости.

3. Концентрацию каждой примеси, при которой Si становится вырожденным [см ^-3].

4. Подвижность носителей заряда в каждом случае [см ² / Вс].

5. Равновесную концентрацию электронов и дырок в каждом случае [см ^-3].

6. Положение уровня Ферми [эВ] и изобразить его на энергетической диаграмме.

7. Удельное сопротивление образца [Ом  см].

8. Свет, падающий на пластину, приводит к возникновению стационарной концентрации фотогенерированных электронов и дырок 10¹² см ^-3. Считая, что толщина пластины мала по сравнению с глубиной поглощения света, так что свободные носители распределены равномерно по ее объему, найти результирующие концентрации электронов и дырок в пластине, а также рассчитать и изобразить положение квазиуровней Ферми для обоих типов носителей.

9. Рассчитать E_g и n_i, используя формулы температурной зависимости и определить расхождение с табличными данными.

10. Рассчитать длину волны [мкм] излучения, необходимого для создания электронно-дырочных пар в собственном Si и идентифицировать спектральный диапазон (т.е. инфракрасный, видимый, ультрафиолетовый или рентгеновский).

Результаты вычислений занести в таблицу.

2.4.2. Пример расчета

Данные:

Таблица 1.

вариант	Размеры образца, см см  мкм	Донорная примесь	Масса донор-ной примеси, 10-6 г	Акцепторная примесь	Масса акцеп-торной примеси, 10-6 г
1	0,50,70,09	ртуть (Hg)	2	алюминий (Al)	5

Результат расчета:

Таблица 2.

№ п/п	Параметр	Si	Si + Hg	Si + Al	Si +Hg+Al
1.	Концентрация примеси в образце [см -3].	ni=1,45 1010	Nd=1,91 1017	Na=3,54 1018	Naрез=3,35 1018
2.	Тип проводимости.	Собствен-ный	n	p	p
3.	Концентрация примеси, при которой Si становится вырожденным [см -3].	-	Nc=2,8 1019	Nv=1,04 1019	-
4.	Подвижность носителей заряда [см 2 / Вс].	n=1417 p=471	n=624,34	p=70,45	pрез=71,29
5.	Равновесная концентрация электронов и дырок [см -3]	-	n=1,91 1017 p=1,1103	n=59,39 p=3,54 1018	n=62,76 p=3,35 1018
6.	Положение уровня Ферми [эВ] (рис. 1).	Ei =0,562	Ef -Ei = 0,423	Ei -Ef = 0,498	Ei -Ef = 0,497
7.	Удельное сопротивление образца [Ом  см].	-	=0,0524	=0,025	=0,0262
8.	Воздействие света (рис. 2-4): концентрация носителей [см -3], квазиуровни Ферми [эВ].	-	n=1,91 1017 p 1012 Efn –Ei = 0,552 Ei -Efp = 0,109	n 1012 p=3,54 1018 Efn -Ei = 0,109 Ei -Efp = 0,498	n 1012 p=3,35 1018 Efn -Ei = 0,109 Ei -Efp = 0,497

9. Табличные данные:

E_g=1,124 эВ; n_i=1,4510¹⁰см ^-3.

Расчетные значения:

E_g= .эВ; n_i=,10¹⁰см ^-3.

Погрешность:

|E_g^расч. - E_g^табл.| / E_g^табл.= %

|n_i^расч. - n_i^табл.| / n_i^табл.= %

10. Расчет длины волны излучения.

 = ……

Спектральный диапазон − ……

Контрольные вопросы

1. Закон действующих масс.

2. Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике n_i.

3. Функция распределения Ферми-Дирака.

4. Концентрация носителей заряда в ЗП и ВЗ (n и p).

5. Вырожденные полупроводники. Способы вырождения. Положение уровня Ферми.

6. Что такое квазиуровни Ферми? Где используется это понятие?

7. Температурная зависимость подвижности носителей заряда. Механизмы рассеяния.