6. Гідравлічні опори. Режими руху рідини

6.1. Загальні зведення про втрати напору

При русі потоку реальної рідини відбуваються втрати напору, тому що частина питомої енергії потоку витрачається на подолання різних гідравлічних опорів. Кількісне визначення втрат напору є однією з найважливіших задач гідродинаміки, без рішення якої неможливо практичне використання рівняння Бернуллі.

Гідравлічні опори (і відповідно їм втрати напору) поділяються на два види:

опір по довжині, виникає при русі рідини по всій довжині рівномірного потоку і залежи від його довжини;

місцеві опори, виникають при нерівномірному русі рідини в окремих місцях потоку — різних фасонних ділянках трубопроводу чи русла (колінах, трійниках, засувках, раптових звуженнях чи розширеннях потоку і т.п.) і практично не залежи від довжини.

Для визначення втрат напору по довжині потоку в круглій циліндричній трубі застосовується формула Дарсі–Вейсбаха

(78)

де – коефіцієнт Дарсі, що характеризує опір по довжині трубопроводу;

– довжина труби; – середня швидкість потоку; – внутрішній діаметр труби; – прискорення вільного падіння.

Визначення втрат напору в місцевих опорах відбувається по формулі Вейсбаха

(79)

де – коефіцієнт місцевого опору, що для різних місцевих опорів знаходиться досвідченим шляхом, а при розрахунках приймається з довідників.

Загальні втрати напору в трубопроводі визначаються шляхом арифметичного підсумовування втрат напору на прямолінійних ділянках і в місцевих опорах, тобто . Цей метод зветься принципу накладення (додавання) втрат.

6.2. Досвіди Рейнольдса. Режими плину рідини

Багато дослідників (Хаген, Дарсі й ін.) звернули увагу на те, що в різних умовах характер і структура потоку рідини можуть бути різні. На це вказував також Д.І.Менделєєв у своїй роботі “Про опір рідин і про повітроплавання” (1880 р.). У 1883 р. англійський фізик Рейнольдс, провівши ряд дослідів і теоретично їх узагальнивши, показав існування двох принципово різних режимів плину рідини.

С утність досвідів Рейнольдса полягала в тому, що з резервуара (рис. 21) з випробуваною рідиною, рівень якої підтримувався постійним, через прозору трубу з краном рідина випускалася в мірний бак . Кран дозволяв регулювати витрату рідини, а виходить, і її швидкість у трубі. З бачка по тонкій трубці в трубу випускалася рідка фарба (з тією же щільністю, що і рідина), що, потрапивши в потік випробуваної рідини, поводилася по-різному: чи на всьому протязі потоку рухався у виді тонкого струмка, чи швидко руйнувалася, розбиваючи на окремі частини і рухаючи по криволінійних, хаотичних траєкторіях, і офарблювала весь потік випробуваної рідини.

У першому випадку мав місце струмчатий, шаруватий потік – ламінарний. В другому випадку – хаотичний, вихровий – турбулентний.

Рейнольдс встановив, що критерієм режиму плину рідини є безрозмірна величина, що представляє собою відношення добутку характерної швидкості потоку на характерний лінійний розмір до кінематичної в'язкості рідини , що у наслідку була названа числом Рейнольдса. Характерним лінійним розміром є величина , де – гідравлічний радіус обумовлений по (1.44).

(80)

Для круглих труб діаметром

Для кільцевих щілин ( і – зовнішній і внутрішній діаметри щілини)

Критичне число Рейнольдса , відповідає границі між ламінарним режимом і турбулентним. Якщо , то потік ламінарний, якщо , те потік турбулентний. Для круглих гладких труб , для гнучких шлангів – , для гладких кільцевих щілин (концентричних і ексцентричних) – , для вікон циліндричних золотників – , для плоских і конусних клапанів – , для кранів – .